河北
数量关系
1.某养殖场养了250头牲畜。其中猪比羊多8只，羊比牛多16只。已知每种牲畜的重量相等，一头猪重70公斤，且猪和牛的总重量相同，那么一头牛比一头猪重多少公斤？（）
A.90
B.24
C.70
D.46
2.两位工程师合作开发一款软件，甲工程师单独开发4小时后乙工程师再开发3小时即可完成；乙工程师单独开发5小时后甲工程师再开发1小时也可完成。如果甲乙两位工程师一直合作，需要多少小时可以完成？（）
A.3.4
B.3.6
C.3.8
D.4.0
3.某学校教师与学生人数之比为2:75，扩招一个班学生增加了45人，老师退休了2人，则两者之比变为2:83，问目前教师的人数是与学生共多少人？（）
A.1200
B.1232
C.1245
D.1275
答案解析
1.【答案】B。解析：由题意可知，设养殖场有牛X头，羊为X+16头，猪为X+16+8头，列方程：X+（X+16）+（X+16+8）=250求解，X=70，牛为70头，猪为94头。已知每头猪重为70公斤，猪和牛重量相同，可得每头牛重为94公斤，故一头牛比一头猪重94-70=24公斤，选择B。
2.【答案】A。解析：由题意可知，4甲+3乙=甲+5乙，将式子化简得到3甲=2乙，进而得到甲的效率为2，乙的效率为3，工程总量为4×2+3×3=17，所求时间为17÷（3+2）=3.4小时，选择A。
3.【答案】D。解析：方法一：设原来教师为2X，学生为75X；现在教师为2Y，学生为83Y，据题意列方程组，并求解得到X=16，Y=15，目前教师人数与学生人数共2Y+83Y=85Y=85×15=1275人，选择D。
方法二：根据比例可知，目前学生和老师的总人数应该是85的倍数，代入选项验证只有D满足。
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