基于混合优化算法的微型无人机着陆路径规划方法

文 | 慢纪硬核说

微型无人机一般可用于在城市建筑环境中执行侦察任务。为了提高侦察和监视的效率，通常要求无人机在目标区域附近着陆，进行长期监视。

安全降落在目标区域是成功执行这些任务的先决条件。一般来说，通过卫星遥感技术和高空无人机侦察技术等手段，可以提前预测着陆区域的障碍物信息，如建筑物、山坡等。

利用障碍物的先验信息规划着陆轨迹的全局路径，可以有效地提高无人机的着陆安全性。

本文旨在提出基于混合优化算法的微型无人机着陆路径规划方法，以此来提高无人机着陆的安全性。

各种混合优化算法

对于路径规划问题，许多学者进行了大量的研究。为了解决自主水下航行器的路径规划问题，Yan等提出了一种基于精英对立学习策略和单纯形法的改进水波优化算法。

仿真结果表明，改进算法的总体性能优于其他算法，是解决水下航行器路径规划问题的有效可行方法。Guo等提出了一种改进的量子粒子群算法来解决自动引导车辆路径规划问题。在多目标约束下，该算法在求解路径规划问题中取得了满意的效果。

Chen等提出了一种改进的基于模糊逻辑的粒子群算法来解决无人机在三维空间中的路径规划问题。通过引入模糊处理避免陷入局部最优，仿真验证了该方法的有效性。

Xu等为了加快路线规划，提出了一种参数自适应的动态萤火虫算法。通过算法中的优化策略，解决了标准萤火虫算法容易陷入局部最优的缺陷。该方法在二维路线规划中的应用取得了良好的效果。

Wu等提出了一种改进的遗传算法用于二维路径规划。该方法通过自适应算子动态调整交叉概率和突变概率，避免陷入局部最优。

上述几种改进算法在各自的应用领域都取得了满意的效果，并且与原算法相比，算法本身的性能也有了提高。然而，这些方法不能直接应用于无人机着陆航路规划问题。

这是因为在着陆过程中，无人机不仅要考虑合理避开路线上的障碍物，还要考虑无人机自身飞行性能的局限性，如最大爬升角和滑翔角、最大转弯角、最大爬升角和最小路由长度。

只有同时满足多个约束条件的航线才能成为可飞航线。

遗传优化算法只有在全局勘探性能和局部开采性能之间取得良好的平衡，才能更有效地解决实际问题。

不同算法之间的杂交研究是兼顾全局和局部优化能力，提高算法性能的有效手段之一。两种算法的混合可以充分利用各自的优点，提高全局收敛速度，避免过早陷入局部最优。

仿真结果表明，该混合算法能够获得可行的路径，具有良好的性能。

在众多启发式优化算法中，蜻蜓优化算法作为一种模拟自然界生物习性的群体智能优化算法，已成功应用于许多领域。

该算法兼顾了蜻蜓的动态和静态飞行行为，具有较强的局部开发能力。差分进化算法本质上是一种基于个体进化和竞争行为的优化方法，具有较强的全局探索能力。

因此，为了充分发挥上述两种算法各自的优势，本文提出了一种基于正交学习机制的自适应混合方法。

该方法可根据求解过程中的迭代结果，在蜻蜓算法和差分进化算法之间进行切换。

这样可以兼顾全局勘探和局部开采绩效。本文将混合算法应用于无人机着陆航路规划问题，取得了满意的结果。

针对微型无人机着陆过程中的避障轨迹规划问题，提出了一种将蜻蜓优化方法与差分进化方法相结合的群体优化算法。

采用正交学习机制实现两种算法之间的自适应切换。在着陆路线规划过程中，首先通过使滑行平面与障碍物相切得到规划平面。

在规划平面中，将障碍物的投影转化为多个不可达线段。通过设计优化模型，将三维着陆路径规划问题转化为二维避障路径优化问题。

以最短路径为优化目标，在代价函数中引入惩罚因子，避免着陆路径与障碍物的交叉。

在优化过程中，通过对中间迭代结果的正交学习，混合算法可以自适应地选择下一个迭代算法，从而充分发挥两种算法各自的优势。

优化结果表明，与单一优化算法相比，本文提出的混合优化算法能更好地解决微型小型无人机着陆航路规划问题。

问题分析和优化模型设计

为了完成长期侦察任务，微型无人机需要提前着陆并隐藏在目标区域。在本文的研究中，假设着陆路线上存在建筑物、山坡等障碍物。

为了优化着陆路线，有必要建立飞行环境模型。

图1是飞行环境的简化示意图。

首先，根据障碍物(如建筑物等)的先验信息，将其处理成立方体，然后将着陆路线的起点a和终点B连接起来，在地面上做一条直线BC，使直线AB和直线BC互相垂直，得到一条直线。

两条直线可以确定滑行平面o。在降落过程中，无人机始终在滑行平面上。平面O与障碍物相交，得到障碍物的横截面。

图2是滑行平面与障碍物相交后的简化平面视图。

在规划平面上对轨迹进行优化，可以将三维路径规划问题转化为二维平面上的避障问题。为了使避障问题具体化，需要在图2中定义坐标系。

以A点为坐标原点，将直线AB旋转一个固定的角度得到X轴，并将经过滑翔平面上A点的垂直线定义为Y轴方向。

在图2中，直线AB的垂直线穿过障碍物的每个顶点。垂直线与障碍物相交的部分被定义为不可达位置。

航路点排列在垂直线上。起始点A、各航路点和终点B可以连接，得到初始目标路线。

在优化过程中，不仅要考虑合理避开障碍物，还要考虑自身飞行性能对路线的影响。影响无人机飞行轨迹的约束条件有很多。本文主要考虑以下几个方面。

(1) 最大滑行角度限制。

在着陆过程中，为了防止飞机失速，航线的滑行角度不能超过飞机的最大滑行角度。

在本文的研究中，将目标航点定位在上述设计的滑翔平面中。通过调整起降点的位置，可以控制滑行面与水平面的夹角，从而达到规划前期的滑行角度限制。

(2) 最大转弯角度限制。

在分段路线中，当无人机从某条路线切换到下一条路线时，它会暂时冲出该路线。在管制员的作用下，它逐渐进入下一个飞行航线。

进入下一个飞行路径的时间和冲出的距离不仅关系到控制器的性能，也关系到飞机的机动性。

如果两个飞行段之间的夹角太小，就会造成飞机机动过大，降低飞行安全性。因此，路线的转弯角度应小于最大允许转弯角度。

假设当前航段为直角，最大转弯角度为θmax，则需要满足以下条件:

其中D为路由段的总数，ai是第一个路由段的向量。

(3) 最短路线限制。

在由航路点组成的航路中，两个航路点之间的距离不能太近。这种限制不仅与飞机本身的飞行性能有关，也与导航算法的能力有关。

一般来说，人们期望无人机能够长距离直线飞行。假设最短路由段长度为lmin，则需要满足以下条件:

着陆路线的总长度是每个航段长度的总和。取最短的总路由长度为优化目标，可表示为:

式中L(Pi，Pi+1)为i+1th路点与第1路点之间的直线距离。L(PA ，Pi+1)表示起点到第一个航路点的距离，L(Pn， PB)表示最后一个航路点到终点的距离。设ith航路点的坐标Pi(xi,yi)。

蜻蜓优化-差分进化混合算法

3.1. 蜻蜓优化算法

蜻蜓优化算法是一种基于种群的优化算法，它模拟了蜻蜓的静态和动态飞行行为。自然界中蜻蜓种群在飞行过程中的行为包括群体同向飞行、捕食行为、躲避天敌等多种行为模式。

蜻蜓优化算法对五种行为进行数学建模，分别是:分离行为、对齐行为、凝聚行为、吸引食物和分散敌人注意力。该算法的具体含义如下:

(1)分离行为这种行为是指蜻蜓个体之间保持一定距离，以防止碰撞。这种行为可以用下面的模型表示。

式中S代表第蜻蜓个体的分离行为产生的位置向量。X表示当前个体的空间位置，而威信表示当前个体附近半径内其他蜻蜓的数量。

Xj表示jth蜻蜓在邻域半径内的空间位置。

(2)对齐行为这种行为描述了相邻个体之间的飞行速度趋于一致，可以用以下模型来描述:

(3)凝聚力行为这种行为描述了个体向社区中心移动的趋势，可以用以下模型来描述。

(4)对食物的吸引力这种行为描述了个体移动到食物所在位置的倾向，可以用以下模型来描述。

(5)分散敌人注意力这种行为描述了个体躲避天敌的本能，可以用下面的模型来描述。

通过以上五种飞行行为的表达，下一代个体的位置可以通过下式更新。

3.2. 差分进化算法

差分进化算法是一种模拟自然界中个体的竞争和进化的优化算法。每个个体由几个基因组成，基因的数量与待解决问题的维度一致。

算法通过变异、交叉、选择等操作逐步迭代，得到最优个体。突变操作是指在群体中随机选择个体作为基本基因，然后选择不同的个体进行差异，获得差异基因。将差异基因与基本基因结合，得到突变基因。

交叉操作是指突变基因与亲本基因之间的交叉操作，以获得交叉基因。然后选择最好的来决定是否在杂交后保留新基因给下一代，或者保持亲本基因不变。该算法的具体含义如下:

(1)突变操作随机选择3个唯一的个体r1，r2，r3，在这3个个体的基础上突变一个新的个体Ui。突变操作后的个体为:

(2)交叉操作当前个体Xi和Ui之间的交叉操作。

(3)选择操作选择操作是指在经过突变和交叉操作后，在亲本个体和子代个体之间选择成本函数值较好的个体。选择操作可表示为:

3.3. 蜻蜓优化-差分进化混合算法

本文借助正交设计理论，提出了一种蜻蜓算法与差分进化算法相结合的优化方法。正交设计通常用于多因素和多层次的实验。

当实验中影响因素较多时，如果进行综合实验，会造成实验过多，实验成本过高。正交设计方法通过合理选择实验因素和实验水平，可以达到在获得充分信息的同时减少实验次数的目的。

混合优化算法的步骤如下:

(1) 初始化[0,1]之间的选择因子η;

(2) 初始化最大迭代次数。初始化单个维度和总体。初始化个体的位置，计算当前个体的代价函数;

(3) 每个个体携带一个介于[0,1]之间的随机数，并初始化该随机数。当随机数小于η时，当前个体属于种群a；当随机数大于等于η时，当前个体属于种群b;

混合算法的计算流程图如图3所示。

本文通过正交学习机制，实现了蜻蜓优化算法与差分进化算法相结合的智能优化方法。

将该方法应用于无人机着陆航路规划问题，完成了无人机避障航路设计。与单一算法相比，混合方法在迭代初始阶段的收敛速度更快，最终的计算效果优于单一算法。

需要指出的是，本文所获得的结果都是在仿真环境中获得的，将现有的设计结果扩展到真实环境中是今后工作的方向之一。

参考文献

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