相对论（1）牛顿为什么要给自己挖坑，引入绝对空间？

说完量子力学，接下来肯定要说说相对论，毕竟相对论也是当今物理学的两大支柱之一。那么在讲相对论之前，还是很有必要先了解下牛顿力学，因为相对论本身就是统一牛顿力学和电磁学的一个全新的理论。

好，进入今天的正题。

首先我们从牛顿定义出来的绝对空间入手，来了解牛顿力学的基本体系。我们知道绝对空间是牛顿力学中经常被诟病的地方，在相对论出来以后，我们常会说，爱因斯坦否定了绝对空间的存在，认为空间也是相对的，那为什么牛顿当年非要冒险定义出绝对空间，这个看不见，摸不着的东西？

这事还得从伽利略说起，因为从伽利略开始，经典力学才有了雏形，我们对物体的运动规律才有了较为正确的认识，之前古希腊那一帮子人，总喜欢搞哲学上的思辨，在认识世界的过程中只注重理性思维的作用，从来不亲自动手验证一下自己说的对不对。

而且他们一上来就直接想揭示事物背后的真理，回答物体为什么运动，这样本质性的问题？从来不会研究物体运动的过程，试想一下，你对物体运动的过程都不了解，如何能揭示出物体为什么运动，这样本质性的问题。

而伽利略不同，他是第一个将理性思维和实验结合起来的人，开创了近代物理学研究的范本。并且伽利略不再执着于追问物体为什么运动？而是对物体运动的过程进行了精确的描述。

所以从伽利略开始，我们就有了两个重要的力学规律，以及一个基本原理。第一个是：自由落体定律，再一个是惯性定律，以及相对性原理。

自由落体定律说的是，在不考虑空气阻力的情况下，重物和轻物下落的时间是一样的，原因是他们在下落的时候都有一个固定的加速度，这是后来牛顿才给出了完整的数学描述。

但伽利略还是用实验有力的否定了2000年来，亚里士多德的观点，不过伽利略并不是做得比萨斜塔实验，这是后来他的学生杜撰的。

惯性定律说的是，物体一旦运动起来，在没有受到外力阻止的情况下，它将一直运动下去。可以看出，伽利略只说了个大概，表述得并不那么完整。笛卡尔后来在他的《方法论》中给出了完整的描述，基本上和我们今天听到的版本一样。

不过，伽利略的说法还是有力地反击了，亚里士多德所描述的自然运动和受迫运动，亚里士多德认为，任何物体总是倾向于回到他的自然位置，比如苹果的下落，是因为苹果想回到地球的中心，地球的中心是宇宙的中心，所以也是苹果的自然位置。

这种想回到自然位置的运动，不需要任何力的作用，亚里士多德称之为自然运动，受迫运动说的是，当物体受到外力的时候，被迫离开原来位置的运动。如果外力消失，物体会停止运动，倾向于回到他的自然状态，也就是静止的状态。

在亚里士多德的世界中，任何物体都倾向于静止，所以静止状态就有了绝对的优越性，反而运动成为了反常的行为。

很明显，亚里士多德的话没有一句是靠谱的。

而伽利略强调的是静止和匀速直线运动是完全等价的两种状态，并且给这两种状态起了个名字叫惯性系。

因此就有了相对性原理，说的是在任何惯性系中，力学定律保持不变。比如说，在一个匀速直线运动的火车中，如果你不往外看，你是无法区分火车是在运动，还是静止。

也就是说，不管你做任何力学实验，都无法区分火车的运动状态，比如你在火车上观察小球的自由落体，跟地面上得到的力学规律是一样的，在火车上打乒乓球，跟地面上的感受完全一样。

伽利略还给出了相对性原理的数学描述，这个特简单，小学的应用题经常会用到伽利略变换。

可以看出伽利略的贡献就是牛顿力学的根基，其实还有笛卡尔，不过由于笛卡尔的位置比较尴尬，正好处在了伽利略和牛顿的中间，所以作为科普一般都会略过笛大神，不过要是讲到科学史，或者是哲学，那笛卡尔就是一个非讲不可得人物了。

这里就按照惯例，我们直接说牛顿，牛顿可以说是完全继承了伽利略的力学规律，以及笛卡尔的哲学观，在1687年以一本《自然哲学的数学原理》发展了前人的思想，提出了牛顿力学三大定律，以及万有引力定律，统一了天地。

从牛顿的《原理》中，我们可以看到欧几里得《几何原本》的身影，从定义和公理出发，经过逻辑严密的数学演绎，得出结论，进而构建整个科学体系。

因此牛顿的《原理》也就成为了后世所有理论体系的范本。《原理》开篇就对质量进行了定义，说质量可由密度和体积共同求出。

并且在力学第一定律中明确地给出了惯性定律的表述，一个质点在不受外力的情况下，将保持静止或匀速直线运动。

第二定律其实是第一定律的延伸，也就是一个物体在做惯性运动的时候，突然给他施加一个力会怎么样？

牛顿发现，力会改变物体的运动状态，产生一个加速度，这就是牛顿第二定律F=ma。如果这只是中学物理，这个公式就这样了，看起来很简单，不需要进一步描述。

但是我们讲的是相对论，所以我们要重新认识一下这个公式。

这里的加速度a是速度的变化率，是速度对时间的导数，也就是在某个无穷小的时间内的速度。可以说当时没几个人可以算出a的大小，因为微积分是牛顿发明的，专门用来求解瞬时速度的问题。

牛顿还发现，相同大小的力施加在不同的物体上，产生的加速度却不一样？这是为何？你可能会说，这是质量不一样，这是中学老师的说法。背后的真实原因，非常的深奥。

牛顿认为这是惯性的原因，物体所具有的惯性总是倾向于让它保持原先的运动状态。惯性小，物体对力的反应就大，惯性大，对力的反应就小。

惯性的大小，可以通过“惯性质量”来衡量，所以惯性质量的定义是，改变物体运动状态的难易程度，或者说是一个物体抵抗外力的能力。

可以看出，F=ma中的其实是惯性质量，跟我们常说的质量，也就是引力质量完全不同，它俩并不是一个东西，惯性质量是抵抗力的能力，而引力质量是产生引力的原因。

至于它俩为何相等，至今是个未解之谜，而且关于惯性质量和引力质量之间的关系，会一直延续到广义相对论。这个我们后面还会详细地说到。

根据上面的描述，可以看出，第一定律其实就是第二定律的一个特殊情况，也就是当力消失了以后，物体的运动状态。所以牛顿还从第二定律中窥见了物体下落的原因，很显然物体是受到了某种力的作用，才有了自由落体运动，不然按照第一定律，物体应该匀速直线运动或者静止在半空中。

因此牛顿在寻找这种力的时候，就发现了万有引力，并给出了一个简洁的数学描述，引力的大小跟质量成正比，这里的质量就是引力质量，跟距离的平方成反比。

所以第一定律和第二定律可以说是整个牛顿力学的核心，那么最关键的问题来了，这两个定律在何种情况下成立？

惯性系！伽利略的相对性原理都说了，力学定律在惯性系下形式保持不变。那么什么是惯性系？

在不受外力的情况下，静止或者做匀速直线运动的参考系就是惯性系，那么不受外力是什么意思？就是在参考系中静止，或做匀速直线运动。

发现没有，这里存在一个循环论证的问题，我们用不受力定义惯性系，又用惯性系定义不受力，这种循环论证，说明了惯性系在理论上根本无法定义。

而且，我们在实践中也根本找不到所谓的惯性系，地球在转动，很明显的科里奥利力可以让我们知道地球在转，不仅如此，太阳在转，银河系在运动，根本就没有惯性系。

那么没有所谓的惯性系，也无法对惯性系进行定义，那么现实中存在的都是受力的非惯性系，那牛顿第二定律就不成立，只在理想状态下成立。

牛顿力学连成立的基础都没有，怎么办？这难不倒牛顿，在他的《原理》中，牛顿对空间做了如下的定义：绝对的空间，其自身特性与一切事物无关，处处均匀，永不移动。

牛顿描述了一个绝对静止的空间，因此绝对空间就成为了一个遍布全宇宙的，完美的惯性参照系。那么相对于绝对空间静止，做匀速直线运动的参照系，就是一个惯性系。

而相对于绝对空间做变速运动的参照系，就是一个非惯性参照系。这样一个简单的定义，就让牛顿力学有了坚实的基础，可以区分惯性系和非惯性系。

在惯性系中牛顿力学成立，在非惯性系中，牛顿为了弥补自己理论的缺陷，就假想出了一个惯性力，有了惯性力的加入，牛顿力学就可以非惯性中成立了。

那么什么是惯性力？为什么要假象一个惯性力？

举个简单的例子，在一列匀速直线运动的火车上，你的桌子上放了一个小球，这是火车突然以加速度a向前提速，这时你就会看到小球以加速度a向后滚动。

但是按照牛顿力学的分析，小球只受到了重力和桌面的支撑力，为何小球会突然以加速度a向后滚动，牛顿力学在非惯性系中就遇到了困难。

这时只能假象有一个向后的力作用在了小球的身上，这个力的大小和火车的加速度跟小球的惯性质量有关，所以就叫惯性力。

如果火车一直以a加速的话，那么这个惯性力会一直存在。惯性系虽然是假象出来的，但是这个力对物体的作用真实有效。

好了，今天的内容就到这里。下节课，我们说牛顿如何证明绝对空间的存在，他构想出了著名的水桶实验，至今无解。