高考数学的每一道试题都可以在课本找到原型,你相信吗?
2021年高考数学圆锥曲线大题解法参考,以及与课本原型的对比。
计算能力,也是数学能力的一部分。圆锥曲线大题,一般计算量比较大,一定程度上,就是考查学生的计算能力。学生面对圆锥曲线大题,需要多练习,挑战自己面对繁琐计算的耐心。
一,2021年高考数学圆锥曲线大题:
课本原型,一道来自老版本选修教材的例题:
如图,AB,CD是中心为点O的椭圆的两条相交弦,交点为P。两弦AB,CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1,∠2,且∠1=∠2。求证:PA·PB=PC·PD。
例题的补充问题:如果把椭圆改为双曲线,是否会有类似的结论?
课本例题的解法,请参考前面的文章。
用笨方法解一道圆锥曲线大题,利用直线的参数方程解题
高考试题与课本例题的对比,马上可以得到试题中第⑵问的答案。
高考试题的答案,即为课本例题中的条件。即直线AB与PQ的倾斜角互为补角,斜率互为相反数,直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和为0.
二,2021年高考数学圆锥曲线大题,这里提供两种解法,解法一是常规解法,设直线斜率通过计算求解,解法二是利用直线的参数方程求解。
解法参考一:
第⑴问:
第⑵问:
利用直线的参数方程解题,解法参考二:
三,补充。
1,直线上A、B两点之间的距离。
2,直线的参数方程。
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