反比例函数，作为中考数学的一个热门考点，每年都出现在全国各地的大中小型的考试当中。期中不乏一些压轴题，比如选择题压轴题、填空题压轴题，甚至使解答题压轴题。
而最让考生崩溃的是，作为一道选择填空压轴题，自己绞尽脑汁计算才勉强算出最后的答案，还不确定是否是正确答案。而隔壁班的同学，连题目都没有细看，快速地填了一个字母或者数字，竟让将这来之不易的3分拿完。
他究竟是怎么做到的？我们不妨看看下面几道例题，或许你能从这几道题目中找到答案！
选择压轴题，求k值
1、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝k/x（x＞0）的图像与边长是4的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为6．则k的值是（ ）
A．4B．6C．8D．10
解题技巧：遇到这种类型的题目，一般都是将反比例函数图像上的点用k表示，然后利用面积构造方程即可求出k值。
填空压轴题，求k值
2、如图，过原点的直线与反比例函数y＝k/x（k＞0）的图像交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，联结AC交反比例函数图像与点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE，若AC＝3DC，△ADE的面积为6，则k的值为______．
还是求k的值。不可否认，求k值是反比例函数中最常见的题型。而关于求k值的方法，要么是利用点的坐标构造方程，要么是利用反比例函数的几何意义，即反比例函数图像上的一点做x轴、y轴的垂线，然后利用矩形或者三角形面积求k值。
解答题压轴题
3、如图①，已知点A（﹣1，0），B（0，﹣2），ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y＝k/x经过C、D两点．
（1）求k的值；
（2）点P在双曲线y＝k/x上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图③），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当点T在AF上运动时，MN：HT的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围：若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
解题技巧：动点产生的平行四边形问题，一定要学会分类讨论，比如那一条确定线段到底是平行四边形的边还是对角线。剩下的，构造方程即可求出点的坐标。
比值不变问题，要么是相似三角形，要么是特殊三角形的线段关系，比如中位线、斜边中线、30°或45°的三角形问题等。
写在最后
反比例函数不是中考数学中最难的题目，但是一旦难起来，真的要了考生们的命。如果能将这写题目征服，相信初三的孩子们定能笑到中考结束！
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