如何在通讯等不确定性条件下设计无人机之间的安全距离？

引用文章：Q. Quan, R. Fu and K. -Y. Cai, "How Far Two UAVs Should Be subject to Communication Uncertainties," in IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, doi: 10.1109/TITS.2022.3213555.

简介

近年来，无人机技术的快速发展使得低空空域中无人机的数量爆炸增长。碰撞避免作为无人机应用的关键技术，近年来人们已经进行了大量研究，设计出各种方法使得无人机在飞行过程中与障碍物保持一定安全距离（本文将该距离称为无人机的 安全半径）。然而， 在碰撞避免相关研究中，不确定性往往是难以处理的问题。针对不确定性，主流的方法包括对不确定性进行预测，以及在闭环控制中给予补偿。然而，以上方法很依赖于预测及补偿的精准设计，设计不当将有可能导致控制器失效。本研究受地面交通中车辆间安全距离启发，基于对通信不确定性和无人机控制器性能的假设，提出了 安全半径设计和控制器设计的原则 （本文称为 分离原理 ）。进一步，安全半径具体通常通过经验预先设计，如果设计得过大或过小将分别影响无人机飞行的高效性及安全性。 如何根据无人机模型及通信不确定性确定其安全半径下界仍然是悬而未决的问题 。利用分离原理，本文研究了 设计阶段（无不确定性）和飞行阶段（受不确定性影响）的无人机安全半径设计 。最后，通过仿真和实验表明了所提方法的有效性。

本文导读

1.研究问题及建模

2.分离原理介绍

3.安全半径设计

4.仿真及实验验证

1. 研究问题

本研究中，无人机与障碍物的运动模型均建模为多旋翼模型，换句话说，我们考虑的障碍物可以等效为另一架多旋翼飞行器。对于多旋翼飞行器而言，其可以获得自身以及障碍物的实时位置和速度。为简单描述起见，本文建模均为二维，类似的建模及分析方法可以扩展到三维情况。

我们首先建立多旋翼的具体控制模型如下。

其中多旋翼的位置和速度分别表示为 ，速度控制模型建立为一阶惯性环节，其时间常数 与无人机的机动性能相关，控制输入 为期望速度。在此基础上，本文定义一种新的滤波位置模型如下。

多旋翼滤波位置的物理意义是根据多旋翼的当前位置、速度及机动能力，对其运动趋势预测。在此基础上，定义多旋翼的安全区域为以滤波位置为圆心的圆形区域，其半径称为安全半径 。对于障碍物，我们类似定义其滤波位置，以及以障碍物滤波位置为圆心的圆形障碍物区域，半径称为障碍物半径 。

进一步，我们针对不确定性做了以下2点假设：（1）无人机和障碍物对自身的三维位置及三维速度估计均存在噪声；（2）无人机在获取障碍物状态信息时，存在通信延迟及丢包。该通信网络模型如下图所示。

本研究中，丢包模型进一步建模为均值模型，且假设估计噪声、通信延迟、丢包均值模型误差均存在上界且上界已知。其数学定义如下：

进一步，本文对无人机的控制器性能做出如下假设：（1）在无不确定性的理想状态下，无人机的控制器可以使无人机和障碍物之间的真实距离始终大于给定安全距离；（2）在存在以上不确定性的实际情况中，无人机的控制器可以使无人机和障碍物之间的估计距离始终保持给定安全距离。本研究的具体目标是在不确定性上界已知的条件下计算出无人机安全半径的下界。

2. 分离原理介绍

无人机在理想状态下设计的控制器中给定的安全半径值 ，在实际含有不确定性的环境中将转化为估计安全半径 ；直观上理解，将含有不确定性的无人机与障碍物之间的估计位置误差代替真实位置误差作为反馈时，控制器将难以维持给定的安全半径。本研究中， 分离原理具体研究的是不确定性在满足什么条件时无人机的控制器设计和安全半径设计过程可分离 ，也就是估计安全半径和安全半径相等， 成立。分离原理具体数学描述如下：

分离原理中提出的三个条件包括一个充分必要条件(i)以及两个充分条件(ii)和(iii)。其中，条件(i)为理论推导，在实际中难以得到验证，通常可通过条件(ii)和(iii)进行验证。条件(ii)对无人机速度的限制较宽，该式在障碍物主动躲避无人机的条件下容易达成。反之，条件(iii)对无人机速度的限制较苛刻，要求无人机速度严格大于障碍物速度，适用于在障碍物不主动躲避无人机的情况下。以上两种情况的区别如下图所示。

3. 安全半径设计

根据上述分离原理的提出，在分离原理满足的前提下，基于无人机的安全半径模型和通信网络模型，可以进一步设计 合适大小的无人机安全半径 。如前文所述，安全半径设计过大会增加环境的冗余度，设计过小则无法保证飞行过程的安全。在本研究中，给出了在理想情况下以及实际情况下安全半径的下界，分别如下：

4. 仿真及实验验证

仿真及实验验证在仿真中，我们针对单障碍物、多非合作障碍物、多合作障碍物设计了三种场景来验证我们方法的有效性。在实验中，我们使用DJI tello无人机对以上情况进行测试，结果与我们的理论一致。实验视频：