四舍五入知多少？VB/VBA之Round函数不是有Bug，而是精度更高！

1、在与数据打交道的过程中，四舍五入，无疑是无法回避的问题。正如BtOfficer在《知VBA的浮点数结构，更懂矿机装显卡》中所述，虽然计算机里只有整数，但在客观世界里，没有那么多刚刚好的事。毕竟，小数点里才有人间烟火。

2、但是浮点数有精度问题，比如3个人均分1块钱，如果太过算计，反而会一事无成。不过好在我们的先祖，早就明白了取舍，有舍才有得是我们为人处世的哲学。所以，千年以前我们就有了四舍五入的约定，也即>=5则入，<5则舍。这也成为我们日常四舍五入最直观的常识。

3、随着科技的发展，电子计算机在各个方面上，都在改造着人类的生产生活。电子表格软件，对于厘清社会要素的流动上，发挥着不可估量的作用。而Office和WPS这类电子表格软件中的表格函数（Round）以及VBA中的内置函数（Round）则担负起了四舍五入的职责。

4、相信用过Round函数的朋友都说好，但是这里面却存在一个很容易被人忽略的问题。无论是遇到，还是没遇到的朋友，都可以来看一看。

在VB/VBA中，Round（0.565，2）=0.56。是不是不敢相信？按照四舍五入的理解，明明该0.57嘛。在工作表中，也有Round函数，但前述结果恰恰为0.57，与直觉理解相符。二者出现迥然不同的结果，这就是问题，很多人遇到过的人，甚至称之为Bug，将锅甩给了VB/VBA。

5、但真是这样吗？这么明显的Bug，开发小组和测试小组都没发现？就像Dateiff函数计算年、季、月数一样，看上去违反常识理解，实际上却是常识在误导。

浮点数，只有在科学计算中，才会真正涉及精度问题。日常生活中的浮点数，每一位都是有意义的，也就是说它们是精确的，不涉及精度问题，只涉及取舍问题。但问题在于，有了计算器后，原本取舍问题，因为计算，变成了精度和取舍的双重问题。

为了更好地说明问题，举个例子：会计上有个费用分摊的概念，比如需要将100元，分摊到1-3月，那么每个月分摊的费用为100/3。在计算上，这会导致无限循环小数，从而在无意义的精度上不得不有所取舍，但分歧就此产生。以下分析按小数点后3位为有效取舍位。

按计算，则每个月都是33.333...。如果按直观常识的四舍五入，则每月为33.33，合计数为99.99。如果还要照顾数据整体精度，则必然有1个月为33.34，这样合计数才是100。
看到了没？我们通常理解的四舍五入，要么夸大数据，要么缩小数据。这样在传递数据时，势必会传递这种误差。而后一种，能够在概率上保证数据整体的精度，缩小误差。

6、这其实对应了四舍五入的两种算法，一种非平衡算法，另一种平衡算法。非平衡算法，就是我们直观常识理解的那种，真的有舍有得，约定俗成。而平衡算法，则建立在概率统计的基础上，力求数据整体的取舍平衡。

事实上，平衡算法是一种国际标准，大部分开发语言都遵守这一标准。所以，不仅VB/VBA存在这样的现象，Python/C#等，也一样存在这样的现象。所以，不必纠结VB/VBA内置的Round函数的计算结果是否准确。

7、既然平衡算法更符合统计学的精确，那为何工作表中的Round函数和日常使用中却采用误差更大的非平衡算法呢？原因，就在于更符合直觉判断，这个就叫亲兄弟明算账，有舍有得，但心知肚明，更可控吧。

不知这样的理解，大家是否认可？欢迎关注BtOfficer，留言吐槽，更多精彩正在有备而来。