用数学教孩子

“一个小屋只有6平方米，如果你住进去，会如何布置呢？”

2023年12月25日，在北京第二实验小学副校长华应龙执教的“世界著名的中国数学家进小学课堂的研究实践课”上，有趣的问题深深吸引着六年级的小学生。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：“内容设计要反映数学在自然与社会中的应用，展现数学发展史中伟大数学家，特别是中国古代与近现代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀与民族自豪感。”

恰逢我国著名数学家陈景润诞辰90周年，华应龙结合课标要求不由思考：世界著名的中国数学家进小学课堂，会发生什么样的碰撞？我要和孩子一起追“最亮”的星！

种下好奇的种子

这节课堂从课前的阅读心得分享开始。课前，学生们提前预习了《哥德巴赫猜想》这篇报告文学。课上，学生们争先恐后地分享自己的感受。

“尽管有人歧视他，但他没有动摇对数学的热爱，他总是很平静，他的包容精神很值得我学习。”

“我想对陈景润说，您真了不起，出生在一个毫无数学环境的家庭中，却通过刻苦努力取得了这样的成就。”

“我印象最深刻的是，陈景润尽管条件艰苦，依旧在6平方米的小屋里刻苦钻研。”

学生畅谈着自己被陈景润的治学、钻研精神所打动，也在老师的引导下开始留意到“6平方米”这个数学元素。

华应龙问：“关于‘6平方米’小屋，请你来当出题人，你认为可以编一道什么样的数学题目？

“陈景润房间有6平方米，他们的烟囱占掉了房间的六分之一，请问居住面积有多大？”

“房间一共有6平方米这么大，有个烟囱把房间削掉到了一个角，这个角的面积是房间面积的六分之一，请问这个角加上房间总面积有多大？”

学生根据华应龙的问题各抒己见，竟汇集了5种不同的命题思路，华应龙随即给了自己的示例，学生直呼“简洁”“有逻辑”，一道普通的应用题掀起了一场师生间酣畅淋漓的“头脑风暴”。

以“问”为主的阅读方法指导，让学生们体验到了数学阅读带来的乐趣，更引导学生不断向深处思考，在思考后跃跃欲试。

在掌握了更多线索后，学生对“6平方米小屋”更加好奇。华应龙继续追问：“6平方米小屋是什么样子的？”他让学生把小屋的平面图画出来。借助于学生们的作品分享，华应龙又牵引出一个又一个富有启发性的问题。

通过数学还原小屋，孩子眼中小屋的样子五花八门：有的是梯形，有的是正方形，有的标好了门和床的位置，还有细心的学生为每一块布局标明了尺寸……

“教师的教学设计要用数学的眼光阅读世界，这一过程是迷人的，”华应龙说：“作为学生们数学学习的引路人，我们要为他们种下一颗种子，期待有一天，这颗种子能开出‘万物皆数’的花朵。”

在探究中大胆试错

围绕“小屋”，华应龙带着学生们求解边长，“数学味儿”越来越浓。这时，一个反应很快的学生混淆了面积与周长，同学们纷纷纠正他的算法。华应龙却称赞了这名学生的迅速反应和大胆发言：“孩子，在阅读中，不仅仅是读，更是思考，每一次差错都是一次提醒，我们要感谢这位同学提醒了我们。”现场掌声一片。

在推算小屋边长时，学生遇到了难题——还没接触过开平方，无法继续计算。

“孩子们，我们不会开平方，还能算吗？”华应龙问。他没有传授超纲的知识，而是把时间留给学生去思考。当有个学生在草纸上反复尝试，反向推演找到答案后，华应龙惊喜地给大家展示，并带领他们总结了这一难能可贵的思维过程：

“孩子们，刚才这位同学一次就试对了吗？不是的，他也是错着错着就找到答案了，对不对？”华应龙再次引导学生正确看待学习中的错误，在这样的课堂上，学生的耐挫心强大了。

“犯错是每个人都要经历的，老师也包括在内。”华应龙这样表示，“我们要告诉学生，错往往是提醒，提醒我们静下心来思考：问题出在哪儿？为什么错？会有什么新的可能？还可以思考什么新问题？”

“6平方米的小屋究竟是在哪里呢，真实的样子又是如何？”

为了给孩子一个准确的回答，华应龙分享了他阅读相关书籍材料后的“寻找真相之旅”，去材料中的故居地址“中关村大街88号院”一探究竟，却发现这不是当年他所在的数学所的位置；去福建时，得知当地有一个“陈景润实验小学”，迅速前往，也没得到答案……尽管一波三折，但在陈景润的外甥宋力的帮助下，真实的小屋一点点露出水面：房间原是正方形的，被垃圾通道占去了一角后成了“刀把”形状，因为空间狭小，来人走进去要关上门才能勉强站开……

而华应龙不断试错寻找“真实小屋”的探究历程，无意中给学生做了最好的榜样。

给学生更大的世界

“同学们，假设现在你进入了陈景润的小屋，你想对他说什么呢？”

课堂接近尾声，华应龙抛出了本节课的最后一个问题。他早在讲台一旁的空地上，用胶带勾画了小屋的空间结构，建议学生们来“小屋”走一走感受一下6平方米的居住空间。

有的孩子直言“自己十分心疼这位数学家，希望他注意身体，换一个大房子来住”，有的孩子通过反复思索，感受到“孜孜不倦求知获得的成就感”，还有的孩子直呼“陈景润先生好伟大，在艰难的环境中，竟证实了连大数学家欧拉都没有证实的‘哥德巴赫猜想’”……

至此，学生的感受已经不仅仅是阅读后的吸收，更是课堂和教师共同求证、共同探索后的精神洗礼。

学生们齐声朗读着华应龙在黑板上写下的十个大字——“陋室长巨星，磨难铸伟男”。那一瞬间，小小少年仿佛穿越了时空，懵懂又坚定地向着这位数学家致敬。

数学，可以给学生留下什么？

“好的数学阅读课就是要赋予学生阅读的能量和精神的滋养。”华应龙用课堂做出了回答，“我一直认为，教育是以人化人的，这是教育所追求的最高境界。我是小学数学教师，但我不是教数学的，我是用数学来教孩子的。”

《中国教育报》2024年01月05日第9版

作者：本报记者 孔萌