华师一附中校友成果将登《数学年刊》，解决长期悬而未决问题！

顶刊收录

近日得到消息，华中师大一附中2012届校友、普林斯顿大学数学博士付伟博的一项重要工作日前被国际数学界顶尖期刊《数学年刊》（Annals of Math）接收。

人物名片

付伟博，华师一附中2012届校友，班主任为吴巨龙老师，高中毕业后考入中国科大数学系，就读于华罗庚数学英才班。大学毕业时获得新中国第一奖学金、中国科大本科生最高荣誉奖——郭沫若奖学金。2022年5月获得普林斯顿大学数学博士学位。

成果简介

付伟博的论文Sharp bounds for multiplicities of Bianchi modular forms推进了对数域上二维特殊线性群上自守形式增长的估计，并给出了虚二次域，也就是Bianchi模形式情况的最优估计。

这类问题由来已久，当数域是有理数域时，模形式的增长由经典的黎曼-罗赫定理刻画。上世纪60年代初，日本数学家清水英男利用迹公式给出了全实域情况的自守形式增长估计。然而当数域不是全实域的情况，迹公式并不能给出理想的估计。2012年，西蒙·马歇尔利用完备同调的模p表示特性第一次对非全实域情况的上界给出度为1/3-ε的指数优化。中科院数学所胡永泉教授后应用更精细的模p表示理论将度的结余优化至1/2-ε。

该论文创造性地将Ardakov-Wadsley关于岩泽代数的微局部化技巧应用到完备同调，并将问题转化到p进完备泛包络李代数上。最终成功利用岩泽代数的一般性得出了文章的主要结果，即非全实域情况度为1的指数优化。这项工作被多位美国科学院院士评价为"第一个非零缺陷群上自守形式上下界增长速度相同的结果"，"非常具有想象力和原创性，应用几个全新的想法解决了长期悬而未决的问题“。该文近日被国际数学界顶尖期刊《数学年刊》在线接受。

关于《数学年刊》

Annals of Math(Annals of Mathematics）是国际纯数学领域中具有重要影响力的顶尖期刊之一，对于推动数学研究和发展具有重要作用。Annals of Mathematics于1884年创办，是一份由普林斯顿大学出版的数学期刊，被誉为“纯数学皇冠”。该期刊发表了许多经典论文，是许多数学家梦寐以求的发表地之一。

难忘母校华师一

在母校华师一的日子

2009年，付伟博同学进入华中师大一附中29班学习。在这个班级里有很多聪明和优秀的同学，他发现自己并不擅长大部分课程，却十分享受在思考数学难题时苦苦挣扎数小时以后最终灵光一闪解决问题的成就感。受益于吴巨龙老师、蒋大桥老师、李建国老师等各位老师的鼓励与悉心教导，他在高中时期对数学的兴趣有增无减，将不少时间花在了思考数学难题上，并在高中数学竞赛中取得了优异的成绩，获得保送中国科学技术大学的机会。

中学时期，他把很多时间投入到“非常规”的数学题上，这很大地培养了他独立思考的习惯，也让他接触到了超越课本的数学的更有趣、丰富的一面。华中师大一附中的老师们教学很有启发性，和学生互动也比较多。他有时会在数学和物理课上提出一些不同标准答案的解法，受到老师们的鼓励。还记得蒋大桥老师在一节物理课上随口提到书上的一个平均功率的性质陈述，说这个性质的理由要用到高等数学。在好奇心地驱使下，他当堂推导了平均功率的公式，并依赖其函数的几何对称性给出了一个不依赖高等数学的解法，赢得了蒋老师的鼓励。类似的事例还有很多，他认为华师一相比其他高中，有更大的自由空间供他探索自己的学术兴趣，在这些潜移默化地影响下，他渐渐找到了自己的兴趣所在，并在大学时选择了纯数学作为自己的专业方向。

高二时，他幸运地因为数学竞赛而获得了保送资格，也算是一种微小的成功。高中的后半段他经历了一些挫折，也让他对自己有了更真实和清醒的认识。高中时的成功经历让他在大学期间更加大胆，如拼命地超前学习选课、大胆申请各种交流科研机会等；那些挫折也时常提醒他不能眼高手低，更认真地对待每一门课程和成绩。

谈到付伟博同学的高中表现，班主任吴巨龙老师印象深刻：“读高中时，付伟博就酷爱研究数学题。当教材上的常规题目难不住他时，他就开始研究高中数学竞赛方面的题目。因此他也成为了父母、老师和同学们眼中的“怪人”，他经常因为研究数学题目而忘记了吃饭和睡觉。正因为他对做数学题的痴迷和执着，在2010年的全国高中数学联赛中取得了湖北省赛区一等奖的优异成绩，并被保送到中国科技大学数学系学习。”

付伟博同学（右一）在华师一

即使已经保送到中国科学技术大学，付伟博同学也从未停止过学习的脚步，“有时候会花上一整天时间去思考一个问题，尽管并不一定能想出来。”“也有时候会对一些数学问题跟学长们讨论交流很长时间。” 对数学的热情和积极向上的学习态度使他在全国大学生数学竞赛的预赛和决赛中都获得一等奖，丘成桐大学生数学竞赛的几何与拓扑方向笔试中成绩名列第一，最后获得银牌，并获得了丘成桐大学生数学竞赛分析、代数方向的优胜奖提供了坚实的基础（注：在大二阶段，付伟博作为团体赛科大队的一员参加了丘成桐大学生竞赛，中科大获得当年团体赛的唯一金奖）。

右四为付伟博同学

最终，在大四刚结束时候，他就收到了美国普林斯顿大学、哈佛大学、麻省理工学院、斯坦福大学、和哥伦比亚大学等国际顶尖大学的数学博士研究生录取通知书，获得美国大学提供的全额奖学金，并在美国大学提供旅费的情况下，赴美参观各校校园，选择学校。他最终接受了普林斯顿大学数学系的offer，攻读数学博士学位。

“我非常感谢我的那些学术水平高而且认真负责的老师们，感谢我的同学。更要感谢华中师大一附中在我成长的关键期给予我的平台和自主愉悦的学习氛围，感谢科大给了我无限的展示自我，发掘潜能，开拓视野的机会。”

2016年，付伟博同学（右三）获中国科学技术大学本科生最高荣誉“郭沫若奖学金”，华师一附中副校长徐惠（左二）、班主任吴巨龙老师（左一）也受邀前往。

学长寄语

志存高远，追求卓越，勇于挑战难题，勇于追求兴趣，保持对未知知识的好奇心。

母校为你自豪！

来源：华中师大一附中