凸性对冲如何放大长端美债利率波动——资产配置海外双周报2021年第5期（总第29期）

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— Albert Einstein

报告摘要

一、投资摘要

1. 超长期美债净空头持仓冲高回落，长期美债利率加速上行；住房抵押贷款证券持有人的负凸性对冲是值得关注和研究的对象。

2. 正凸性是固收资产的价格、久期和利率反方向运行；负凸性是固收资产的价格、久期和利率同方向运行；住房抵押贷款证券（MBS）具有负凸性。

3. 负凸性对冲的方法主要是两类：一是跟随住房抵押贷款证券（MBS）负凸性变化，调整负债端资产久期；二是调整资产端正凸性固收资产持仓规模。

4. 调整资产端正凸性资产持仓主要通过买卖长期美债（期货），或者做多/做空长期美债利率互换，这极易引起凸性对冲正反馈。

5. 住房抵押贷款证券就是做空伽马（Short Gamma），买入看涨/看跌利率互换期权也可以对冲负凸性。

二、风险提示

美国房价冲高回落，美联储扩大住房抵押贷款证券买入量

报告正文

2021年一季度即将结束，长端美债利率的上行并没有停下来的迹象。美联储扩表与美国政府持续的财政刺激，正让市场担忧未来通胀水平超调的风险。需求端预期不断上修的同时，大宗商品供给端收紧的预期并未消退，最明显的是沙特一次次自愿减产，把原油期限结构按在极度贴水状态。在通胀预期的驱动下，长端美债利率和大宗商品价格形成向上的正反馈。两周之前的报告中，我们阐述了通胀预期推高长端美债利率的传导机制，强调长端美债利率上行来自期限溢价（Term Premium）的驱动；背后原因是产出缺口收缩，美股波动率下降削弱了安全资产需求，久期敞口的风险溢价随之走高。

交易层面，长期美债投机净空头持仓居高不下，可视作长端美债利率上行的直接推动力。一个令人困惑的现象是：前者绝对规模的峰值并不对应后者上行速度最快的时期——今年前两个月，长期美债投机净空头持仓减少超过8万份，但是长期美债利率上行速度却不断加快。显然除了一般投机者以外，还有其他类型的投资者在推升长期美债利率。我们认为最值得关注和研究是住房抵押贷款证券持有人，主要原因是住房抵押贷款证券（MBS）具备负凸性（Negative Convexity），由此引起的对冲交易行为极易让住房抵押贷款利率与长期美债利率形成向上/向下的正反馈机制，从而放大长端美债利率的趋势性波动。

1. 什么是负凸性（Negative Convexity）

凸性（Convexity）是固收资产久期相对其利率的变化速度，类似伽马值（Gamma）在期权定价中的作用。一般情况下固收资产都具有正凸性：价格、久期和利率反方向运行——当利率走低的时候，美债价格走高，久期拉长；当利率走高的时候，美债价格走低，久期缩短。正凸性的前提是没有提前偿付风险（Prepayment Risk），提供基础现金流的借款人不会因为利率升降重组（Refinance）借款合同；基于这些借款合同的固收资产的久期不跟随利率同向波动。

虽然大部分固收资产都是正凸性，但有些固收资产是负凸性。最典型的是住房抵押贷款证券（MBS），这种证券的底层资产是住房按揭贷款，期限可以长达15-30年。作为一项重要且普遍的长期负债，抵押贷款利率广泛的影响美国家庭的财务状况。一旦长期美债利率下行，拉低同期限的抵押贷款利率，借款人就有动力重组之前的借款合同。重组的方式有两种：利率&期限重组（Rate-and-Term Refinance）和套现重组（Cash-Out Refinance）。无论采用哪一种方式，旧的按揭贷款合同将被提前偿付，住房抵押贷款证券（MBS）的久期也相应缩短。反之，如果长期美债利率上行，推高同期限的抵押贷款利率，借款人重组贷款合同的动力下降，住房抵押贷款证券（MBS）的久期相应拉长。在提前偿付风险（Prepayment Risk）驱动下，住房抵押贷款证券的利率和久期倾向于同向运行，呈现的是负凸性（Negative Convexity）的特征。

2. 负凸性如何影响久期需求

从资产负债管理的角度看，住房抵押贷款证券（MBS）的负凸性增强了金融机构资产端久期的顺周期属性，也加大了资产端现金流的波动。基于资产负债的久期匹配，亦或管理资产负债表久期敞口，都需要有效的负凸性对冲。

截止2020年三季度，美国住房按揭市场总规模11.5万亿美元，机构住房抵押贷款证券（Agency MBS）占比63.4%，绝对规模为7.3万亿美元。美国商业银行、美联储、海外机构以及货币市场与养老基金是机构住房抵押贷款的前四大持有人，持有占比分别为22%、21%、12%以及11%。此外房地产投资信托基金（REITs）、政府支持企业（GSE）也是重要的住房抵押贷款持有人。其中商业银行、货币市场与养老基金和房地产投资信托基金是负凸性对冲需求的主要来源。

负凸性对冲的具体方法分为两大类：一是随着资产端住房抵押贷款证券（MBS）负凸性的变化，相应调整负债端的久期。其中比较典型的方法是：发行更多可赎回债券为投资组合融资，或者以不可赎回债券融资，同时买入利率互换期权来合成可赎回债券。二是动态调整资产端其他正凸性资产的持仓量，以抵消住房抵押贷款证券（MBS）负凸性的变动；也可以用利率互换作为负凸性的动态对冲工具，利用交易杠杆增加/减少久期敞口。

对于美债市场而言，第二种负凸性的对冲方法能直接影响金融机构的久期需求，进而反映到长端美债利率的趋势上。因为资产端正凸性资产调仓主要通过买卖长期美债（期货）实现。利率上行环境中，住房抵押贷款证券（MBS）的久期拉长，投资组合需要减少长期美债（期货）的持有量；利率下行环境中，住房抵押贷款证券（MBS）的久期缩短，投资组合需要增加长期美债（期货）的持有量。因而初始长端美债利率的波动之后，住房按揭重置数量与长端美债利率经常形成正反馈。如果使用利率互换进行动态对冲，那么整个投资组合的交易杠杆将有所升高。利率上行环境中，需要买入更多利率互换，增加固定端的敞口；利率下行环境中，需要卖出更多利率互换，增加浮动端的敞口。

3. 负凸性如何影响利率波动率

从期权定价的角度看，作为固收资产价格相对其利率的一阶导数，久期相当于期权的德尔塔（Delta）；进一步求导可得，固收资产的凸性相当于期权的伽马（Gamma）。住房抵押贷款证券的负凸性等同于期权的做空伽马（Short Gamma），对冲负凸性买入利率期权即可。在期权交易中，伽马对冲（Gamma Hedging）的过程总是伴随着德尔塔中性（Delta Neutral）偏离，因而要动态调整基础资产的头寸。负凸性对冲也存在类似的问题：买入利率期权是伽马对冲，还要兼顾德尔塔（久期）处于中性或者在一定范围内，利率互换期权是不二之选。

通过改变看涨/看跌利率互换期权的净敞口和期限，可以灵活的调整住房抵押贷款组合的负凸性。利率上行环境中，住房抵押贷款证券（MBS）的久期拉长，需要买入看跌利率互换期权（Pay-fix Swaption）；利率下行环境中，住房抵押贷款证券（MBS）的久期拉长，需要买入看涨利率期权（Receive-fix Swaption）。

整体而言，住房抵押贷款证券（MBS）市场就是一个大型的做空利率波动率的组合。负凸性对冲就是利率波动率多/空敞口再平衡的过程。一旦经济基本面或者货币政策超预期转向，负凸性对冲会刺激利率互换期权买盘；美债波动率和长债利率很容易陷入死循环（Convexity Hedging Spiral），放大后者的方向性波动。