关于素数间隔密度及其素数定理
数学我是不想研究了,把所有的数学书都收藏了起来。但是有一个数学的情结,不是说说不想研究了就不研究了,偶尔也是常常想起数学来,这时习惯性的就要翻数学书。可是书都被我收藏了起来,一时半时找不见了,也不好拿到了,于是也就在网上看一看有没有数学方面的消息,或是看一看过去自己发过的数学方面的文章。
在网上看到一些数学问题,难免就要思考一下,就要想一想,就要多嘴多舌的讲几句让一些人不爱听的话。
这种“民科”搅合人家专业的饭碗,真是够腻歪人的。我都讨厌自己。没办法,我感觉古今中外,一些天才,一些有贡献的人,不一定都是专业的,考试也都不一定好。像冯梦龙、曹雪芹、蒲松龄等等,考试都不行,但是他们却在文学的领域里像巨人一样巍峨屹立,与日月同辉。
在自然科学领域里也是一样,科学天才也不是培养和考试出来的。
在一些贴吧里看到一些年轻人提出问题和争论,我也不便于发言。一是发言了也不一定能发上去,二是说不定又被谁“挖苦几句”或“被骂几句”。我这脾气难免就要对着骂了。不是不会骂街,不是怕骂街,而是我这个年龄再跟年轻人争论和对骂就有点不合适了。
老人了,稳重第一吧。把他们的问题在这里做一个回答。
有年轻人提出一个问题:“随着自然数的增大、增多,当自然数无穷多时,是不是素数之间的距离也会无穷大?”
有些人对这个问题的回答不着边际,他们没有看过我的文章。他们说:“无穷大的概念……”其实他们什么都没理解。
看函数 y = x 当自变量x趋近无穷大时,y必然趋近无穷大。函数就是发散的。
函数 y=1/x 当自变量x趋近无穷大时,y趋近零。要多小有多小,无限地趋近,永远不会等于零,但是它的“极限”是0。这个函数叫收敛函数。
自然数中的“素数对”是有无穷多的。这个我证明过,所以在自然数中。素数的最小间距永远都是Sn、Sn+2 。Sn是一个素数。只不过是随着自然数的增大,素数的密度在降低。不存在自然数无穷增大,而素数的间距也会无穷大的问题。
如何计算素数的密度?
我们在数列6N±1中, 来研究素数的密度。
在数列6N+1中,它的合数项方程式是
N = a(6b+1)+b
N = c(6d-1)-d
其中,a、b、c、d、N 都是项数。
在数列6N-1中,它的合数项方程式是
N = e(6f+1)-f
N = g(6h-1)+h
其中,e、f、g、h、N 都是项数。
在数列6N-1中,只需要使用一个“合数项公式” 就行了。
项数N是从1至无穷大,我们可以任取一个项数Nn。在间距﹝1,Nn﹞上,所有的素数项我们用字母Sn来表示。
在数列6N+1上的合数项用N′表示,N′= ﹝ a(6b+1)+b ﹞+﹝c(6d-1)-d﹞
在数列6N-1上的合数项用N″表示,N″=e(6f+1)-f
那么,在区间 ﹝1,Nn﹞上, 素数个数就是
Sn = Nn - N′- N″
合数的个数是N′+ N″ +4 Nn。
这样就可以算出在区间 ﹝1,Nn﹞上,素数的密度来了。
注意!这里不是素数和合数,而是项数N。求素数必须把相对应的项数N代入数列
6N±1中才行。
用同样的方法,可以得到某一区间﹝N2 、N1﹞上的素数密度。
研究数学不要怕繁琐,我在这里不需要多讲了,仅仅提供一个大方向。
关于高斯素数定理问题。
这个问题人们不了解,有许多误解,往往把年轻人给忽悠了。
高斯在研究素数在自然数里的分布时,他看到一个规律:素数在自然数里减少的密度与对数倒数的曲线近似。
这不是真实的“素数的规律”而是近似,数据越大越接近。
就是说人们找不见“某甲”,但是看到“某乙”与某甲长得像,于是就研究某乙代替某甲。注意,某乙不是某甲!
数论里黎曼猜想等等许多猜想,都是在这个假设的前提下出现的。虽然有所谓的“素数定理”得到了证明,但是毕竟不是真实的“素数本身的规律”,而是近似的代替品。用这个“代替品”研究素数的分布规律,公式推导的越多,研究的越细,越是荒谬的。
上面我的公式和方法,反映的是真实的素数的规律。是它“本人”,不是“替身”。
年轻人不看我写的东西(传播的范围小),过去的流毒继续误人子弟。看一看我写的东西吧,这是货真价实,没有欺骗和忽悠!
一些人厚颜无耻,到现在还在炒作和欺骗。这些人一时昙花一现,毕竟会被钉在人类数学历史的耻辱柱上,为中华民族抹黑,是民族的耻辱!
2023年6月16日星期五
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