量子理论中的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森论点

在1935年5月15日的《物理评论》杂志上，爱因斯坦与两位助理波多尔斯基和罗森共同撰写了一篇论文。这篇文章的题目是，量子力学对物理现实的描述可以被认为是完整的吗？

这篇论文一般被称为 "EPR"，很快成为关于量子理论解释的辩论的核心，这种辩论一直持续到今天。按影响力排名，EPR在《物理评论》杂志上发表的所有论文中名列前十。

由于它在量子信息理论发展中的作用，它在他们目前的 "热门 "论文列表中也接近顶端。这篇论文有一个引人注目的案例，即两个量子系统以这样一种方式相互作用，将它们在某个方向的空间坐标和它们的线性动量在同一方向联系起来，即使这些系统在空间上相距甚远。

作为这种 "纠缠 "的结果，确定一个系统的位置或动量将固定，分别另一个系统的位置或动量。EPR证明了一个一般的定理，将空间上分离的系统之间的这种严格的关联性与拥有确定的价值联系起来。

在此基础上，他们认为不能同时保持局部作用的直观条件和通过波函数进行量子描述的完备性。

到1935年，对量子理论的概念性理解被尼尔斯-玻尔关于互补性的思想所主导。这些思想以量子领域的观察和测量为中心。

根据玻尔当时的观点，观察一个量子物体涉及到与测量设备的不可控制的物理相互作用，影响到两个系统。这里的画面是一个微小的物体撞向一个大仪器。

这对测量仪器产生的影响就是测量 "结果 "中的问题，因为它是不可控的，所以只能从统计学上进行预测。量子物体所经历的影响限制了哪些其他量可以被精确地共同测量。根据互补性，当我们观察一个物体的位置时，我们不可控制地影响它的动量。

因此，我们不能同时精确地确定位置和动量。在同时确定能量和时间的时候也会出现类似的情况。因此，互补性涉及到一种不可控制的物理相互作用的学说，根据玻尔的说法，它是海森堡不确定性关系的基础，也是量子理论的统计特征的来源。

开始时，爱因斯坦对量子理论充满热情。到了1935年，虽然认识到该理论的重大成就，但他的热情已经让位于失望。

他的保留意见有两个方面。首先，他认为该理论放弃了自然科学的历史任务，即提供独立于观察者或其观察的自然界重要方面的知识。相反，对量子波函数的基本理解是，它只处理测量的结果。

该理论只是对在没有观察的情况下什么可能是真的保持沉默。如果一个人去寻找，可能会有规律，甚至是概率规律，但对于事物如何独立于人的观察，却没有任何规律，这标志着量子理论是非现实主义的。

第二，量子理论本质上是统计学。建立在状态函数中的概率是基本的，而且，与经典统计力学的情况不同，它们不被理解为来自对细微细节的无知。在这个意义上，该理论是不确定的。

因此，爱因斯坦开始探究量子理论与非现实主义和不确定主义的联系有多紧密。

他想知道是否有可能，至少在原则上，在没有测量的情况下将某些属性归于一个量子系统。我们是否可以假设一个原子的衰变发生在一个确定的时间点上，尽管这样一个确定的衰变时间并没有被量子状态函数所暗示。

爱因斯坦开始询问形式主义是否提供了一个完整的量子系统的描述。关于系统的所有物理上相关的真理都能从量子态中导出吗。人们可以对逻辑形式主义提出一个类似的问题，所有的逻辑真理是否可以从公理中推导出来。

在这个意义上，完整性是与大卫-希尔伯特有关的哥廷根数理逻辑学派的一个核心焦点。

不仅为量子理论的描述性充分性提出了大胆的主张，而且还为其 "最终性 "提出了主张，其中包含了令爱因斯坦担忧的非现实主义和不确定主义的特征。

因此，互补性成为爱因斯坦的研究目标。爱因斯坦对玻尔在测量相互作用的背景下援引的不可控物理效应，以及它们在固定解释波函数方面的作用持保留态度。EPR对完整性的关注是为了以一种特别戏剧性的方式支持这些保留。

这个实验想象了一个盒子，里面有一个时钟，它被设定为精确计时，在盒子里释放一个具有确定能量的光子。如果这是可行的，它似乎挑战了海森堡不确定性关系的无限制有效性，该关系对能量和时间的同时不确定性设定了下限。

不确定性关系，不仅被理解为对可共同测量的东西的禁止，而且对同时是真实的东西的禁止，是波函数的非现实主义解释中的一个核心组成部分。

贾默描述了爱因斯坦对这个实验的思考，以及玻尔对它的反对意见，演变成一个不同的光子在盒子里的实验，一个允许观察者间接地确定光子的动量或位置，而留在外面，坐在盒子上。

将此与动量或位置的远距离确定联系起来，这是EPR论文的核心。其中爱因斯坦描述了一种安排，即通过康普顿散射建立与光子的关联来间接测量质量为m的粒子。爱因斯坦在这里的思考预示了EPR的论点，同时也指出了其中的一些困难。

在没有对米进行实验的情况下，就有可能随意预测米的动量或位置，而且原则上是任意精确。这就是为什么我觉得不得不把客观现实赋予两者的原因。承认这在逻辑上不是必要的。

不管它们的前身是什么，进入EPR的想法是在爱因斯坦和他的两个助手波多尔斯基和罗森之间的一系列会议上讨论的。波多尔斯基被委托撰写论文，他于1935年3月将其提交给《物理评论》，在到达的第二天就被送去发表。

爱因斯坦在提交前从未检查过波多尔斯基的草稿。他对这一结果并不满意。看到发表的版本后，爱因斯坦抱怨说，它掩盖了他的核心问题。

由于语言的原因，这篇论文是由波多尔斯基经过几次讨论后写成的。它并没有像我原来想的那样好；相反，基本的东西，可以说是被形式主义所掩盖。

不幸的是，由于没有注意到爱因斯坦的保留意见，EPR经常被引用来唤起爱因斯坦的权威。

EPR现在着手建立两个前提，从讨论完整理论的概念开始。在这里，他们只提供了一个必要条件；即对于一个完整的理论，"物理现实的每一个元素都必须在物理理论中有一个对应物"。

"元素 "一词可能会让人想起马赫，对他来说，这是一个与感觉有关的核心技术术语在EPR中对现实元素的使用也是技术性的，但不同。尽管他们没有明确地定义 "物理现实的要素"，但在提到物理量的值时，使用了这种表达方式，这些值是由一个基本的 "真实物理状态 "决定的。

情况是，量子系统有真实的状态，为某些量赋值。有时，EPR通过说有关的量有 "确定的值 "来描述这一点，有时 "存在一个与该量相对应的物理现实元素"。假设我们采用更简单的术语，如果一个系统上的量有一个确定的值，我们就称它为确定的；也就是说，如果系统的实态给这个量分配了一个值。

将真实状态与量的赋值联系起来的关系是功能性的，因此，如果真实状态没有变化，量的赋值就没有变化。为了解决完备性的问题，EPR的一个主要问题是确定一个量何时具有确定的价值。

如果在不以任何方式干扰一个系统的情况下，我们可以肯定地预测一个物理量的值，那么就存在一个与该量相应的现实要素。

这个 "现实元素 "的充分条件通常被称为现实的EPR标准。EPR指的是那些系统的量子态是一个特征态的量。

从该准则可以看出，至少这些量有一个确定的值；即相关的特征值，因为在一个特征态中，相应的特征值具有概率一，我们可以在不干扰系统的情况下确定，从特征态到特征值以固定一个确定的值是EPR中唯一使用的标准。

有了这些术语，就很容易表明，如果说一个量子系统的位置和动量的值是确定的，那么该系统的波函数所提供的描述将是不完整的，因为没有波函数包含这两个元素的对应物。

从技术上讲，没有一个状态函数，即使是一个不恰当的函数，如德尔塔函数是位置和动量的同时特征态；事实上，在任何量子态中，位置和动量的联合概率都不是很明确的。

他们建立了第一个前提，要么量子理论是不完整的，要么不可能有不相容量的同时实数值。他们现在需要证明，如果量子力学是完整的，那么不相容的量可以有同时的实值，这是第二个前提。

这并不容易建立。事实上，EPR着手做的事情是很奇怪的。他们没有假设完备性并在此基础上推导出不相容的量可以同时具有实值，而是简单地在没有任何完备性假设的情况下推导出后者的断言。这个 "推导 "被证明是论文的核心，也是最有争议的部分。

它试图表明，在某些情况下，一个量子系统可以同时拥有不相容的量的值，其中这些是确定的值；它们是由系统的真实状态分配的，因此是 "现实的元素"。

EPR所描述的分离系统同时具有确定的位置和动量值。由于这不能从任何状态矢量中推断出来，所以用状态矢量来描述系统的量子力学是不完整的。

相互作用的系统的EPR实验完成了一种间接测量的形式。对阿尔伯特系统的直接测量产生了关于尼尔斯系统的信息；它告诉我们如果我们直接测量那里会发现什么。但它是在远处进行的，这两个系统之间没有发生任何物理互动。

作为EPR核心的思想实验破坏了测量的画面，因为它必然涉及到一个微小的物体撞向一个大型测量仪器。如果我们回顾一下爱因斯坦对互补性的保留意见，我们可以理解，通过关注一种间接的、非干扰性的测量，EPR论证针对玻尔解释量子理论核心概念特征的方案。

因为该方案依赖于与测量设备的不可控制的互动，作为量子领域中任何测量的必要特征。然而，EPR论文中采用的繁琐机制使人们很难看到什么是核心。

它分散了人们的注意力，而不是集中在问题上。这是爱因斯坦在1935年6月19日给薛定谔的信中对波多尔斯基文本的抱怨。薛定谔在7月13日的回复中报告了对EPR的反应，证明了爱因斯坦的担忧。

在提到EPR时，他写道，我现在很开心，把你的笔记带到它的源头去，以激起最不同的、聪明的人，伦敦、特勒、波恩、保利、斯齐拉德、韦尔。

到目前为止，最好的回应是来自保利，他至少承认用 "状态"这个词来表示是相当不光彩的。我所看到的发表的反应就不那么机智了。

就好像一个人说，"芝加哥很冷"；而另一个人回答，"这是谬论，佛罗里达很热"。