春晚魔术其实是道数学题？快来看北京大学数学大佬们的揭秘！

今年春晚

刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻

忍不住拿起扑克牌跟着玩

也有很多人都发现

主持人尼格买提的扑克牌

没对上……

许多网友春晚也顾不上看了，纷纷涌入尼格买提的个人微博，在评论区留言：汗流浃背了吧……

春晚结束后，小尼后台现场认错：“对不起刘谦老师！”

除了道歉认错外，10日清晨6点多，小尼还发微博回复网友说他“好像要碎了”：碎碎平安！

春晚总导演于蕾还公布

小尼手里最后剩下的是

“一半A，一半Q”

于蕾模仿了小尼当时的内心戏

“我变错了怎么办？”

“我要不要露给全国观众……”

相关讨论一直延续至今

有很多网友指出

其实这个魔术不仅是个魔术

更是个数学问题

这不

北京大学数学科学学院 的多位同学

就从数学的角度对此进行了分析

今天是大年初二

我们一起来动动脑子！

魔 术 步 骤

步骤 1

将准备好的4张扑克牌

平均撕成两份

并叠在一起

步骤 2

将牌堆顶数量为

【名字字数】的牌

移至牌堆底

步骤 3

将前三张牌放在牌堆中间

并取出牌堆顶的牌

放置在一旁

步骤 4

取出牌堆顶的若干张牌

插入牌堆中间

此处选择的牌数为

南方人取1张，北方人取2张

若不确定是南方人还是北方人取3张

步骤 5

男生扔掉牌堆顶1张

女生扔掉牌堆顶2张

步骤 6

执行“见证奇迹的时刻”循环

每说一个字

就取出牌堆顶一张牌放置在牌堆底

步骤 7

执行如下操作

从牌堆顶开始

每次先将牌堆顶的一张牌放在牌堆底

再扔掉牌堆顶的一张牌

重复以上操作直到只剩一张牌

检查此牌和放置在一旁的牌是否吻合

若吻合，则魔术成功

魔 术 揭 秘

步骤一

我们令选择的四张扑克牌分别为1234，将他们分别撕开后，产生了标号分别为1234的两套（半张）扑克牌，叠在一起后形成了从上至下标号分别为12341234的扑克牌堆。

步骤二

此时我们可以注意到，无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底，得到的扑克牌堆编号（从上至下）都只会有以下几种结果：

12341234（名字字数被四整除）

23412341（名字字数模四余一）

34123412（名字字数模四余二）

41234123（名字字数模四余三）

观察以上可能的牌堆，我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质：

1. 前四张牌和后四张牌的顺序完全一样

2. 前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换

步骤三

从这一步开始，我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌，记为X，其他牌记为0。那么根据上一步的讨论，可以得到当前的牌堆形如：

000X000X

将前三张放在牌堆中间后，无论这三张放在什么位置，最终产生的牌堆都将是：

X000000X

于是乎，被选择的用于配对的牌就将是X，而另一张与之配对的牌（称为目标牌）将位于牌堆底。

步骤四

在上一步之后，牌堆的编号为000000X，于是，无论本轮中选择牌堆顶多少张牌插入牌堆中，都不会影响目标牌的位置，仍然处于牌堆底部。

步骤五

此时男生的牌堆为：00000X

女生的牌堆为：0000X

步骤六

通过尝试可知，在经过步骤六后将得到如下的牌堆：

男生：0000X0

女生：00X00

步骤七

不难看出

这个魔术的背后

其实是一个数学上的问题

它被称为约瑟夫问题

既然如此，主持人尼格买提 为什么会失败呢？

在步骤3与步骤4中，如果操作正确，每位主持人手中最底部的一张牌没有变化，而这恰好是步骤7后留下的一张牌。

然而，在进行步骤4时，注意尼格买提的手上动作：

1

3

2

4

原来， 尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置，从而导致他最终匹配的失败。

网友评论

染指清奇 ：数学的尽头竟然是魔术！

蛋黄派融进心里 ：魔术的尽头竟然是算法！

DJ热热热 ：这个魔术最好的地方不是技巧或者原理，而是突破了屏幕的限制，突破了网络的距离，让所有看春晚的人一同参与进来了，在获得结果的那一刻，全国人民的欢乐都达到了一个高点。

s顾小然s ：这个当场看就知道是有公式的，但是精彩点在于刘谦对气氛的掌握。这比魔术本身的原理要好看很多。

Altalune_sirius ：果然世界是一个巨大的数学。

云卷云舒随云意：小尼:完了，数学课没跟上老师思路。

Arsenal_X_H_T：一道数学题，魔术背后真是隐藏着无穷的智慧，让人叹为观止。

天际丨行者：其实只要保证扔牌前，手里的第八张不要动就行，这样它永远是会留在手里的。小尼应该就是塞牌时把一张牌塞到了最后所以失败了。

小小扑克牌

动手又动脑

请问经过这番分析

你跟上思路了吗？

来源：北京大学、网友评论等

编辑：刘赛

审核：吴荣会

监制：李强

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