“五六之内有玄机，家畜之中有好吗”指的生肖是：鸡。
对于这种说法，分析说明如下：
在古代，我们的老祖宗为了生活的需要，会选择一些野生动物进行驯化饲养，经过漫长的历史演变后，这些动物逐渐被驯化，这就是现在人们经常见到的家畜。比如猪马牛羊鸡等等。
对于家畜，在古代有五畜、六畜之说。六畜指的是马牛羊鸡犬猪，五畜指的是牛羊鸡犬猪。比如《三字经》所说：
马牛羊，鸡犬豕。此六畜，人所饲。
这里所说的六畜，指的就是马牛羊鸡犬猪。
再比如颜师古在对《汉书》的注中认为：
五畜：牛、羊、豕、犬、鸡。
豕指的是猪。这里的五畜比上面的六畜少了马。
明白了五畜、六畜的含义，“五六之内有玄机”所指的生肖就清晰了。
机的谐音为鸡，五畜、六畜中都有鸡；“五畜、六畜中都有鸡”的谐音寓意就是“五六之内有玄机”；从而“五六之内有玄机”即五畜六畜中有鸡，因此“五六之内有玄机”所指的生肖就是鸡。
明白了“五六之内有玄机”所指，再说一下“家畜之中有好吗”之所指。
鸡对应的地支是酉，酉的谐音是有，鸡的谐音是吉，因此酉鸡的谐音是“有吉”；吉就是好的意思，有吉就是“有好”，进而“有好”的谐音就是酉鸡。“家畜之中有好吗”即家畜之中酉鸡吗，因此谜底就是鸡。
经过上面的分析可以看出，“五六之内有玄机”所指的生肖是鸡，“家畜之中有好吗”所指的生肖也是鸡，因此整个谜语的谜底就是鸡。
另外，对于这个谜语，还有人认为谜底是龙。但是在这种认知里面，无法解释五和六，也无法解释“有好吗”，因此认为谜底是龙的说法，太牵强附会，不具合理性。
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