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混沌理论是游戏奇异人生标题。游戏围绕一个名叫 Max Caulfield 的女孩以及她在阿卡迪亚湾和布莱克威尔学院的冒险展开。她有能力回到过去并改变她的决定。我认为这个名字背后的一个合理原因在于 Max 最终会在游戏后期造成灾难性后果。事实上，每次 Max 做出会影响游戏结果的决定时，都会显示一只蝴蝶的图像。
来自 PS4 游戏《奇异人生》
巧合的是，“蝴蝶效应”一词的流行用法属于混沌理论这一数学领域。数学家爱德华·洛伦兹总结为“混沌：当现在决定未来，但近似的现在并不能近似地决定未来。”
在这篇文章中，我们将对混沌理论领域进行一个温和的介绍。
让我们开始吧！
混沌到底是什么？
通俗地说，混沌这个词指的是无序和混乱，暗示存在意想不到的和随机的行为。它通常带有负面含义，因为涉及不良条件。然而，混沌一词在科学领域并不一定是不受欢迎的。
混乱往往孕育生命，而秩序则滋生习惯。— 亨利·亚当斯
更准确地说，混沌通常被理解为动力系统的数学属性。简而言之，这样的动力系统体现了以下原则。
1. 对初始条件敏感
这意味着混沌系统中的每个点都被具有显着不同的未来路径或轨迹的其他点任意接近。因此，当前轨迹的任意小的变化或扰动都可能导致未来行为的显着不同。
这最好理解为一艘航行在大洋彼岸的船。水手们需要高精度的先进罗盘才能到达目的地。在任何时候，正确方向的轻微错误都可能导致错误的目的地。
2.因果不成正比
最相关的例子是蝴蝶扇动引起其他地方龙卷风的陈词滥调类比。
对初始条件的微小推动或改变很可能会导致完全不同的结果。
3.非线性
在数学和科学中，非线性系统 是输出的变化与输入的变化不成比例的系统。
非线性系统的一个典型例子是钟摆。它由以下微分方程描述。
Theta 表示摆与其静止位置形成的角度。
混沌理论的应用范围包括研究湍流、人口动态、猎物和捕食者、化学反应、经济波动和天气预报。
逻辑方程
这是逻辑方程。它是生物学家研究各种物种种群变异性时发现的一个简单的二次方程。
K 被称为驱动参数。
我们可以如下解释等式。
从驱动参数r的固定值和 x0 的初始值开始。然后我们可以递归地运行方程，获得 x1, x2, . . .xn. 对于较低的 r 值，数字 xn 最终会收敛到一个数字。
当驱动参数达到 K = 3.0 时，会发生一些有趣的事情。Xn 不再收敛，现在在两个值之间振荡。这种现象称为分叉。如果我们不断调高 K 值，xn 将在四个值之间振荡。随着我们不断增加 K 的值，xn 现在在 8、16 和混沌之间振荡！
由于 K = 3.57，xn 既不收敛也不振荡。该值变得完全随机！
感谢您的阅读！
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