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中考数学最后三道大题:多练几遍,才能在中考考场上考神附体

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中考数学,对于大部分同学来说,基础题目基本上已经稳操胜券,选择题与填空题的最后一道主要看运气,那剩下的就是最后三道大题了!

如果最后三道大题能拿到80%以上的分数,那么中考数学基本上可以算一次完美的答卷了!

那么如何才能在中考考场上考神附体,让最后三道大题拉升自己的成绩?除了天赋、运气、技巧之外,最重要的肯定是自己加倍的努力了!多练多总结,比如下面这三道大题。

中考数学最后三道大题精选

题目分析(答案见评论区)

第23题:【分析】(1)如图,利用线段垂直平分线的作法作出直线EF即可.

(2)根据矩形的性质及同角的余角相等,可得∠AFE=∠DEC,根据两角分别相等可证△AEF∽△DCE,利用相似三角形的对应边成比例及AE=ED.可得AF:AE=EF:EC,由∠A=∠FEC=90°,根据两组对边成比例且夹角相等可证△AEF∽△ECF.

(3)设BC=a,则AB=ka,假设△AEF与△BFC相似,由于∠A=∠B=90°且∠BCF≠∠AFE,可得∠BCF=∠AEF,利用相似三角形的对应边成比例,可得AF:BF=AE:BC=1:2,从而求出AF=1/3ka,BF=2/3ka,由△AEF∽△ECF,可得AE:CD=AF:DE,代入相应数据,然后求出k值即可.

第24题:【分析】(1)利用待定系数法求出二次函数关系式即可,然后利用抛物线解析式求出点C、顶点P的坐标.

(2)过点B作BH⊥AC交于点H,过点P作PG⊥x轴交于点G,设∠DPC=∠BAC=α,利用点A、B、C、P的坐标及勾股定理求出AB、AC、PC、BC的长,由S△ABC=0.5×AC×BH=0.5×BC×yA,可得BH的长,利用三角函数的定义可得sinα=1/√5,从而求出tanα=0.5.延长PC,过点D作DM⊥PC交于点M,则MD=MC=x,在△PMD中,利用tanα=MD:PM=0.5,代入相应数据求出x值,从而可求出CD=√2x=4,继而求出点D的坐标.

(3)作点A关于对称轴的对称点A′(5,6),过点A′作A′N⊥AP分别交对称轴和点M、交AP于点N,此时AM MN最小.利用待定系数法求出直线AP的解析式为y=-2x②,由A'N⊥AP且A′(5,6),可得直线A'N的解析式为y=1/2x 7/2①,当x=1时,y=4,可得点M的坐标,然后联立①②方程组,求出解,即得点N的坐标.

第25题:【分析】(1)根据圆周角定理,可得∠A=0.5∠BOC=60°,从而可证△ABC是等边三角形.根据弧弦圆周角的关系,可得∠BCN=0.5∠ACB=30°,∠CBM=0.5∠ABC=30°,即得∠BCN=∠CBM,由等角对等边可得BF=CF,∠BFC=∠BOC=120°,从而可得点F与点O重合.

(2)结合(1)可证⊙F是△ABC的内切圆,过点F作FW⊥AB于W,作FS⊥AC于S,根据内心的性质可得FW=FS,根据四边形内角和,可得∠WFS=120°.根据“ASA”可证△FWE≌△FSD,从而EF=DF.

(3)根据(1)可得点F是△ABC是内心和外心,可求出BD=√3,∠ADB=90°,DF=1/3BD=√3/3,由旋转知∠ADB=∠GDH=90°,∠ADJ=∠FDI=m°,利用两角相等可证△FID∽△AJD,利用相似三角形的性质DI=DJ,利用三角形的面积公式可得S=0.5DIDJ=DJ2,可得S随DJ的变化而变化,不是定值,分别求出当m=30,m=60时,先求出DJ的长,再求出S值,从而求出0<m<60时,S的范围.

最后吐槽

倒数第三题,难度中等偏上,一定要拿完全部的分数。至于最后两道压轴题,第(1)(2)不能扣分;至于(3),即使不会,也要多写一些步骤,将能拿到的分数发挥到极致!

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