2024年国考备考之图形推理题型分类汇编-知识点三 数量类

　　一、必会知识

　　1、点

　　考法：总交点数、特殊点(曲直交点、边框内部点、边框上的点、十字交叉点、切点、端点)

　　2、线

　　考法：线条总数、特殊线(直线、曲线、横线、竖线、平行线、一笔画与多笔画)

　　3、角

　　考法：角的总数、特殊角种类(直角、锐角、钝角)、角的度数

　　4、面

　　考法：面的个数、面的形状、面积

　　5、素

　　考法：元素个数、种类、运算(加减乘除、元素替换)

　　考点小结：

　　图形不同数量类，点线角面素数数，

　　十字T字常数点，曲直结构再细分;

　　直线曲线做拆分，一笔画图考频高;

　　锯齿形状常数角，直锐钝角分开数;

　　封闭空间图形胖，难度提升看形状;

　　见小元素多数素，个数种类和部分;

　　数量图形规律多，恒等等差和运算，

　　常考规律要重视，等比周期和乱序，

　　频率不高耐心找。

　　二、国考试题

　　1. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①④⑤，②③⑥

　　B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①②④，③⑤⑥

　　【答案】A

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*点

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　所有图形均存在圆形及若干直线，观察圆形和直线的位置关系发现，图①④⑤中圆和直线相切，两者形成一个切点，②③⑥中圆和直线相交，两者形成一个曲直交点，据此分为两组。

　　因此，选择A选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第78题、2022年国家公务员考试《行测》试题(行政执法)(网友回忆)第80题

　　2. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*点

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。每个图形均有一个圆与直线条相切，考虑数切点。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　每个图形均有且只有两个曲直交点，且其中一个为切点，观察选项，只有C项符合。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2021年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第77题、2021年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第72题

　　3. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*点,判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。图形出现“T”型交点，考虑数点。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　题干图形所有交点不具有规律，继续观察发现每幅图形均出现了曲线和直线的交点，所以考虑曲线和直线的交点。曲线和直线的交点数依次为4、6、2、4、8，再次观察发现每个图形中曲线的数量依次为2、3、1、2、4，即曲线和直线的交点数正好是每个图形中曲线数量的2倍。根据此规律，问号处也应选择曲线和直线的交点数是曲线数量2倍的图形，只有D项符合。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第78题、2020年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第72题

　　4. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①③⑤，②④⑥

　　B.①④⑥，②③⑤

　　C.①③④，②⑤⑥

　　D.①②④，③⑤⑥

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　图形组成不同，优先考虑数量类或者属性类。图形出现“日”变形图，考虑笔画数。

　　第二步，分组分类，根据规律进行分组。

　　图①②④为一笔画图形，图③⑤⑥为两笔画图形，分为两组。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第78题、2023年国家公务员考试《行测》试题(行政执法类)(网友回忆)第79题

　　5. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①③⑥，②④⑤

　　B.①④⑤，②③⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①③④，②⑤⑥

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。题干图形出现一坨线闭合相连的图形，考虑笔画数。

　　第二步，分组分类，根据规律进行分组。

　　图①②⑥图形是一笔画图形，图③④⑤图形是两笔画图形。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第85题

　　6. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②⑤，③④⑥

　　B.①②③，④⑤⑥

　　C.①③⑥，②④⑤

　　D.①④⑤，②③⑥

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。题干图形出现“田”字变形图，考虑笔画数。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　图①④⑤均为一笔画图形，图②③⑥均为两笔画图形，据此分为两组。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第85题、2022年国家公务员考试《行测》试题(行政执法)(网友回忆)第79题

　　7. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①③④，②⑤⑥

　　B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①④⑥，②③⑤

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　黑色小球部分数均为1，且连线特征明显，考虑连线的笔画数。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　如下图所示，图形①②⑥中黑色小球的连线为2笔画，图形③④⑤中黑色小球的连线为1笔画，分为两组。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2021年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第85题、2021年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第80题

　　8. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②⑥，③④⑤

　　B.①③④，②⑤⑥

　　C.①④⑥，②③⑤

　　D.①③⑤，②④⑥

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　图形组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，线条特征比较明显，考虑数线。

　　第二步，依据规律进行分组。

　　图形①④⑥的内部直线数量均为4，外部直线数量均为7;图形②③⑤的内部直线数量均为3，外部直线数量均为8。分为两组。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第83题、2020年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第78题

　　9. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。第二个图形是常考的一笔画图形，考虑笔画数。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　题干已知图形均属于一笔画图形，故问号处也应选择一笔画图形，只有B项符合。

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第76题

　　10. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*线

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。第五个图形是常考的一笔画图形，考虑笔画数。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　题干已知图形均属于一笔画图形，故问号处也应选择一笔画图形，只有C项符合。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第71题、【图书】刷题通关判断推理第七关第一回合 第1题

　　11. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*角

　　【解析】第一步，观察特征。

　　已知图形由黑色区域组成，且每个区域中均存在直角。优先考虑数量类数角。

　　第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。

　　第一段中，观察发现，黑色区域内部的直角个数分别为1、2、3。第二段中，图形的黑色区域内部的直角个数为1、2、?那么问号中应填入黑色区域内部的直角个数为3个的图形。分析选项，黑色区域内部的直角个数分别为：5、3、2、1，符合规律的只有B项。

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第78题、2022年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第73题

　　12. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】A

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*角

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。图形出现扇形，并且扇形的角度不同，优先考虑扇形的角度。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　图形扇形的角度依次为0度、45度、90度、135度和180度，每次增加45度，问号处图形扇形的角度应该为225度，只有A项符合。

　　因此，选择A选项。

　　【试题来源】2021年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第78题、2021年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第73题

　　13. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是:

　　A.①③④，②⑤⑥

　　B.①②④，③⑤⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①⑤⑥，②③④

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*面

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成不同，考虑数量和属性类规律。

　　第二步，分组分类，根据规律进行分组。

　　观察图形，发现所给图形均存在若干封闭面，优先根据封闭面的个数进行分组。因此，①②④有四个封闭面，③⑤⑥有五个封闭面。

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(行政执法类)(网友回忆)第80题

　　14. 将一张直角三角形形状的纸片进行两次折叠，展开后的折线将该三角形分成如图所示的a、b、c、d四个部分，则两次折叠后纸片投影面积为：

　　A.b+d+c-a

　　B.b+d-c

　　C.b+c-a

　　D.b+d-a

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*面

　　【解析】第一步，明确设问方式。

　　选择两次折叠后纸片投影面积的选项。

　　第二步，分析题干。

　　将bc向右折，面积为：b+d，

　　再向下折，面积只需减去共有的a部分即可，只有D项符合。

　　因此，选择D选项。

　　【拓展】

　　投影面积指的是阴影外轮廓线包围的面积。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第75题、2023年国家公务员考试《行测》试题(行政执法类)(网友回忆)第75题

　　15. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*面

　　【解析】第一步，观察特征。

　　所有图形均由若干个封闭区域组成，优先考虑数量类面的相关规律。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　已知图形的封闭区域个数为4、4、4、5、4，可见在面的个数上不存在规律。可进一步继续观察面的形状，发现已知图形中均存在最大面和最小面，且两者形状相似。A、B项中存在的形状相似的面其大小是完全相同的，排除;D项，不存在形状相似的面。符合规律的只有C项。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第76题、2022年国家公务员考试《行测》试题(行政执法)(网友回忆)第72题

　　16. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②③，④⑤⑥

　　B.①②④，③⑤⑥

　　C.①③④，②⑤⑥

　　D.①③⑤，②④⑥

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*面

　　【解析】第一步，观察特征。

　　图形组成不同，考虑数量类或属性类。封闭面特征明显，考虑数面。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　图形①③④中封闭面的数量均为2，图形②⑤⑥中封闭面的数量均为4，分为两组。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2021年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第83题、2021年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第78题

　　17. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②③，④⑤⑥

　　B.①②⑤，③④⑥

　　C.①③⑤，②④⑥

　　D.①③④，②⑤⑥

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*面

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，每个图形都有封闭区域，考虑数面。

　　第二步，依据规律进行分组。

　　面的个数没有规律，继续观察发现面的形状存在一定规律，图形①③④的黑色区域形状完全相同，图形②⑤⑥的黑色区域形状不完全相同。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2020年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第84题、2020年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第80题

　　18. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①③④，②⑤⑥

　　B.①②⑥，③④⑤

　　C.①③⑤，②④⑥

　　D.①④⑥，②③⑤

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*面

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形均有封闭区间，考虑数面。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　面的数量没有规律，考虑面的形状，图形①③⑤中最小面积面的形状与图形外边框一致，图形②④⑥中最大面积面的形状与图形外边框一致。如下图所示：

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2019年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第85题、2019年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第80题

　　19. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②③，④⑤⑥

　　B.①②⑥，③④⑤

　　C.①④⑥，②③⑤

　　D.①③④，②⑤⑥

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*面

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。每个图形均有封闭区间，考虑数面。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　面的个数没有规律，继续观察发现面的面积存在一定规律，图形①②⑥中黑色和白色区域面积相同，图形③④⑤中黑色和白色区域面积不相同。

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2019年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第83题、2019年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第78题

　　20. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②⑤，③④⑥

　　B.①②④，③⑤⑥

　　C.①④⑤，②③⑥

　　D.①③⑤，②④⑥

　　【答案】C

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*素

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成不同，考虑数量类或属性类。

　　第二步，分组分类，根据规律进行分组。

　　所给的图形均由小正方形和圆形组成，优先考虑分别数小图形的数量。图一到图六小正方形的数量分别为4、1、2、2、3、3，小圆形的数量分别为5、0、1、3、4、2。分别看没有规律，考虑整体看。①④⑤小圆形比正方形多一个，②③⑥小正方形比圆形多一个。

　　因此，选择C选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第80题、2023年国家公务员考试《行测》试题(行政执法类)(网友回忆)第78题

　　21. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①⑤⑥，②③④

　　B.①④⑥，②③⑤

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①③④，②⑤⑥

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*素

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。黑白球将整体图形划分不同部分，考虑部分数。

　　第二步，分组分类，根据规律进行分组。

　　图①④⑥黑球整体是一部分，白球是三部分，图②③⑤黑球是三部分，白球整体是一部分。

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2023年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第84题、2023年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第79题

　　22. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*素

　　【解析】第一步，观察特征。

　　所有图形均由若干个黑白元素组成，优先考虑数量类。

　　第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。

　　观察图形特征，第一段白色部分依次是3部分、2部分、1部分。第二段应用规律，找白色部分是1部分的图形，符合题意的只有D项。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第77题、2022年国家公务员考试《行测》试题(行政执法)(网友回忆)第73题

　　23. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*素

　　【解析】第一步，观察特征。

　　所有图形均由若干个黑白元素组成，优先考虑数量类。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　已知图形黑色元素的个数分别为9、10、9、10、9、?可见黑色元素的个数呈周期性规律，问号处应选择元素个数为10个的图形。四个选项中黑色元素的个数分别为9、10、11、9个，符合规律的只有B项。

　　因此，选择B选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第71题

　　24. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②③，④⑤⑥

　　B.①④⑤，②③⑥

　　C.①②④，③⑤⑥

　　D.①③⑥，②④⑤

　　【答案】D

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*素

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形均有封闭区间，考虑数面或者数元素。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　从封闭面的个数来看，所有图形均含有7个封闭面，无法进行分组，继续观察面的形状，图①③⑥的7个面中有4个为三角形，有3个为四边形。图②④⑤的7个面中有3个为三角形，有4个为四边形。据此分为两组。

　　因此，选择D选项。

　　【试题来源】2022年国家公务员考试《行测》试题(副省级)(网友回忆)第83题、2022年国家公务员考试《行测》试题(市地级)(网友回忆)第80题

　　25. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】A

　　【知识点】判断推理*图形推理*数量类*素

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素相同，均由小黑球和小白球组成，但是没有位置规律，考虑小黑球或者小白球的部分数。

　　第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。

　　相连小黑球作为一部分，第一段中，相连小黑球的部分数依次为1、2、3;第二段应用规律，前两个图形中小黑球的部分数依次为1、2，所以问号处小黑球的部分数应为3，只有A项符合。如下图所示：

　　因此，选择A选项。

　　【试题来源】2019年国家公务员考试《行测》试题(副省级)第79题、2019年国家公务员考试《行测》试题(市地级)第74题