失敬了！原来“数学神器”百数板得这么玩才有用！（附资源下载）

萌芽的话：今天也是一篇百数板攻略文，为了把攻略捋顺，我们仔细磨了一上下午哈～数学思维和游戏系列我和饼干出了一个专辑了，大家可以回顾下哦：▼

今天来说说，百数板！

什么是百数板，源自蒙氏教育，是一个非常经典的数感启蒙教具。▼

百数板我一直都有收到大家的咨询问怎么玩啊，这玩意一堆数字看起来密密麻麻，到底怎么回事呀。▼

实际上，它一般由横竖各10格，共100格组成。把数字一摆出来，10x10的棋盘格，任何数字上下左右都一目了然。

作为教具它非常全能，还有各种拓展玩法。很多幼儿园、小学都在用它帮助孩子培养数感。

从数数开始，到理解数与量的对应，掌握数字排序，比较数字大小，练习加减法，倍数理解，数字规律总结……可以从三四岁用到小学，几乎所有关于数字的概念都能用到它。

市面上的百数板品牌，早期蒙氏百数板是木质的，现在有很多磁力板出现，当然也可以自己打印纸质的百数板。价格可以从几十块到几百块都有，要入手甚至DIY都不难，可以考虑自备下。

深入理解数概念

百数板常被称为培养数感的神器，是因为它对数感的帮助很大！

所谓数感，是一种感知，表现为数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数学启蒙主要作用是帮助孩子培养数感。

数感是数学运算的基础，在《国家3-6岁发展大纲》要里也有记录。▼

拿出百数板，带着孩子们数一数，可以横着数，也可以竖着数。百数板对于培养孩子理解数字和数字间的关系，特别管用！

看似简单的百数板，其实并不简单，其中“藏”着很多“隐性”的数学思维，下面我们就来看看百数板蕴含着哪些数学思维吧。

1）感知数字规律——解构

百数板按照顺序把1-100的数呈现出来，这些数在排列的过程中会呈现出不同的规律，我们可以引导孩子按照行、列、对角线的顺序来感知百数板。

百数板的构成共有多少行？多少列？每一行、每一列各有多少数字？发现百数板的基础规律。

按列观察，个位数都相同，十位数分别为0-9的按序排列。

按行观察，则前1-9个数的十位数相同，个位数分别为1-9。

百数板的最后一列为整十数和整百数。

继续观察，发现每个数字都是右边的数字比它大1，左边的数字比它小1，上面的数字比它小10，下面的数字比它大10。

我们不难发现，百数板行和列的规律：

斜排观察。我通常会让孩子自主观察，看看还能找出哪些规律吗？孩子很快就会发现，百数板的对角线很特别！

左对角线，相邻的两个数之间相差11。除整十数之外，个位和十位的数字依次+1。

右对角线，相邻的两个数相差9，除整十数之外个位依次-1，十位依次+1。

在“解构”百数板中我们认识了具有规律性的特殊数列以及数列中的数字特征、数与数之间的关系。

后续“为数朋友找家”，“根据位置猜数” 都是在“心中有表”的前提下，对百数板再次“重构”的过程。

2）利用规律，确定数字位置——重构

掌握了百数板数字的排列规律，就可以和孩子一起玩“根据位置猜数”，“为数朋友找家”一系列游戏啦。

可以自己做一个数字小窗，这是一扇可以四向打开的窗户。就像数字“36”，左右相邻的数字相差1，上下相邻的数字相差10。

放在百数板上比一比，孩子很快就能知道数字36的上下左右位置的四个数字分别是什么。

这个玩法可以继续升级，用磁性贴盖住数字，让孩子猜被盖住的数字。

随意盖住一个格子，是什么数字？

可以设计不同的遮盖图形：

除了根据数与数之间的关系来确定位置，还可以用坐标来给数字定位，用十位去找行，用个位去找列，两者一交叉，位置就确定了。

根据已有的行和列，可以运用坐标思想，找到数字的位置，也可以根据数与数之间的关系来确定，孩子可以初步体会解决问题策略的多样性。

运用上述方法，我们就能帮助1-100任何一个数字找到它们的家。

平时多和孩子玩一玩“帮数字回家”的游戏，自己设计一些由多个方格连接组成的图形（其实就是抠出百数板的一部分），在其中一个方格中填入数字，让孩子推出其他方格都是什么数字。

3）多角度表现数，渗透无限思想

通过上述“解构-重构” 的过程，我们对100以内的数字关系熟悉以后，就会发现100以内的数只是数系中的一小部分，那么对于大于100的数字认知，还会用到数轴这个工具。

我们对百数板进行适当的变形，就会发现它与数轴之间的联系。

把百数板变一变，让100个数变成一行，拉直成条形图，压扁再变成数轴，从百数表→直条图→数轴，孩子在逐步建立自己的数系结构。

在孩子最初看到百数板上100个数的时候都在感慨：哇！好多啊！后来他们发现这100个数只不过是数轴上的一小段时，会更感奇妙！

什么时候开始使用百数板

当孩子们对数字1-10和数字11-20有一个清晰的认识的时候，你就可以开始使用百数板了。一般来说是3到4岁左右，主要取决于孩子对数数的学习程度。

使用百数板之前，孩子应该能够把1-10的数字一一对应、比较大小、正着数倒着数等等熟练掌握了。一开始玩百数板的频率可以低一点，随着认知和理解能力的提高，可以适量增加频率。

以下汇总了我在说明书以及网上找的玩法，加上了一些自创的玩法。希望给大家提供更多的灵感，让数学启蒙有趣有效，为孩子将来的数学学习，打下好的基础。

百数板的基础玩法

一、数字识别：

百数板最基础的玩法就是数字识别，它可以直观地认识1-100个数字，并且在认识数字的过程中有很多拓展玩法。

玩法1：指认数字

随机抓取棋子摆放在桌面上，让孩子大声读出来。或者，将透明小圆片放到数字底板上，让孩子读出对应的数字。

玩法2: 按口令取数

取一定范围内的数字摆放在桌面上，比如1-20，家长发出口令，如取数字2，孩子根据口令找到正确的数字棋子。

玩法3：囊中取数

让孩子随机抓取棋子放入收纳袋，放之前家长将其中一枚棋子作为目标棋，比如8，让孩子逐一从收纳袋取出棋子并大声读出相应的数字，直到找到目标棋为止。

玩法4：边取边读

从1认到100，可以按照顺序拿出一个读出来，也可以随机拿出一个读出来。通过大量的积累，来认识这些数字。

建议先从1-10开始，当熟悉了1-10，之后的11-20， 21-30，等等，就会容易很多，因为有规律可循。

二、数与量的对应

玩法5：点数

拿出一堆棋，反面朝上，让孩子点数，一共有多少枚棋子，然后拿出相应的数字棋，放到旁边。

玩法6：以数取物

家长拿出一个数字棋，让孩子取出跟数字一样多的棋子。

玩法7：按量取量

抓一把棋子，让孩子取出跟你一样多的棋子。

三、数与数序

玩法8：百数板复原

简单版：将1到100按顺序依次排列复原，熟悉数序，体验数字的连续性。

进阶版：100到1倒序排列，进行100到1的倒数。

还可以，任意拿一数字，将其放到在百数板中（没有数字那一面）的正确位置。

别小看这种玩法，即使孩子能熟练进行1到100的数数，在一个空的百数板上正确摆放数字也没那么容易。

玩法9：少了谁

例如：7和9之间是什么数字？24和27之间呢？

玩法10：舒尔特方格

舒尔特方格是在一张方形卡片上画上25个方格，格子内任意填写上阿拉伯数字1-25这25个数字。要求小朋友用手指将1-25按顺序依次指出其位置，同时大声念出来。家长记录所用时间。

我们用百数板可以实现“舒尔特方格”的玩法。

舒尔特方格培养孩子的专注力，用时越短，注意力水平越高，可以提高视觉的稳定性和辨别力、定向搜索能力，练习的时间越长，所需时间会越短。

玩法11：谁先找到家

家长和孩子各执一种颜色的数字棋，将数字棋反面朝上，石头剪刀布赢者先行第一步，随机抓取棋子根据数字摆放到正确的位置，放置错误时则停止一轮，谁能先完成所有棋子归位即胜利。

四、逻辑推理

玩法12：数字填空题

从百数板中取出来一些数，根据百数板的顺序，填写空格里的数。这个我们前面有提到（文末附模板下载）。

玩法13：百数表拼图

用一张纸画出百数表，按照不同的路径把这块表剪成若干小块，就像拼图一样。打乱后让孩子重新拼成一个完整的百数表。

或者加点难度，随意选取百数板的一部分做成底板，每一块写一到两个数字，让孩子补充剩下的数字，然后再拼出完整的百数表（文末附模板下载）。

五、数运算——加减法

玩法14： “谁先到100”

这是一个简易版的飞行棋游戏。双方各执一种颜色棋放置数字1的位置，轮流掷骰子，在百数板上移动相应格子。第一个到达或超过100的人获胜。同样，也可以玩减法，看谁先到1。

玩法15： 凑十法

准备1-10的数字，按照顺序摆在百数板上。拿掉最后一个数字和中间数，就是拿掉10和5，用剩下的棋来玩凑10。

家长掷骰子，孩子需要在数字棋中选一个和骰子上的数字之和是10。

大一点的孩子可以玩凑20，同理拿掉最后一个数字20和中间数10。

玩法16：数运算

我用的这套百数板配有加减乘除等于符号，可以用来做运算题的道具使用。

根据上述题型让孩子摆放正确的计算符号，也可以孩子出题家长答题，出题比答题更考验逻辑思维能力呢。

玩法17：算加法

如果计算36+25，一般做法是：

先把6和5相加，得出11，满十进一，留下1，得出61。

可如果想利用百数板的话，你会怎么算呢？

从36开始，依次数25下，停在61上；

从36开始，向下跳两行，到56。再数5，到61；

从36开始，先往前数4到40。再向下跳两行到达60。再往前数1到61；

从36开始，先数5到41。再向下跳两行到61。

六、基础乘法

玩法18：跳数

当孩子对数字规律熟练了之后，可以让他们跳着计数，并在这些数上做标记。

比如，隔一个数（2、4、6、8…），隔两个数（3、6、9、12…），以此类推。可以从2个跳数-3个跳数-5个跳数-10个跳数逐步递增。

如果不从1开始的话，会加大难度哦！

这其实是在变相地感知倍数。

让孩子观察，当两个两个计数（2的倍数）时，标记出所有你数到的数字，它们呈现出什么样的排列方式？

同理，可以每次计数3（3的倍数）或者5（5的倍数）等。思考为什么5的倍数在百数板上呈现的是这种方式？为什么9的倍数是在对角线上移动？

为了更好地练习跳数，文末提供了隔2、隔3、隔4......隔10摆数字棋的模板下载。

七、分数，小数和百分数

玩法19： 用百数板展示分数概念

100的1/2是什么数字？100的3/4是什么数字？（分数3/4是什么意思？）你能找到100分之几的其他分数吗？

玩法20：用百数板理解小数和百分数概念

百分数，本身就代表着100中的多少，所以30%就是100中的30个，百数板对此可以直观展示。

如果将百数板视为1，那么小数如何表示？一位小数和两位小数都可以方便地用百数板摆出。

百数板的花样玩法

玩法21：字母谜题

根据提示，在百数表中找出数字，连在一起就拼出一个字母的形状，一边学数字，一边还练习了字母，是不是一箭双雕，一举多得呢？

thisreadingmama.com 提供了免费的资源下载，我们附在文末，可以和孩子一起玩起来！

玩法22：秒变桌游

百数板还可以秒变桌游，黑白两色棋子可以作为五子棋玩起来。

还有三阶幻方，由1-9九个数字组成的三行三列的矩阵，无论是横向、纵向还是对角线方向，加总的数字都等于15，也称幻和15，三阶幻方的中心数都为5。

这种连大人玩起来都烧脑的游戏，可以和小朋友一起挑战下。

是不是没想到，一个小小的百数板居然可以变换出这么多玩法？这篇文章里只是列举了一些经常玩的经典方法，还有很多玩法等待大家去发掘。

写在最后

数学教具到了最后其实就是能玩出多少花样，这个是最难的，无论是百数板、魔方、数独还是密码游戏，都需要一点点“巧思妙想”。这一系列的文章都蛮合适大家收藏或者打印出来，照着攻略文来看，真正操作起来也是依样画葫芦的“方程式”。

先帮助孩子把思路打开！记得在微信公众号的后台，回复关键词“百数板”，记得是“一百的百，数字的数，木板的板”，就可以了。▼

数感是一个很奇妙的东西，得来得千丝万缕，但一通就百通，别小看孩子玩转的只是1～100的数字，但培养起来的数感可以用在100、1000或更大的数字上。

数学思维其实最奇妙的地方是在举一反三，如果能够带孩子走到举一反三这一步，他就能够做到举一通百。所以我们也可以更开放、有趣味地去跟孩子玩一场数字游戏。

不就1～100嘛，我们可以拿下来的对不对～笔芯，明天见！

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你好啊～我是萌芽，很高兴在这里跟你相遇！

我是两个男孩，7岁Joshua和5岁Eric的妈妈，我毕业于香港大学，师从世界心理学大师约翰·戈特曼，专业领域：情绪管理、家庭治疗、亲子互动，也是《教养力》一书的作者。在这里，我跟你尽情谈谈早教启蒙的事情，成长有方，育儿不慌。

我还有很多体系化的早教启蒙课程，记得在后台回复“小芽启萌”，就可以来咱们的学习型父母、家庭早教的大家庭里，一起坐坐～