平面向量的运算是历年高考必考内容，其中向量的加减法、向量的数乘、向量的点乘、向量的模、与向量同向的单位向量是最基本的内容，我们必须牢记，而对于向量的平行（共线）与垂直、向量的投影及夹角θ余弦值是进一步深化，较难的知识点，我们也必须掌握，今天我们主要讲述和学习后面这类题型。
一、向量的基本运算
（1）已知两点坐标求向量
A点坐标(x1,y1)，B点坐标(x2,y2)，则有
（2）向量加减法：(x1,y1)±(x2,y2)=(x1±x2,y1±y2)
（3）向量数乘：k(x,y)=(kx,ky)
（4）向量点乘：(x1,y1)·(x2,y2)=(x1x2,y1y2)
（5）向量的模：
二、向量平行与垂直
（1）平行或共线
设向量a=(x1,y1)（a≠0）与b=(x2,y2)
向量共线的充要条件：存在唯一一个实数λ，使b＝λa.
向量共线或平行的充要条件的坐标表示：x1y2-x2y1=0
（2）向量垂直的充要条件
a=(x1,y1)与b=(x2,y2)垂直的充要条件：a·b=0或x1x1+y2y2=0
三、向量的投影及夹角θ余弦值
（1）向量夹角θ余弦值
向量a=(x1,y1)与b=(x2,y2)
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