清华大学曹炳阳教授：纳米结构的非傅里叶导热

纳米结构中出现的非傅里叶导热也许能够说明非连续、非局域、非线性是自然界的一般规律。

近二三十年来，以原子力显微镜、扫描电子显微镜、超快激光等为代表的纳米表征和加工技术快速发展，纳米技术以极快的速度渗透到能源、电子、材料、信息、航天航空和生物等领域，涌现出大批性能卓越的纳米器件。所有微纳米器件的运行必然涉及能量的利用与转换，而实际不可逆过程的能量耗散也必然有一部分以热量的形式体现，例如，目前晶体管工作产生的热耗散已经大大超过太阳表面的热流密度，使高热流密度散热问题成为限制后摩尔时代芯片进一步发展的主要瓶颈，同样，纳米尺度传热成为诸多纳米器件中非常突出而重要的科学问题。纳米尺度传热学是纳米科学的最重要的分支之一，成为目前国际上的前沿和热点研究方向。

尽管微纳尺度传热可能涉及导热、对流、辐射、相变等不同的方式，但是由于材料和器件的内部总是仅有导热并且是传热路径中不可或缺的环节，特别是微纳电子器件中内部导热热阻已相对外部传热热阻正逐渐成为主导因素，所以本书（，曹炳阳著. 北京：科学出版社，2023.12）的内容主要关注纳米导热，这也是本书和已有的大多微纳传热著作内容涵盖面比较宽有所区别的地方。常规尺度导热遵循经典的傅里叶导热定律，它是宏观尺度导热的基本本构关系，反映了热传递的扩散输运机制，但在纳米尺度上载热子(半导体中为声子)的平均自由程已经与器件或结构的特征尺寸相当，尺度减小的量变会产生科学规律的质变，傅里叶导热定律不再适用，导热为弹道输运、热波、声子水动力学等新机制所主导，导致了诸多非傅里叶导热现象的出现。

▲ 纳米结构的边界非傅里叶导热现象

一书的核心内容定位于研究纳米结构的非傅里叶导热现象与规律，系统介绍纳米结构中载热子的微观热输运机理、热输运和热物性对结构的依赖性、热流-热导率-温度场之间的关系及其相关研究方法，包括弹道-扩散导热、纳米结构的等效热导率、弹道约束热阻、热波、声子水动力学与第二声、低维材料中的反常导热、声子拓扑效应，以及相关的计算模拟和实验测试方法。全书共分为10 章。

• 第1 章简要叙述纳米导热在电子器件热管理、热功能纳米材料、超快热过程等领域的应用背景，概括介绍经典傅里叶导热定律和非傅里叶导热的物理机制与现象。

• 第2 章关注纳米结构尺寸减小导致的弹道热输运机制，纳米结构中热输运的弹道效应体现在边界温度跳跃和热流滑移两个方面。

• 第3 章建立纳米结构的等效热导率模型，包括多约束纳米结构的等效热导率、扩展热阻、含内热源纳米结构的等效热导率、纳米线径向导热的等效热导率、纳米多孔结构的等效热导率等。

• 第4 章介绍纳米约束的弹道热阻，具体包括搭接碳纳米管的界面热阻和石墨烯纳米约束的弹道热阻模型。

• 第5 章研究瞬态弹道导热形成的热波，涵盖热波的输运机制、界面反射和折射行为、热波模型和超弹道热波现象等。

• 第6 章研究声子N 散射主导的声子水动力学与第二声，涉及稳态和瞬态导热条件下的导热机制和模型、界面热阻、第二声和热波等。

• 第7 章关注低维材料中的反常导热，介绍反常导热的基本特征、线性响应理论和反常扩散。

• 第8 章介绍声子体系的拓扑效应，在回顾声子拓扑物理的基础上，以AlGaN 为例介绍声子拓扑边界态的热输运性质。

• 为了增强本书的可读性和对实际研究工作的参考作用，第9 章概括介绍纳米导热的计算模拟方法，包括第一性原理、分子动力学、声子蒙特卡罗及耦合模拟方法。

• 第10 章介绍相关实验测试方法，包括谐波测试、单臂和双臂微器件测试、超快激光TDTR 和FDTR、反射热成像和拉曼探测技术等。

▲ 常用导热计算方法的适用范围

十多年来，曹炳阳教授对非傅里叶导热进行了系统深入的研究，特别是研究了纳米结构的尺寸、形状、维数、界面等因素对导热机理和规律的影响，它们广泛涉及弹道输运、热导率及其调控、热波、声子水动力学、低维反常导热和声子拓扑效应等内容。该书与其他领域中关于纳米传热的著作有明显的不同，物理领域的著作较为注重微观载热子的作用与输运，材料领域的著作则较为注重纳米材料的工艺和性能，器件领域的著作较为注重电子或能源器件的设计和集成，该书则注重把微纳导热理论分析和工程应用相结合，导热理论中又把微观和宏观分析相结合。

该书另一特色之处是：之前微纳传热著作通常覆盖导热、对流、辐射、相变等不同方式的传递现象，而该书更注重于揭示纳米结构中导热温度场、热流、热导率在热输运层面上的内在关系及其物理机制，并系统地介绍了纳米结构中的非傅里叶导热现象及其物理规律。

我和曹教授一起在清华大学共同从事热质新理论研究十多年，书中很多非傅里叶导热研究是从微观和工程应用的角度对热质理论的验证和发展，相信该书能成为微纳传热和热物理领域的有益补充，促进学科和相关技术的发展。

过增元

清华大学教授

2023 年5 月于清华园

人类科学和技术的发展奔涌向前，速度越来越快；有时技术先于科学发展，科学来解释；有时科学领先于技术发展，技术进行科学实现，现代科学和技术是在相互融合、相互促进中共同发展的。尽管我二十年来基本耕耘于微纳传热这一领域，但总感觉研究才刚开始，纳米传热领域还有很多未知的原野亟待开垦和探索，纳米导热的深入研究也必将带来纳米材料和器件的新认知、新设计和新功能。

本书涉及的研究工作得到了国家自然科学基金委员会的大力支持，获得了国家杰出青年科学基金项目(No. 51825601)、区域创新发展联合基金重点项目(No.U20A20301)、优秀青年科学基金项目(No.51322603)、面上项目(No. 51676108,No.50976052)和青年基金项目(No.50606018)等资助。

本文摘编自《纳米结构的非傅里叶导热》（曹炳阳著. 北京：科学出版社，2023.12）一书“前言”“序”，有删减修改，标题为编者所加。

(国家科学技术学术著作出版基金资助出版)

ISBN 978-7-03-077703-4

责任编辑：范运年

本书的核心内容定位于研究纳米结构的非傅里叶热输运规律，系统介绍纳米结构中载热子的微观热输运机理、热输运和热物性对结构的依赖性、热流-热导率-温度场之间的关系及其相关研究方法，包括弹道-扩散导热、纳米结构的等效热导率、弹道约束热阻、热波、声子水动力学与第二声、低维材料中的反常导热、声子拓扑效应，以及相关的计算模拟和实验测试方法。

本书可作为能源动力、工程热物理等相关专业的高年级本科生或研究生的专业参考用书，也可作为微纳米尺度传热、电子器件热管理、热功能材料研发等相关领域的科研人员与热设计工程师的参考书。

（本文编辑：刘四旦）

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