近似性原理

科学哲学的测不准原理有两种含义，其一是不可无限精确测量，任何物理和心理参数的测量值都存在一定范围的误差，有些测量允许的误差值小，有些测量允许的误差值大。其二是不可无限准确预测，任何对自然和社会未来形态的预测都存在一定程度的误差，有些预测允许的偏差值小，有些预测允许的偏差值大。不可无限精确测量和不可无限准确预测符合科学哲学测不准论或不确定论的等效原理。测不准原理既不是不可测量原理，也不是不可预测原理，而是不可无限精确测量原理或不可无限准确预测原理。以科学哲学的测不准原理或不确定原理为前提，可以推论科学哲学的近似原理或近似性原理。举例说来，数学家永远不知道无理数兀小数点后的最后一位数，它可能是从0到9的任何一个数，精确度取小数点后的两位，兀值等于3.14；精确度取小数点后的三位、四位，兀值等于3.141、3.1415。数学哲学的测不准原理指的是诸如数学家不可无限精确地知道无理数兀的值。

从有限精确性原理和有限准确性预测原理的等效关系出发，可以推论近似性原理，此外，可以从广义等效原理出发推导近似原理。不变性原理和不可区分原理是等效原理的两种表述方式，当事物的存在性和运动性在时间的进程中发生不显著的变化时，或量的变化没有引起质的变化，科学哲学的不变性原理占据了事物存在和运动的主导方面；当事物的存在性和运动性在时间的进程中发生显著的变化时，或量的变化引起了质的变化，科学哲学的变动性原理占据了事物存在和运动的主导方面。不变性和不可区分不是反映事物存在和运动不变和不可区分的绝对性，而是反映不变和不可区分的相对性，从不变性原理的相对性、有限性和条件性出发，可以推论近似性原理的成立。从测不准原理和等效原理出发推出的近似原理符合科学哲学演绎论的等效原理。

什么是科学哲学的等效原理？举例说来，宇宙物理学的“宇宙学原理”包括了两重含义，一是宇宙大尺度星系物质分布的均匀性，二是宇宙时空纤维的均匀性，宇宙学原理表明，星系大尺度物质分布和时空纤维结构符合科学哲学均衡论的等效原理。什么是科学哲学的近似原理？举例说来，宇宙大尺度物质分布和时空纤维分布的均匀性和各向同性没有绝对的精确性，只有相对的精确性。物质在星系大尺度分布均匀性的“宇宙学原理”最先是由爱因斯坦以不证自明的公理性假设提出的。

1922年，在爱因斯坦1915发表的广义相对论和之后提出的宇宙均匀性和各向同性公设的基础上，德国物理学家亚历山大-弗里德曼构建了均衡的宇宙模型，宇宙在任何大尺度区域的物质密度和时空任何维度的物理性质都保持了不变性，即：物质密度和时空维度符合科学哲学的不变性原理和不可区分原理。如果缺少宇宙大尺度均匀性和各向同性的假设条件，那么弗里德曼将不能求出爱因斯坦场方程的解，场方程的变量因素多而复杂，弗里德曼在合理简化场方程计算的过程中实际上给出了非常近似的解，弗里德曼的解或宇宙模型符合科学哲学简化论的近似性原理。

星系物质在大天文尺度表现的均匀性从理论假设变成了观测事实，人们在20世纪早期或弗里德曼、爱因斯坦和哈勃生活的时代没有充分掌握大尺度天文距离的测量方法，甚至认为银河系就是整个宇宙，天文学家将银河系的恒星描绘在二维平面的天球坐标上，恒星的分布看起来大致均匀，由此产生了宇宙学原理的最初想法。人们在后哈勃的天文时代充分掌握了大尺度天文距离的测量方法，不再认为银河系就是整个宇宙，天文学家将包括银河系在内的可观测星系描绘在三维立体的天球坐标上，星系的分布看起来大致均匀。天体和星系物质在大尺度二维平面坐标和三维立体坐标的分布符合科学哲学均匀论的等效原理。

以量子力学测量的宇宙时空均匀的精确性远高于以经典力学和相对论测定的宇宙物质均匀的精确性。宇宙大尺度结构体的存在对宇宙学原理构成了很大考验，比如：在宇宙三维坐标的图形上出现了大量“空洞”和星系排列布阵的“长城”，在宇宙空洞中没有或仅有极稀少的天体和星系、气体和尘埃，2007年，天文学家发现了一个直径为6到10亿光年的巨型黑洞。2013年，天文学家发现了一个超大型的类星体群，U1.27类星体群由73个类星体组成，跨度为40亿光年。2003年，天文学家发现了星系组合的“萨隆长城”，在太空绵延的长度为14亿光年。宇宙大尺度空洞和超大结构体的发现证实了，大尺度物质均匀分布的宇宙学原理只有粗略和相对的精确性。

科学哲学的近似原理有近似性的大小之分或精确性的强弱之分，比如：根据科学哲学的相对性原理，宇宙大尺度物质分布的均匀性和各向同性处在小近似性或弱精确性的范畴，而宇宙大尺度时空分布的均匀性和各向同性处在大近似性或强精确性的范畴。爱因斯坦和弗里德曼的均衡宇宙模型、伽莫夫和古斯大爆炸宇宙模型都支持了时空物理的均匀性和各向同性。现代大尺度天文测量大致上证实了宇宙物质分布的均匀性，而宇宙微波背景辐射的偶然发现和后续一波接一波的精确测量在细节上证实了宇宙时空分布的均匀性和各向同性，但宇宙微波背景辐射存在温度或量子涨落微小的差异性，极早期宇宙物质粒子的分布或量子引力的涨落同样如此。

极早期宇宙的量子热辐射、物质粒子和量子引力分布的极微小差异符合科学哲学量子涨落论的等效原理，而物质分布在量子宇宙中极小的不均匀性和各向异性与物质分布在大尺度宇宙中较大的不均匀性和各向异性符合科学哲学等效性的近似原理或近似性的等效原理。2020年4月，天文学家通过钱德拉X射线天文台、欧航局XMM—牛顿天文台等卫星技术对842个星系团进行了观测，他们发现这些星系团所在太空区域的膨胀率似乎存在差异，有些星系团的空间区域膨胀得快一点，有些星系团的空间区域膨胀得慢一点，各向同性的时空膨胀率似乎出现了少许“各向异性”。现有的暗能量宇宙模型确认了暗能量分布的均匀性，也许暗能量分布微小的非均匀性导致了宇宙各处空间膨胀率微小的差异，但暗能量分布均匀性的“宇宙学原理”仍然成立，这是科学哲学强近似原理的含义所在。