西北农林科技大学杨丰野、王松 等：基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法

阅读提示：本文约 2100 字

电力变压器广泛应用于电力系统中的输电、配电、变电等环节中，它的可靠性直接决定了整个电气系统的安全性和可靠性。变压器的故障诊断也成为可供研究的重点领域。而频率响应分析（Frequency Response Analysis, FRA）被广泛采用于变压器预防性维护和故障诊断等方面，变压器绕组频率响应相关的计算方法也层出不穷，但是如何高效，准确且节省内存地获得变压器绕组等效电路模型的频率响应一直是学者追求的目标。 本研究团队基于电网络分析理论，在节点电压法的基础上引入节点撕裂法，并推导该种频率响应计算方法对应的矩阵算法。从频率响应计算时间、存储容量两个方面对比本文所述方法与典型电路矩阵算法，验证所述方法的优越性。

研究背景

变压器作为电力系统中重要的能量转换和传递设备，其正常运行对于保障系统的稳定性和可靠性至关重要。通过对变压器的频率响应进行分析，可以帮助检测和定位各种变压器内部的故障，频率响应法基于变压器对输入信号的频率响应特性，可以提供关键的故障特征信息。

因此，为了寻找更具优势的电力变压器绕组集总参数等效电路的频率响应方法，很多学者也在利用不同的频率响应计算方法进行故障分析。

论文所解决的问题及意义

为进一步减小电力变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算所占内存以及节省频率响应计算时间，本文基于双绕组变压器等效电路模型的结构以及撕裂方法的适用范围，确定最佳的撕裂位置，依据添加法的思想，整合为整个网络的节点导纳矩阵。并计算出各个节点的电压编写节点撕裂法的电路矩阵算法，在电路仿真软件中验证利用节点撕裂法计算双绕组变压器等效电路频率响应的正确性。通过将节点撕裂法与节点电压法，回路电流法，割集电压法在处理该双绕组变压器集总参数等效电路频率响应时所占用的存储空间和计算时间进行对比。

本文研究成果可为技术人员计算双绕组变压器集总参数等效电路频率响应提供了一种更为高效且节省内存的方法。

论文方法及创新点

1 节点撕裂法对于双绕组变压器集总参数等效电路具有较高的适配性。

节点撕裂法则是将网络沿节点进行撕裂，每个块中包含几个节点。两种方法都可以将大型的电路或网络简化成若干个小块，方便进行单独的分析和求解。且节点撕裂法对于元件种类不多，节点较多的大型电力网络具有较强的适用性，变压器绕组集总参数等效电路结构具有明显的单元重复性，仅有电感、电容、电阻三种线路参数，且分布简单，规律性强。

2 双绕组变压器等效电路模型的撕裂网络选择

本文选用含有n个线饼的双绕组变压器集总参数等效电路模型。针对变压器绕组集总参数等效电路，本文从两种撕裂形式(撕裂形式、线饼撕裂形式)进行考察与分析，最终选取电感聚集形式如下图1所示。

图1 电感积聚撕裂形式

3 算法对比分析

与传统的方法不同，撕裂法的核心思想是“分而治之”，将一个大型的网络分成若干个较小的子网络，从而简化计算，提高分析效率。为了验证本文所述方法的计算耗时短、占用存储容量小的优势，通过将本文所述方法与典型的电路矩阵算法的计算时间和存储容量进行对比分析。计算时间与线饼数之间的关系曲线、存储容量与线饼数之间的关系曲线对比结果如图2、图3所示。

图2 计算时间与线饼数之间的关系曲线

图3 存储容量与线饼数之间的关系曲线

综上可得，无论是在计算时间还是在内存占用方面，节点撕裂法较其他算法均具有明显的优势。

结论

本文研究了计算双绕组变压器集总参数等效电路模型频率响应的撕裂算法。根据双绕组变压器等效电路的结构特点，提出了互感积聚撕裂形式和线饼撕裂形式，分析了两种形式在处理双绕组变压器等效模型的适用性。

在确定撕裂方式后，对整个网络分割为多个子网络，根据其在整个网络中的贡献聚合出整个网络的节点导纳矩阵，并基于节点电压方程推导得出了基于撕裂法的频率响应计算公式。同时，利用Multisim验证了所编算法的正确性，并将节点撕裂法与其他几种算法在运行时间、存储容量等方面进行了对比。

经过分析发现：节点撕裂法较其他三种电路方程矩阵算法计算效率高，占用的储存空间少，且在双绕组等效电路模型中，线饼数越大，节点撕裂法的优势性能越显著。因此，针对含有饼数较多的双绕组变压器集总参数等效模型的频率响应计算，通过采用本文提出的节点撕裂法，可明显提高计算效率，并减少内存占用。

团队介绍

研究人员隶属于西北农林科技大学绿色能源与智能控制科研团队，团队主要成员 16人，其中高级职称8人，中级职称8人。该团队近年已承担多项包括国家自然科学基金面上项目、国家科技支撑计划、国家电网总部科技项目、陕西省基础研究计划等在内的科技项目 30 余项。项目组成员长期致力于新能源并网与运行、风电、光伏功率预测、农业光伏应用、光伏系统能效测评、电力设备监测与故障诊断、电能质量与安全等方面的研究和科研攻关工作，理论基础扎实，科研力量雄厚，拥有良好的学术梯队和先进的实验设备。

杨丰野

本科生，研究方向为变压器绕组建模与绕组变形检测。

邱晟璇

硕士研究生，研究方向为电力设备智能诊断。

王松

工学博士，讲师、硕士生导师，研究方向为电力设备故障诊断、电力设备电磁计算、生物电磁效应等。

本工作成果发表在2023年第7期《电气技术》，论文标题为“基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法”，作者为杨丰野、王松 等。本课题得到陕西省自然科学基金项目、中央高校基本科研业务费的支持。

引用本文

杨丰野, 王松, 陈冲, 邱晟璇, 于克锐. 基于撕裂法的变压器绕组集总参数等效电路频率响应计算方法[J]. 电气技术, 2023, 24(7): 26-33. YANG Fengye, WANG Song, CHEN Chong, QIU Shengxuan, YU Kerui. Frequency response calculation of lumped parameter equivalent circuit of transformer winding based on tearing method. Electrical Engineering, 2023, 24(7): 26-33.

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