圆周率是怎么计算出来的呢？

圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数；π也等于圆形之面积与半径平方之比；是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值 。

在我们现实生活，实际应用中，圆周率一般取3.14就可以了。当然对于科学家们来说π是在3.1415926和3.1415927之间的一个数字是远远不够的，可是人类对圆周率的后面的小数位的计算却乐此不疲。比如：2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已计算到小数点后31.4万亿位。近日 IBM宣称已经把圆周率小数点后面的位数计算到60万亿位，这个数值成为人类计算出圆周率最多位数的记录，尽管这样人类依然没有把圆周率给算尽，同时也从侧面证明了圆周率是一个无法算尽的无理数。当然，很多朋友会说，算这个有什么用？根本就是没事找事毫无价值。然而对我们普通人来说毫无意义的事情，在科学领域这可是了不得的大事。

人类的智利也是无限的，从背诵圆周率的世界吉尼斯纪录可以感觉的到：吕超是目前中国背诵圆周率数字最多的人纪录保持者，在2005年的时候通过24小时的努力，创下了背诵小数点后面67890位的成绩，一举打破世界纪录，我们为中国的“奇才”点赞。而世界上背诵圆周率小数点最多的人是日本的原口证，他能将圆周率背诵至小数点后面的10万位，世界上“独一无二”的天才人物。

那么，为什麼人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 这是因为，用这个方法就可以测试出电脑的毛病，存在的问题。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。此外，圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。

既然，圆周率已经能够计算到小数点后万亿位，那么，圆周率是怎么计算出来的呢？

公元前17世纪的埃及古籍《阿美斯纸草书》，是世界上最早给出的圆周率的超过十分位的近似值，为3.160。而对于圆周率的发展史 ，在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过“突破性”研究，取得可喜成绩，当中著名的有希腊的阿基米德和托勒密、中国的张衡和祖冲之父子等。

1、欧洲方面计算圆周率的成就

古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。

其中阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。

接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。

他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。

此外，斐波那契算出圆周率约为3.1418，早于阿基米德的计算。

鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。

华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......

欧拉发现的 e的iπ次方加1等于0,成为证明π是超越数的重要依据。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。

1761年兰伯特证明了圆周率是无理数。圆周率是无理数，这一点也是有严格证明的。请看下图：

1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

此外还有很神奇的BBP法，可以直接算特定位上的π值。这个公式经常用来验证π的计算是否正确。

2、亚洲方面计算圆周率的成就

魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。

汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃发现了另一个圆周率值，这就是3.156。

公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

另一个四大文明古国——印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。 婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。

而现代计算机，则常用高斯-勒让德法计算圆周率。计算圆周率公式如下图：

在计算机没有出现之前，数学家们靠手算，经过努力将它算到了528位，这是计算机没有出现之前人类的最高纪录。随着人类科技的快速发展，计算机横空出世，它的到来让数字计算迈上了新台阶，1949年时，可以算至小数点后2037位。到了1973年可以算到100万位，1987算至1亿位，到了2002年1万亿位。到了2011年，已经超过了10万亿位。2019年，谷歌计算到小数点后31.4万亿位。近日 又IBM宣称计算到小数点后60万亿位。几十年来，计算机不断更新升级，圆周率计算创造的一个又一记录，而这个记录一直被打破。

随着科技发展，科学家对圆周率的不断深入研究，甚至是空间和时间的奥秘。它已不仅仅是一个数字那么简单，有科学家认为它可能背后隐藏着一个更大的奥秘，关乎人类文明未来的命运。无独有偶，例如数学家目前只证明了圆周率在二进制的情况下是正规数，但是我们仍然在圆周率中有了一些重大发现。例如：在圆周率小数点后第82267377位，找到了19491001这个数字，它是我国我国举行开国大典的日子。在小数点后95198109位找到了20031015，它是神舟五号升空日。在129003819位找到了20080808，它是北京举办奥运会开幕式的日子。科学家也无法解释这些现象，说是巧合但是也太巧了吧。

而也有人认为，圆周率有可能蕴含着宇宙的奥秘，只要我们能够将它完全破解，或许就可以揭开宇宙的一部分的真相。

个人观点，谢谢阅读。