雪花是生活中最常见的一种物质，如果你仔细观察天然的雪花你会发现它具有规则的几何形状，非常漂亮，类似于雪花这种类型的几何形状，我们将它称为分形几何，分形几何就是几何图形的某一个部分总是会与整体的形状相似，无限循环。
雪花中的分形结构
水在凝结时，水分子之间会形成特定的结构，这是因为水形成的晶体在生长时，受到水分子本身结构的影响，因此会朝着特定的方向生长，形成特定的结构，在生长到一定程度之后，又会形成分支，继续按照原来的方式不断生长，于是形成了我们看到的雪花形状。我们可以用一个简单的分形来描述雪花模型。
首先我们先建立一个三角形，将三角形的每一条变分成三个等分，并以中间那一段再新建一个等边三角形，于是，就形成了下面这个图像。假设原始的三角形的边长为1，因此，周长为3。
变化的后图形相比于原来的三角形少了中间的那条线段，但是增加了两条相同长度的边，总的边长变成了原来的三分之四，因此周长变为了4/3。同样的重复上面的过程，又可以得到下面这个图形。
同样的，变化后的每一条边变成了原来的4/3倍，于是，整个图形的周长变为了原来的4/3倍，这次图形的总周长变为了三分之四的平方。通过多次计算我们就可以发现其中的规律，每变化一次，周长就变为原来的三分之四倍。于是我们可以得出下面这个计算公式。
由于分形几何是由无限多的分形组成，因此，变化的n为无穷大，于是我们可以得到雪花的周长无限大这个结果。
现实因素制约雪花结构的发展
通过理论计算，雪花的边长无限大似乎已经毫无争议了，那么事实真的就是这样吗？首先通过上面分形几何的知识计算是完全没有问题的，但这里却忽略了一个事实，就是这里的n可以无限大吗？雪花毕竟是一个实实在在的物质，它还会受到现实因素的制约。当n趋向于无穷大的时候，这个几何结构的边长趋向于无穷小，那么这条边又真的可以趋向于无穷小吗？显然是不可能的，雪花是由水分子构成的，水分子是具有一定大小的，因此，这条边的大小不可能会变得比水分子的跨度还要小。因此，雪花的边长不可能是无限长的。
从上面的描述我们可以知道，雪花的周长无限长并不符合实际，分形几何在数学模型中确实可以存在，然而，现实中还存在众多制约因素，因此，一片雪花的周长无限长的说法并不合理，而另一种说法，就是一片雪花的周长比地球的直径还要大，这个情况还是很有可能，当我们将这个边长取到最小的极限，这个是可以准确计算出来的，如果你感兴趣的话可以尝试一下。
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