为什么赌博到最后都是输？因为你永远无法战胜 凯利公式

可能在很多人的眼中，几百年前那些纯粹的科学家、理论学者、艺术才子，生活都比较清贫，一生为了理想而艰苦卓绝。

很多人都不知道，生活在十七、十八世纪的著名物理学家牛顿其实是一个富翁，他的财富远超现在的千万富豪，多到是个谜。

有钱任性，在任何时代都是人生箴言。1720年1月，还是实验室做研究的他，迷恋上了“炒股”这一过山车般刺激的游戏。第一次，他拿出7000英镑做炒股本金，想着只要赚个三五百就收手，反正自己不缺钱。

要知道，以当时的物价，修建天文台才需要500英镑，他随手一挥就是7000，果然是土豪。

不到两个月，牛顿买入的股票就翻了一番，变成了14000英镑。他兑现自己的承诺，把14000英镑收入囊中，退出了股市。

然而，每个人最大的敌人都是自己，伟人也是一样，尝到了甜头的牛顿，还是被贪欲困住了手脚。

1720年4月，他又拿出25000英镑重新入市，买入了当时最热的股票南海公司。这次运气就没这么好了，买入不久，就因为新通过的《反泡沫公司法》使得股市大利空！紧接着，当地爆发了特大股灾，牛顿手上的股票也惨遭不幸，股价暴跌80%+，他不得不割肉20000英镑，愤然离场。

由此，他不禁感叹：“我能算准天体的运行，却无法预测人类行为的疯狂！”聪明、理性如牛顿，也难免输给自己的“赌性”，更何况是普通人。

一、赌徒思维是什么？

赌圣叶汉说：“

一次赌徒，一世赌徒

”。

那究竟何为赌徒思维？

一个赌徒即便已经输得倾家荡产，依然觉得自己下一把就会翻盘，一洗雪耻，这就是所谓的赌徒思维。

通过牛顿的例子，我们不难发现，赌徒思维和人的智商高低没有必然联系。甚至，

这种思维习惯还会让那些高智商的人自信过头，从而亏损更多。

仔细想想，就连这些智商爆棚的人也难逃心魔的控制，更何况我们普通人。

有一次乘坐网约车，闲着无聊，我就和司机聊起了网络游戏。司机不知怎的，突然就滔滔不绝起来：

“本来我是做外贸生意的，靠一次偶然的机遇，直接到手两百万。我一下子就飘了，觉得赚钱也没那么难，反正不是996加班出来的钱花了也没关系，大不了再挣。于是我给自己放了一个假，旅旅游、玩玩游戏，结果不小心迷上了网赌。

刚开始赢了几十万，那种刺激很“上头”，觉得自己离千万富翁不远了，再来两把，下半辈子不用工作多好，打工一年累死累活能挣多少钱？然而，后来就再也没有赢过，一直输。我也没有慌，就想着这都不算事儿，没输完都还有的赚。直到输了个精光，还很不服气，又瞒着妻子和父母借了网贷，结果从两百万净存款，变成了五百万债务。”

这位司机师傅的经历绝对不是个例，如果你经常浏览这个话题，就会发现，不少网友都会写下自己的忏悔录。

二、为何输的总是你？

每一个有赌徒思维的人，都会忍不住反问一句：

“为什么输的总是我，我不信我就这么倒霉？都这么多回合了，我肯定下一把就要赢了！”

其实，这根本就是一场赢不了的游戏。既然有了赌徒思维，你赌了一次就还会再赌，而见好就收、能收一辈子的人几乎不存在，所谓“一次赌徒，一世赌徒”，只要你继续赌，你就一定会输，这背后是一个数学问题：

我们假设初始资金为n，你每赌一次的结果不是输就是赢，那么，你的资金将会变为n+1或n-1，而你在赌局中输赢的概率为0.5。

我们根据前文，赌过一次，必然会一直赌下去。那么，你的资金变为0的概率是多少？

假设，从n开始，你一直赌下去变为0的概率为P(n)。

因此：当P(0)=1，P(n)=0.5*P(n-1)+0.5*P(n+1)（输赢各占一半）；

经过计算，P(n)=(P(n-1)+P(n+1))/2,（这里的n>0）

也就是说，数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。

那么，经过计算可知P(n+1)=2P(n)-P(n-1)。

设P(1)的值为a，那么0

利用P(n+1)=2P(n)-P(n-1)

P(1)=a

P(2)=2a-1

P(3)=2(2a-1)-a=3a-2

P(4)=4a-3

P(n)=na-n+1.

因为P(n)≥0对于任意的n成立。在n(a-1)+1这种情况下，a无限接近1，所以我们证明了P(1)约等于1，同样的过程可以得到P(2)约等于1……一直下去，P(n)约等于1。

这个过程看不懂的读者，我再简单解释一下：

假设，你花一元，赢一元的几率是一半；也就是说，你既可能赢一元也可能输一元。一元谁都输得起，你往往会继续赌下去；假如你输了，下一次想赢回刚才输掉的一元，回到最初的状态，你需要付出两元；很显然，两元你也负担得起，如果你赢回两元，你需要付出四元……

以此类推，到了第十次，你为了回本，你需要付出2048元（2的11次方），根据公式以此类推，你投入的资本越来越多，你承担的风险也就越来越大。无论你有多少钱，只要你用一半概率赌下去，结果都是“久赌必输”，更何况有的赌博概率还是小于50%。

此时，有赌徒思维的人会想，我都赌了这么多次了，下次该我赢了吧？其实，对于任何赌博来说，赢只是庄家希望你继续赌下去的“毒饵”，你不是被这个看起来很高的概率算计，而是被后面“无形的手”算计。所以，你根本没有机会赢到最后。

三、怎么做出正确的决定，摆脱赌徒思维？

面对赌博，如果不能停止，就代表绝对没有赢的机会！那么，我们如何脱离这个圈套呢？很简单的方法，就是一次不赌。

著名的凯利公式，说的也是同样的道理。

凯利公式【f*=(bp-q)/b】是一个在特定赌局中，拥有赢的可能性、能够长期增长，并能最大化的公式。

在这个公式里面：f*代表应该放入投注的资本比值；p代表获胜的概率；q代表失败的概率；b代表赔率，这个公式，bp-q代表“赢面”，也就是“期望值”。它在任何赌博中都适用。

比如，你有100元进行一项抛硬币赌输赢，赔率为2，如果硬币为正面，1元就赢2元；如果硬币为反面，,你就输掉1元。

投资有时候也是一场赌博，投入多少才能获得收益的最大化？怎么才能做出正确的决定，何时该放手呢？

根据前面100元的例子，套用凯利公式就可以得到获益最大化的结果为25%，也就是投资25元可以得到收益最大。根据这个公式你可以算一下，只有出现“赢面bp-q”>0的时候，才可以下注或者投资。

所以，"没有赢面，决不投资"。

“赌徒思维”人皆有之，在赌博没有成瘾前，通过前文的理性分析，我们懂得了赌博的结局只有输。一般情况下是没有人愿意再投入的，那我们自然就摆脱了赌徒思维。但是，赌博成瘾又是另一码事。

四、关于赌博成“瘾“

赌瘾和性瘾非常类似，很少有人管吃饭成瘾叫“饭瘾”，因为吃饭不会危害社会，但是，事实上，对于我们的大脑而言，性瘾、赌瘾和饭瘾都是一样的。

所谓“饭瘾”，就是暴食症，是一种饮食行为障碍，这是一种很严重甚至会丧命的疾病。我们这里不过多介绍神经性贪食，但是赌瘾跟这些是类似的，它有一种是病理性的赌博，这个问题会对我们头脑神经带来器质性改变。

从专业的神经科学和心理学角度，赌瘾分为病理性和非病理性。

简单而言，非病理性的赌博成瘾不会倾家荡产，只是一种娱乐手段，能通过理性去控制（久而久之，也容易演变为病理性的）；

而病理性赌瘾则不然，赌博变成了吃饭喝水一样重要的事情，是生命不可分割的一部分。

具体有如下九种表现：

第一，总想赌一次赢回本钱；

第二，为了维持赌博的刺激，会加大赌资；

第三，明知道赌博不对，但是控制不了；

第四，最为明显的是，减少赌博次数，会变得情绪焦躁、易怒、坐立难安；

第五，无法靠自己的能力还清赌债；

第六，因为赌博而扯谎；

第七，自我感觉很痛苦，用赌博回避痛苦。赌博替代了焦虑、内疚、无助等情绪体验；

第八，整日沉浸在赌博相关的想法中，赌博的想法侵蚀了正常生活。

整日计划着赌博，或者沉浸在上一次赌博的场景之中，并想要消费赌博来的钱财，甚至把生活中的钱财用赌博的价格来衡量。比如我吃这一顿饭，如果赌一把能赢回多少？

第九，社会关系受损。比如感情破裂、离婚、亲子关系断裂、被企业开除等。

以上的九点，如果一个人具备了其中的四点，那么，可以认为这个人具备了病理性赌瘾的条件。

回到开始，网约车司机的经历，我们可以套用他的经历，是否符合病理性赌博？

除了

第七、第八点，因为没有谈及，所以不得而知，但是其余七点，这个网约车司机都具备。

现实中，类似这位网约车司机师傅的赌瘾者，不在少数。这里举一个真实的心理咨询案例。

王城（化名）是一个家境殷实的程序员，然而八月份就是他的噩梦之月。本来家里给了钱让他在十月结婚，这笔钱够他买一辆奔驰C级，和办一场像样的婚礼。但是，他不仅输光了这些，还借了网贷。

这一切要从他十六岁第一次赌博说起。他是个自我克制能力很强的人，说要考研，就能五点起床背单词，还以优异成绩考上了上海交通大学的计算机硕士。

十六岁那一年，因为父母吵架他很心烦，就去了游戏厅玩老虎机，一下子赢了许多钱，老板都出来看他，他被吓得赶紧逃走了。这一次之后，父母感情一直稳定，直到他读大学，因为考试压力巨大他就用玩游戏减压。

有一次，玩足球游戏不过瘾就尝试了押注，学生时期也没有太多钱，也知道见好就收，这本来就平常。但是，当他研究生毕业的那一年，他觉得自己可以放肆一下，就赌了一把大的，赢了四万元，用他自己的话说：“连做梦都在笑。”

而噩梦的前奏，就是做梦都在笑的这次网赌。他多希望那只是一场梦！

网赌赢钱之后，他硕士毕业，又考上了银行，不过银行收入一般，一切好似平息了，但是，他总觉得生活少了点什么？忘不了那一次赢钱的刺激，他再三告诫自己：“不可以！”以他强大的意志力，能对抗那么久已经非常厉害了。

他实在每天都想着这种“快乐”，慢慢他开始烦躁不安，工作也总是出错，多次遭到了领导的“约谈”。一向是好学生的他受不了这种挫败，就忍不住想赌一把“减压”，想着要是能赢一笔大的，多好，之前一定是自己赌资太少，如果这次赢得多一些，没准可以提前退休，不用再受领导的欺压。

这一切的幻想，其实是他大脑编出来诱使他赌博的“剧情”。这个时候的他，已经无法理性思考了，完全被自己的贪欲控制。

结果可想而知，他不仅输掉了自己的存款，也输掉了父母给的结婚钱，还借了网贷。他符合了病理性赌博的全部特质。

王城的例子告诉我们：赌博一旦已经病理性成瘾，靠个人的意志难以解决。

赌博的整个过程会使机体分泌内啡肽，赌博的成瘾与对这个的依赖有关。由于身体的生理性改变，我们有时候还需要药物的干预，所以，我们最好还是找到专业机构进行治疗。

同时，我们要学会以下几点：

第一，学会觉察自己赌博的心理动机。

比如，我们在赌博的过程中，获得前所未有的成就感，是现实中没发实现的。再比如，我们可能通过赌博，逃避学业的压力、家庭的矛盾、生活的责任等等。

第二，改变错误信念。

比如，网约车司机曾经暴富，尝到了暴富的甜头后，他相信暴富。他觉得，人不用通过一努力去积累财富，通过机遇获取财富很容易等等。这些都是错误的信念，或许理智上也知道这些是错误的观念，但是因为赌博的经历，让人越发相信有可能幸运会降临，就更导致了他泥足深陷。

第三，赌博不可能停在赢的那一刻。

很多人都有侥幸心理，觉得自己可以见好就收，这就是典型的赌徒思维。其实，赢的时候想赢更多是人性使然，人无法克服贪婪，聪明如牛顿，赢了14000英镑，也无法不去再一次想赢更多，更何况是我们这些普通人。就赌必输，所以，不赌就是真正的赢。

第四，赌博输掉的不仅仅是金钱。

还有比金钱要重要多的东西：比如身体健康、亲密关系、社会关系、事业等。这里每一样可能都要比金钱重要，而且是拥有金钱的前提。

五、小结

1）赌徒思维人皆有之，连牛顿也会有同样的思维，可见与智力无关。

2）“一次赌徒，一世赌徒”，通过数学运算，只要继续赌博，就必然会输。

3）对于赌博一般的投资而言，如何判断是否改放手？如何做出正确的决定？凯利公式，给了理性的答案，适用于一切投资与赌博。

4）关于赌瘾，虽然赌瘾表现一样，但其内因不同。有的是情感障碍，以赌博来发泄；有的是个人人格障碍，空虚无聊，嗜赌成性。

赌瘾和其他成瘾一样，一定是用赌博回避了自己的某些负面情绪。

赌瘾是一种心理疾病，并非无药可救，关键要及早给予治疗。非病理性的赌博长期下来，也会演变为病理性，因此，务必要及早干预。