【空实】钟爱“庖丁解牛”的建筑师，古建在他们眼中都是数字公式

钟爱“庖丁解牛”的建筑师，古建在他们眼中都是数字与公式

文/徐浪

合造社提交的雄安竞赛方案的透视

北京西站 也许是“中式大屋顶+现代立面的建筑范式”的终篇

象征的、符号的，&数理的、几何的

最近，合造社最终提交了一项竞赛方案。我们留给自己的问题是，如果不以象征和符号的方法，比如放大斗拱，或者做一个大屋顶来回应中国特色，那么我们的方法会是什么？我们给自己的答案是数学。需要指出的是，清华大学王南老师对中国传统建筑的数理几何研究给了我们这次设计很大的启发。最初看到王南的研究，感慨在这个快消时代还有学者在这个符号和庸俗象征主义横行的土壤里，深耕挖掘，为学科和知识贡献的那么一点有趣。

用数学方法分析传统建筑，并非是试图寻找大一统理论，而是开启新的认知传统的视角。这一视角成为我们思考的起点。沿着这条道路，我们开始了工作。如果美是宇宙中的事物，那么美便能用数学来编码，因为数学是宇宙的语言。审美行为一直被认为是感性的，但在西方的审美传统中，一直以来都隐藏着数学基因，或者说在西方传统中一直渴望为审美的感性行为寻找到理性的阐释。

达芬奇的维特鲁威人隐藏了两段数理的编码。上图的白线和公式是我们在研究过程中的辅助线，便于大家清晰的看到这两段编码。一段编码是黄金分割等比数列，是达芬奇眼中完美人体的数学编码；另一段编码是√2比例（注：√2在王南对中国传统建筑的研究中被认为是核心比例），人体的身体尺度的中心对称。

在建筑学的领域，这一理性思想更为明显（考虑到建筑学的传统里一直就存在的理性和感性之争）。上图是在帕提农神庙中反复出现的黄金分割比例：1.神庙建筑高度和建筑宽度是黄金分割; 2.柱高和建筑总高是黄金分割; 3.柱子以上山花和檐部总高与柱高是黄金分割；4.山花和檐部是黄金分割。和在西方建筑中可以直观地“发现”比例不一样，东方的比例则更为含蓄。也许是因为东西方拥有不同的世界观，西方建筑强调整体的形态与和谐，而东方建筑因为在建造的层面就是构件的组合，所以东方的比例隐藏在了它最基本的构造单元（材）中，并从材开始自小而大、自局部到整体地发展出它独特的比例和审美观。

“材”的Order

上图是梁思成绘制的中国传统建筑“材”的形制。材的比例正是1:1.41，也就是√2。追溯√2的来源，也许正是来自中国古人的天圆地方的宇宙观。

从《营造法式》中对圆方圆和方圆方的描述，到更早的《周髀算经》，圆方圆和方圆方都被看做是建筑形制乃至万物规矩。而规矩一词，正是（圆）规和（方）矩。

周髀算经：七衡图

值得一提的是，《周髀算经》并不是用来描述建筑形制的书籍，而是中国传统的天文占星术。古人在宇宙观的懵懂时期就开始在经验中寻找宇宙的数学语言，我们今天还有什么理由认为中国的传统建筑的现代化就是一栋放大的斗拱呢？顺着√2和黄金分割的图示往下继续，我们发展了一系列的√2几何描述图示，甚至找到了√2的螺纹曲线。

我们的兴致越来越高，√2之后，我们开始寻找√3矩形的图示：以√2矩形的对角线作圆，并延长√2矩形底边和圆相交，得到√3矩形的底边。√3矩形的对角线切分出的三角形也就是30°-60°三角形。而东方传统的官式建筑屋顶的起坡也多为30°-60°三角形。

同样的方法从√3矩形作√4矩形。传统民宅几乎都是以√4矩形的对角坡度起坡（俗称二分水）。

√5矩形……等等，√5，一个熟悉的公式出现在脑子里。

这个公式正是黄金分割式，这个公式隐藏的正是两个共用一个正方形的黄金分割矩形！

隐藏在√5矩形中的黄金分割矩形

√6矩形，√7矩形，√8……一串幂函数的矩形数列。研究变得越来越有趣！我们用这串数列勾勒出的几何图形来类比中国传统密檐砖塔的形态比例。

同样是这组幂函数序列，用另外的方法似乎可以描述故宫太和殿的水平线条（和大多数中国传统古建一样，太和殿的形态基本型就是水平线条勾勒出的受光面和阴影区）。需要说明的是，我们采用的研究方法并非基于严格的测绘数据，这项研究更重要的意义在于开启另一种看待传统和审美的方式：一切美者，几何和数理之和谐，哪怕它是在直觉中被建立的！

基因的：编码

基因是我们在竞赛任务书里看到的最亲切的一个词。而基因这个概念本身就是现代理性的，从某种意义上来说，基因更是数理的，因为它是一串编码。在我们提交的两个地块的方案里，相对较小地块的消防特勤站采用了几何编码的方式来设计建筑的形态。

消防特勤站由两个内向的院落构成。院落将一个超大尺度的建筑划分为人体可以感受的尺度并组织功能。两个院落均由√2指数级序列的圆方图（圆方圆和方圆方）形构成，两种图形的交叉部分为生活区和功能区共用的公共设施。院落按照层数为指数级向外退台，即便是在一层也能感受到屋顶曲线的存在。

两个院子，分别命名为圆方圆方院和方圆方圆院。

如果传统的基因是数学，那么“传统建筑的现代化”是否可以被理解为是编码机制的现代化呢？特勤站坡屋顶的屋脊和檐口分别为圆和方，在空间上是一个三维的曲面屋面。我们用多次直纹曲面（W. Edge, "The theory of ruledsurfaces" , Cambridge Univ.Press (1931)）来描述这个屋顶曲面，而用于定位直纹曲面的弧线的半径也构成了一组指数极差。

特勤消防站的立面比例是两组√2矩形和一个黄金分割矩形。

合造社的雄安消防特勤站鸟瞰

抽象的：类型

合造社参与的另一个方案是B-01地块的高新产业园。相比较于消防特勤站的单体建筑，产业园是群体组合的设计。除了在数理和几何里考察建筑的形态和比例，在这个方案的设计里我们希望通过类型组合来实现传统建筑单层屋顶在现代高层建筑中的形态可能。

屋顶类型研究：抽象的传统屋顶

中国传统建筑在垂直向的屋顶类型组合（原型为滕王阁）

我们首先设计了一种高层建筑的屋顶组合原型。在这个方案中，斗拱区域以向上出挑的阴影区代替。斗拱在传统建筑中本身是以结构的功能构件出现的，而现代建造方式和现代材料的运用不再需要斗拱的结构功能。但从建筑形态来说，斗拱却构成了建筑形态和比例的重要组成。因此我们将斗拱区域进行了符合现实建造的抽象，并根据高层建筑的结构和功能特点重新设计了抽象后的屋顶。

合造社方案中高层建筑屋顶组合的比例与抽象方法 合造社方案的沿街立面

我们在这个方案里试图回答的另一个问题是如何在高层建筑中实现丰富的屋顶形态组合。中国传统建筑拥有极其丰富的屋顶形态类型，但就组合方式而言，要么是在水平展开中实现屋顶的类型组合（例如故宫），或者在垂直方向上的屋顶组合几乎是单维度重复（例如各种形式的古塔）。在这个方案中，我们打算尝试将其丰富的类型在高密高容的现代城市空间，尤其是高层建筑中实现三个维度的形态组合。

高新产业园内庭院透视

高层塔楼屋顶的室内透视

高层塔楼剖面和√2螺纹曲线

完成了高层原型的设计，我们在这个竞赛中最核心的工作便达成了。最后，我们按照我们在之前项目中设计的现代高新产业园的空间模式——底层为公共实验室和社会服务空间；组织人车分流的立体交通空间；对内形成开放的公共研发园区，对外形成沿街商业配套——将高层原型组织起来，完成总图和鸟瞰。

晨雾中的高新产业园鸟瞰

作者介绍

徐浪

建筑师

1982年生于重庆

重庆大学建筑学硕士

重庆大学建筑学学士

合造社创始人

国家一级注册建筑师

合造社：合造社创立于2017年，致力于乡村建设和小型公共文化建筑的设计。合造社以创意和有趣为驱动，希望在现有的建筑生态中做出不一样的建筑行动

撰文/徐浪 图片/合造社

主编/晨曦 编辑/SS 设计/SS