一、什么是计数活动？计算活动的实质是什么？
计数：是一种有目的、有手段、有结果的操作活动、其结果表现为数的形式。
计数的实质：集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。
二、格尔曼认为，儿童数数必须遵守的基本原则：
1、一一对应原则：儿童在数数时，一个数只能对应一个物体
（一个物体必须且只能数一次；一个数词必须且只能用一次）
2、固定顺序原则：数与数之间有一个不变的顺序（1,2,3，......）
（熟练掌握数字的顺序；能从任何一个数开始顺着数或者倒着数）
3、基数原则：数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数
4、顺序无关原则：一个集合的树木，和从什么地方开始数数无关
（数各种摆放方式的物体；从不同方向点数物体）
5、抽象原则：关于数数的原则可以用于任何事物
（与儿童数实体，如：椅子、糖果等；和非实体的物体，如：主意、观点等）
三、幼儿计数能力的发展次序
口头数数、按物计数、说出总数、按数取物
1、口头数数
3—4岁的幼儿一般能从1数到10
此阶段幼儿的口头计数表现出的特点：（唱数）
（1）幼儿一般只会从“1”开始，顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了；
（2）幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数；
（3）在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数字的现象。
2、按物计数
在口头数数的基础上，建立数与物之间的一对一的联系
会产生手口不一致的现象：
（1）口能从1—10顺着数，但手却不能按实物一个个地点，而是乱点；
（2）虽能按实物的顺序一个个地点，但口却乱数，如边点边数着1,2,3,8.9.10等，其中往往只有开始的几个数和最后的几个数是顺序说出的。
（3）口与手虽能有节奏地配合，但不是一对一的配合，即不是数一个数点一个实物，而是数两个数点一个实物，或相反地数一个数点两个实物。
3、说出总数
即儿童在按物点数后，能够说出所数物体的总数
4、即按一定的数目拿出同样多的物体，这就是对数概念的实际运用。按数取物首先要求儿童记住所需求取物的树木，然后按数目去除相应数量的物体。
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