“今年的数学高考题，我竟然在小学奥数里找到了！”

　　文/果爸

　　ID：haidianguoba

　　暖妈说：

　　最近我在文里老是提到一个海淀爸爸——果爸，可能有些妈妈已经有点熟悉果爸了。

　　前几天高考出分、各省分数线出炉，我和果爸也在讨论，今年的高分好像特别多，不仅是湖北省理科状元唐楚玥、河南省理科状元李昊、重庆理科状元谢欣颖这些状元们的，725、726逆天高分，看到的700多分、650多分好像也特别多。

　　分越考越高，考上大学的学生也越来越多。中国的高等教育在2000年扩招之后，文凭通胀的现象越来越明显。过去是天之骄子，现在或许只有985、211的文凭，才能给简历加分。

　　所以现在家长们也很清醒，考上大学只是达到了标配，至于能否保障找到好的工作？以后奋斗路还长着呢。

　　既然人人都能上大学了，我们为什么还要这么努力鸡娃呢？除了竞争越来越激烈，学习能力和思维能力在以后工作中的重要性，我更看重的是学习态度这件事。

　　倾尽全家提供资源之力，花费十几年时间，不管是否出于进取心、求知欲，都应该有一种责任感，把作为一名学生应该做的事做好。

　　有一本书比尔·盖茨非常推荐，叫《你当像鸟飞往你的山》。作者塔拉·韦斯特弗是一名十七岁前从未踏入过教室的大山女孩，但她通过自己的努力，最终获得剑桥大学历史学博士学位。

　　她对学习的看法非常深得我心：“我的教育完全在我自己的掌控之中。如果我来设计教育系统，我想让他们觉得，他们学到的东西在某种意义上是他们自己的责任和决定。”

　　我读书的时候也一直觉得，学习不是为了父母学，是给自己学的。不管是热爱、是兴趣、还是为了成就感，它都是我自己的责任和决定。

　　等有了暖暖后，我更加意识到，不管是学校教育，还是家庭教育，都只是孩子成年成材前的辅助，每个孩子终究都要学会的是，持续一生的自我教育。

　　这是我对高分越来越多的看法，不过果爸果然是多年海淀教师，它看高考又有不一样的角度。看了他这篇文章，我更加了解到高考高分生们的思维有多厉害，前期的思维培养对孩子有多重要，也重新认识了“刷题”这件事。

　　首先，刷题也是有门槛的，真正的学霸刷的其实是题目背后的解题思路，所以他们能举一反三，同类型的题目可能刷几遍就完全掌握了。而普通的学生，可能要靠我们说的“题海战术”，反复做很多遍才形成思维记忆。

　　其次，刷题不仅仅是刷过就完了，真正的学霸刷完之后还会总结分析。像果爸，就在高考题和小学奥数题之间找到了关联。

　　我虽然是一个文科生，不善于总结分析数学题目，但我依然记得当初学文综的时候，我从来不是把政治、历史、地理当作单个学科来学，遇到一个问题，我会从这三科的角度分别思考它的知识点。

　　通过分析总结来学习，这也是我特别喜欢看果爸文章的原因。他非常擅于从一个个具体题目的拆解入手，来分享如何培养孩子的数学思维。

　　果爸的教育干货都分享在了“果爸在海淀”公众号中，果爸说希望和大家一起相互切磋、彼此借鉴，最终找到适合自己家娃的教育方式。

　　在昨天我的文章“奥数都过时了，只有你们海淀才学吧！”里,提到：

　　“小学奥数能让孩子学习到更完整的数学思维体系、空间想象能力、巧算能力，逻辑关系排除错误选项的能力，这些都会让孩子在考试里占得一定的先机。”

　　结果今天我翻看了一下今年的高考数学卷子，还真就在高考题里面找到了小学奥数题。

　　当然，肯定不是说一模一样的原题，但是看着这些题型，我真的觉得简直不要太熟悉，这就是果果经常在做的呀！

　　01.这些不都是小学奥数题嘛？！

　　先看看这道题，这是今年高考数学全国2卷的理科第7题。

　　这道题实际上是个给出了一个立体图形的三视图，学生只要画出(或者想象出)这个立体图形本身，问题就迎刃而解了。

　　再给大家看看那果果现在正在做的《探索索玛立方体》。

　　出题思路一模一样对不对？！

　　基本的考察点都是运用大量已知立体图形画三视图，和已知立体图形的三视图选择正确的立体图形。

　　而这套书仅仅是现在果果正在做的练习册，写的适合年龄仅仅是5到9岁，部分能力培养在小学奥数的范围内，但还不完全是小学奥数。

　　在小学奥数里，类似的题型就更多了，难度也跟高考题也更接近，基本可以说是“换汤不换药”的原题了。

　　再看看下面这道典型的”计数原理”题目，这是今年全国2卷的理科第14题。

　　先把四名同学中选出两名去同一小区的看做一组，有6种选法。然后把这一组同学和另外两名单独的同学看作3组，分配到3个不同的小区，又有6种分配方法。所以根据分部计算用乘法原理，这道题的答案就是6乘以6等于36了。

　　在排列组合里，这道题不难。而很多小学奥数竞赛的排列组合题目的难度就已经比这个难度大了。

　　比如2019年全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）初赛6年级C卷的第7道题题目和答案如下：

　　这道题首先需要学生把牌抽象为数字，分成两个1相邻和两个1不相邻的两种情况。然后分别再用乘法原理结合插空法去做。最后根据加法原理把两种情况加在一起。

　　排列组合是小学奥数的学习重点，所以像这样难度的题并不在少数。

　　而这样的题复杂性要远远高于近几年所有出现在高考中的“计数原理”的题目。

　　其实我之前也跟大家聊起过，很多时候初中生高中生的数学题，只是知识点更多了，也就是涉及到的定理、公式更多了。

　　但如果只是跟数学思维、空间思维、逻辑思维相关的题，不见得小小孩做不了，甚至可能比成人更快。

　　这就是为什么我总是说，数学思维尤为重要的原因。

　　02.小学生也许比高考生做题还快！

　　今年高考还有一道特别有意思的题：

　　
这是全国2卷的理科第4题和文科第3题，也是今年吃瓜群众讨论最多的“天坛数砖”题目。

　　一般没有学过奥数的高中生基本是这样做的：

　　到这一步算出n=9之后再代入等差数列求和公式：

　　经过大量的计算之后（如果没有马虎算错的话）终于得出了正确的答案。

　　然而，学过奥数的孩子通常会这么想：

　　最关键的是，这些过程甚至可能不需要写在草稿纸上，甚至可能只需要半分钟就能想出答案。

　　至于最后一步９，２７和１４三个数相乘，更可以用尾数９、７、４的乘积尾数是２，直接排除Ａ、Ｂ、Ｄ三个选项，选出Ｃ，做对题目。

　　说实话，在考试中尤其是高考这样重要的考试，能更快更准确的选出答案，真的非常重要！

　　在果果爸育娃交流群里有一个钢琴老师妈妈也分享了一道题目，说这道题简直是给音乐生的送分题啊。

　　其实，就算不会弹钢琴也没学过小学奥数估计这道题也能做对，但大多数人会把全部10种情况都列出来。

　　这就和上一道题的情况类似，会在某一题上花更多的时间，虽然也能做对，但是留给后面更难的解答题的时间就少了。

　　一般，学过小学奥数的孩子都会这么解题：

　　大三和弦要占据连续８个键中的固定的第１、５、８个位置，而１２个键中连续８个键的选择只有５种，也就是大三和弦只有５种。

　　同理，小三和弦也只有５种，那么这道题的答案就是１０种啦！

　　是不是快好多！

　　03.奥数不仅仅是对高考有用！

　　其实，每年的高考数学题都有能在奥数里找到原型的，甚至几乎一模一样的题目也是有的。

　　
当然高考的知识点，肯定比学龄前和小学孩子学到的知识点更多，但是思维方式真的是可以从小锻炼的。

　　不管是高中题，还是以后的高数，甚至其他的学科，小学时候逻辑思维、空间思维更突出，计算更有技巧的孩子，都是会完成得更高效的。

　　而且果爸可以根据亲身经历很确定的告诉大家：

　　小学阶段逻辑思维、空间思维和计算技巧的锻炼，上了中学是不会忘记的。

　　带孩子从小进行逻辑思维和空间思维的启蒙，培养孩子数学学习的兴趣，让孩子热爱数学，功利一点说，能让孩子在往后的数学乃至其他学习考试都“抢占先机”，何乐而不为呢？

　　而且逻辑思维和空间思维的锻炼，不仅仅是对数学这门学科有作用，其实对物理、化学等理科，美术、音乐、地理等其他学科和爱好，甚至以后工作之后安排工作流程、解决工作中出现的问题，也都是很有帮助的。

　　从更长远来看，孩子感受通过绞尽脑汁攻克一道又一道难题的成就感，从而变成他们自主学习的动力，这是孩子一辈子的财富。

　　当然，我说的对孩子进行思维启蒙，学习数学，并不是要每天要逼着孩子大量刷题。而是根据自己家孩子的实际情况，引导孩子学习的兴趣，与孩子讨论后为孩子制定循序渐进，科学合理的学习计划，坚持执行。

　　关于学龄前孩子的数学启蒙，请大家可以看一看我之前的两篇文章：2-3岁的数学启蒙怎么做？海淀家长都是这么做的和一年刷完18本《摩比爱数学》，数学启蒙我建议这样做！希望这两篇能对大家有帮助，之后我也会跟大家分享更多有关奥数，还有其他的学科启蒙。

　　暖妈的补充

　　果爸写这篇文章，我已经不意外了。

　　果爸是我的大学校友，人大附实验班老师，他4岁的女儿果果一年就刷完了18本《摩比爱数学》，从10以内加法到10以内乘法，只用了4个月就学会了。上个月还做出了今年海淀的高考模拟题。

　　每次听果爸说果果最近又学了什么，我都感受到一万点暴击（但也学到了不少数学思维培养方法，这也是我为什么还愿承受暴击的原因）。

　　作为一个文科生，我原以为小学阶段和高中阶段考察的数学，必定是天壤之别。看了果爸这篇的解析，我才意识到原来从小数学思维的培养，竟真的对高考有利，而且还不仅于此。

　　除了今天这篇，他的文章还有很多关于数学干货和教育心得的

　　（部分图片来自网络，版权归原作者所有）

　　———— /END/ ————