数学天才罗巴切夫斯基：提出平行线能相交遭质疑，死后12年被证实

在Euclidean space之中，在同一个平面上面的两条平行线，永远不会相交。我们经过了九年义务教育的人应该也都学过平行线的定义——就是在平面之内两条不相交的直线。而我们自己在纸上画一画，也能很明显的看出来，两条平行线是不可能相交呢？

那么，我们能想象到平行线若是相交的情况吗？在一般人看来，这根本就是没有意义的事情。而在18世纪，大多数的数学家们也是这样想的。但是在1826年的俄罗斯，一位俄国数学家归罗巴切夫斯基却在喀山上发表了一篇古怪至极的演讲。

他在一个十分严肃的学术讨论会议上，提出了几个十分耸人听闻的定理。首先他提出了所有的线都是相交的，包括平行线。第二就是三角形角内和大于180度。座下听这场学术会议的教授们内心都充满了疑惑，这完全违背了常识。

想当然的，攻击，嘲讽，以及各种压力都朝着演说者罗巴切夫斯基而去，罗巴切夫斯基的一生充满了各种质疑，一直到晚年的时候，他甚至被剥夺了教授职位。那么，为何他会这样呢？实际上这与欧式几何中的第五公式有关。

欧几里得在他的《几何原本》中提出来五条几何学中不需要证明的基本公设，也是我们自小就学过的五大公设。但其中的第五条公设尚未被欧几里得证明，这就是著名的平行公里，是给平行线不能相交这个定理提供了理论上的保障。

于是在欧几里得之后，许多的数学家都想尝试着用欧几里得的前四个公设来证明第五公设的成立，但是连续两千年的时间都没有人能够成功。因为一开始的所有几何学家在论证的时候，都无法逃脱循环论证的逻辑错误。

仅有罗巴切夫斯基，他为了避免这样的循环论证，采取了归谬法来论证第五公设。就是先假设第五公设不成立，随后在推出这个已经不成立的第五公设与其他的四个公设有矛盾。以此来证明这个第五公设为一个多余的公设。

但也就是这个不同寻常的论证办法，导致黎曼发现了一个全新的几何体系。就是后来的非欧几何学。而其中最重要的，便是其论证了所有的线都是相交的。但事实上，那个年代的科学家们显然不愿意打破长久以来的规则。

罗巴切夫斯基在发表了这个演讲之后，一直就生存在质疑之中。他经历了打压，嘲讽，剥夺地位等等经历。却一直没有放弃他的理论。其在1856年去世，但是在去世之前的他还在病床上坚持向学生口述自己的理论，并编撰了《论几何学》这本书。

好在12年后，也就是1868年。一位Bertrami的科学家发布了一篇关于研究非欧几何学的解释论文。说明了非欧几何是存在与欧式几何中的曲面空间，并表示了欧式几何也是真实的。才令这种被所有人认为是荒谬的非欧几何学翻了身。

而关于平行线到底相交吗？在不同的理论中有不同的答案，如若是在欧几里得几何学内，答案就是不想交。若是在非欧几何学的领域内，那么答案就是相交的。而非欧几何学如今被广泛的应用在航海以及航空之上，还是后来爱因斯坦创造相对论的数学工具了，也是其理论基础。