探索投影坐标系：从理论到实践，揭示多种坐标系的优劣与应用场景

在地理信息科学和大地测量学中，坐标系是描述和定位地球上点的基本工具。这些坐标系大致分为两种类型：地理坐标系和投影坐标系。地理坐标系使用三维球面来定义地球上的位置，而投影坐标系则是将地球表面投影或展平到二维平面上。将测点的大地坐标转换成某一个投影坐标系的投影坐标，称其为投影变换。依据选择的投影面类别，投影时不变的参量，定义不同的投影坐标系。本文将深入探讨各种投影坐标系的特性、优点、局限性和适用场景。

投影坐标系的必要性

在处理地理数据时，由于地球并非完全平坦，因此将地理坐标系转换为二维地图时会存在扭曲。这就是投影坐标系发挥作用的地方。通过使用投影坐标系，我们可以创建准确的地图、测量距离以及进行空间分析。然而，所有地图投影都会以某种方式扭曲地球表面，无论是形状、面积、距离还是方向。因此，选择一种能够最大限度地减少失真的投影方法对于满足地图或分析的特定需求至关重要。

各种投影坐标系的特性与优劣

在大地测量中，通常选择一个旋转椭球来代表地球，称其为地球椭球。大地坐标系是指空间一点的位置以大地坐标，即大地经度L(过该点的子午面与起始子午面间的夹角)、大地纬度B(过该点的地球椭球法线与赤道面的夹角)、大地高H(该点沿地球椭球法线到地球椭球面的距离)来表示。基于地球椭球参数和原点位置的不同，定义不同的大地坐标系。

世界大地坐标系(WGS-84)

世界大地坐标系是全球最广泛使用的坐标系，基于整个地球的大地水准面，并使用全球平均地球椭球参数建立。WGS-84的原点位于地球质心，因此它是全球地心坐标系。由于其广泛的应用和普及，WGS-84成为了空间数据交换的标准参考系。然而，由于其基于整个地球的大地水准面，它对于局部地区的大地水准面可能存在较大偏差。

国家坐标系

各个国家和地区会根据局部地区的大地水准面考虑选定地球椭球参数，并进行定位、定向建立自己的国家坐标系。这些坐标系通常是适用于局部地区的一种大地坐标系，此时的地球椭球也称为参考椭球。

我国的国家坐标系有三种：

(1)1954年北京坐标系，简称北京54。由前苏联1942年大地坐标系(原点：普尔科夫、参考椭球：克拉索夫斯基椭球),经联测平差引伸进我国，坐标原点：北京。参考椭球体面与大地水准面，在我国符合较差。

(2)1980年西安大地坐标系，简称西安80。坐标原点为陕西西安泾阳县永乐镇某点。参考椭球体面与大地水准面，在我国符合较好。

(3)2000国家大地坐标系，简称2000坐标系。坐标原点为地球质心，为全球地心坐标系在我国的实现，该坐标系自2008年7月1日开始启用。

投影坐标系

青岛市的“中华人民共和国水准零点”，是国内唯一的水准零点。1954年，“中华人民共和国水准原点”在青岛观象山建成。我国采用过二个国家高程系：1956年黄海高程系和1985年国家高程系。1956年黄海高程系高程-0.029m=1985年国家高程系高程。

定义投影坐标系的因素选择有：

1. 投影面：椭圆柱面、圆柱面、圆锥面。
2. 投影面方位：正轴、横轴。
3. 地球椭球面与投影面相关关系：相切、相割。

高斯～克吕格投影

高斯～克吕格投影，简称高斯投影，为等角横轴切椭圆柱投影。该投影采用投影面为横置的椭圆柱面，将其套在地球椭球的外面，并保持椭圆柱面与地球椭球面相切，投影前、后经线与纬线的夹角不变形。

这种投影方式的优点是中央子午线和赤道为相互垂直的直线，它们为该投影的对称轴，且中央子午线投影后无长度变形。然而，由于其仅适用于横轴椭圆柱的特定投影，其应用范围相对较窄。

UTM投影

UTM投影，全称为通用横轴墨卡托投影，是等角横轴割椭圆柱投影的一种。它采用的投影面为横置的椭圆柱面，将其套在地球椭球的外面，椭圆柱面与地球椭球面相割。UTM将世界分为60个区域，每个区域覆盖6个经度，每个区域都使用正割横轴墨卡托投影。该系统因其低失真和全球覆盖而被广泛使用，使其适合全球共享的地图和军事应用。

中纬度地区的比例比国家平面系统更加一致，可用于跨越多个地区的大型区域项目，非常适合与GPS技术和全球数据集一起使用。每个区域的边缘都有一些扭曲，由于失真增加，对于高纬度地区并不理想。

墨卡托投影

墨卡托投影是等角正轴圆柱投影的一种。它采用的投影面为直立圆柱面，将其套在地球椭球的外面，圆柱面与地球椭球面相割或相切。墨卡托投影的特点是中央子午线和赤道为相互垂直的直线，它们为该投影的对称轴。与使用赤道作为切线的标准墨卡托投影不同，横轴墨卡托投影使用子午线。

遵循等角原则，投影后无角度变形。标准纬线投影后无长度变形。然而，由于其仅适用于正轴圆柱的特定投影，其应用范围相对较窄。

兰勃特投影

兰勃特投影，为等角正轴割圆锥投影。非常适合中纬度国家。它可以保持形状并最大限度地减少沿标准纬线的变形。

适用于角度畸变必须最小化的航空图，保持形状，使其可用于气象和气候地图。远离标准纬线时，面积变形会增加，不适合南北朝向的地区。

投影坐标系的选择

(1)等角投影：方位准确，小区域图形与实地相似。用于航空、航海、天气、洋流、军事等。在物探化探工作中，一般均采用等角投影，其中最为常用的是高斯投影和UTM投影。

(2)等积投影：面积准确。可用于行政区划、自然或经济区划、人口密度、土地利用、农业、经济、某种自然现象分布等。

(3)等距投影：距离准确。用于城市防空、地震台、雷达站等。

选择使用投影坐标系时，应考虑以下几个因素：

区域范围：较大的区域通常需要在更广泛的区域上平衡失真的投影，而较小的区域可以使用最小化局部失真的投影。

地图的目的：专题地图可能需要等面积投影，而导航地图可能优先考虑准确的角度。

纬度：投影通常在某些纬度表现最佳；例如，圆锥投影非常适合美国等中纬度地区。

区域形状：区域南北向或东西向的伸长率可以确定哪种投影可以最大程度地减少扭曲。

数据集成：组合不同来源的数据集时，使用通用投影以避免错误和不一致非常重要。

总而言之，对于全球范围的数据处理和分析，WGS-84可能是一个理想的选择；而对于局部地区的测量和分析，国家坐标系可能具有更高的准确性。如果需要创建具有准确方位的地图或进行空间分析，高斯–克吕格投影或UTM投影可能是更好的选择；而对于需要展示地球表面细节的场景如气象预报或全球气候变化分析等墨卡托投影可能更为合适。