公元前500年左右的古希腊米利都（Miletus）的一位小伙子十分聪明，他对自然宇宙也有着极大的好奇心。而泰勒斯当时已经有名，小伙子对这位智者很敬仰，终于成了泰勒斯弟子，这位小伙子就是阿那克西曼德（Anaximander）。
在泰勒斯的栽培下，阿那克西曼德对老师的学说已经了解的很透彻。泰勒斯说，万物起源于水，并给出了论证。
对老师的智慧，阿那克西曼德当然是心悦诚服。但是，水组成了万物这个理论，总是太过朴素和难以置信。阿那克西曼德总觉得老师的学说有不贴切或者说不完善之处。到底哪儿差了点呢？
（拿着日晷的阿那克西曼德）
1.水火不容
万物离不开水，有水才能存活，这貌似是毋庸置疑的。泰勒斯甚至连地震的原因都能用水解释——茫茫海水包裹着希腊半岛，海水簸动，不就带着岛屿一起震动了吗。
想到这里，阿那克西曼德眼前一亮：石头、山峦、岛屿、礁块、泥土，这些也是世界组成的一部分，但事实上，它们没有水也能存活，无法严格证明这些无机物需要水，也就无法证明无机物由水变成！
同时，如果说水是构成万物的基础，那火呢？
火——这一人类古代时期最需要的自然能量，引得无数人崇拜和追求。如果万物由水构成，那火也不例外。但大家知道，水火不相容，别说火不是因为有水才能“生存”，反而是因为有水才会“灭亡”。如此尖锐的矛盾，是泰勒斯老师的学说不能解释的！
2.阿派朗
阿那克西曼德越想越兴奋，思维的碰撞擦出智慧的火光，他的大脑已经停不下来了。如果万物由水构成，那么——水呢？
阿那克西曼德坚信，水也是一种物质，一定有比水更加基础，更加本原的东西，这种东西才是真正的“造物主”。
泰勒斯之后，阿那克西曼德将自己的学说系统地整理了一遍，他站在泰勒斯的房前，心潮澎湃：老师，我认同万物都源于一种最基础的物质这一理论。但很遗憾，那种物质不是水。
阿那克西曼德更进一步，他提出，万物起源于阿派朗（Apeiron）。阿派朗可以解释成“无限的”、“无定义的”、“原始的”等等一种概念性的物质。总之，它是一种中立性质的基质，它构成万物，而不与任何一种冲突。
阿那克西曼德认为，阿派朗能分裂出冷热与干湿等对立的东西，阿派朗能生万物。但它无形无质，看不见摸不着，是最本源、最底层的宇宙基石。
阿那克西曼德的这个观点，是猜测和想象，但却是最早试图用物质本身来说明宇宙起源和状况的一种朴素唯物主义的宇宙论。
他留下了一句代表他哲学观点的经典话语：“万物所由之而生的东西，万物消灭后复归于它，这是命运规定了的，因为万物按照时间的秩序，为它们彼此间的不正义而互相偿补。”
之所以他说万物会因“彼此间的不正义而互相偿补”，是由于他认为火、土和水等跟阿派朗比起来次一等级的宇宙元素有天然的比例，它们会互相竞争，互相校正，比如火燃烧变成灰土，这就是一种元素势力间的动态平衡，就是追寻宇宙正义步伐而做出的“互相补偿”。这与中国古代的五行生克理论有些许相似。
3.古典进化论
在自成体系的学说大成后，他发现，他的思想和老师泰勒斯一样，抹去了神存在的位置。
万物起源阿派朗，阿派朗构成了水、火、土，阿派朗构成了基本的生命，基本的生命又演化出了更加高等的生物，宇宙体系第一次较为完美地出现在人类哲学家的学说当中。
阿那克西曼德不知道自己已经窥探到了进化论的门楣，但与达尔文不同的是，他基于观察，认为动物由海中的泥巴演化而来，人是由鱼演化而来。
相比于古典进化论的成就，更伟大的是，他通过一套自称体系的学说，抹去了神的位置。不再需要创造万物的神，万物都可由阿派朗层层演化。这种去神学化、去宗教化的尝试，才是古希腊圣贤最为伟大的地方，这种思想如曙光划破天际，让后人惊叹而尊崇。
4. 全能之才
古希腊的圣贤多是全能之才。
天文学上，阿那克西曼德可能是最早认识到天空围绕北极星旋转的人，他很可能发明了日晷。
地图学上，阿那克西曼德是第一个绘制世界地图的人，并可能启发了米利都的赫卡塔埃乌斯绘制出更精确的版本。
（阿那克西曼德的宇宙模型）
地理上，他认识到大地表面必然呈曲线形，那是因为当人旅行时，星球的位置会有所变化。这启蒙了后来的毕达哥拉斯学派的地球为球理论。
（阿那克西曼德的地理模型）
根据记载，阿那克西曼德著作有《论自然（Περφσεω）》、《地球的旋转（Γπεροδο）》、《论恒星（Περτνπλανν）》、《天球（Σφαρα）》等。
阿那克西曼德（B.C. 610 – B.C.546）在米利都学派中扮演了承上启下的作用，上承泰勒斯，下启阿那克西美尼，这三位构成了辉煌的米利都学派的主体。
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