退磁曲线方形度Q与膝点Hk

大家都知道衡量钕铁铁磁体性能的指标包括剩磁 Br 、矫顽力HcB、内禀矫顽力 HcJ 和最大磁能积 (BH)max ，除此之外，退磁曲线方向度和Hk也是磁应用工程师非常关注的两个指标，今天懂磁帝就为大家介绍一下这两个指标的含义及影响因素。

首先我们来回顾一下什么是内禀曲线或J~H退磁曲线。永磁材料在外磁场作用下被磁化后产生的内在磁感应强度，称为内禀磁感应强度Bi，又称磁极化强度J。磁体磁极化强度J与外磁场强度H的关曲线，能够反映永磁材料内在磁性能变化，称为内禀退磁曲线，简称内禀曲线，也称为J~H退磁曲线。（本文统一用退磁曲线表述）

退磁曲线上磁极化强度J为0时，相应的磁场强度称为内禀矫顽力 HcJ 。内禀矫顽力的值反映永磁材料抗退磁能力的大小。

膝点Hk

从图中我们不难发现，当外磁场不断增大时，磁体的磁感应强度/磁极化强度下降的非常缓慢，但当外磁场大于某一值后，磁体的磁感应强度会快速下降。

通常我们将退磁曲线上Ji=0.9Br或0.8Br的点称为退磁曲线的弯曲点或膝点，这一点对应的磁场为Hk，也称为膝点（knee）矫顽力。当外磁场大于Hk时，磁体性能将发生大幅的不可逆损失，这也是Hk值备受关注的原因。

关于膝点位置的争论

对于退磁曲线弯曲点选在 J i =0.9Br还是Ji=0.8Br或其他位置曾有过不少的讨论，学者们态度不一。IEC接受了与M.Katter提出的 Hk 的定义，但仅适用于HcJ大于400kA/M（5000 Oe）的钕铁硼磁体，Hk的值称为HDx，其中x表示B轴上的减少百分比，例如， HD 10表示HD的值在Br以下10%的点，即0.9Br 处。（参见IEC 60404-8-1:2015）

方形度Q

我们用 Hk 与HcJ的比值（Hk/HcJ)来表示退磁曲线的方形度Q，Q的取值范围在0~1之间，Q越接近于1，退磁曲线越接近于方形（也就是上图橙色线段越短越好），通常我们认为方形度Q＞0.9的产品才算合格产品。

方形度与最大磁能积和回复磁导率的关系

Q=4μ0(BH)max/Jr2，可见方形度Q与钕铁硼永磁材料的最大磁能积(BH)max具有正相关关系，即在相同的Br条件下，Q越大其最大磁能积(BH)max就越大，Q值大小决定了磁体最大磁能积(BH)max大小。

Q=1/μrec，方形度Q与磁体的回复磁导率μrec呈反比关系，Q越大则回复磁导率μrec越接近1，材料抵抗外部磁场和环境温度等影响因素干扰能力就越强，其稳定性就越好。

影响磁体方形度的因素

原料的纯净度和配比、粉粒的均匀度、烧结和压型的工艺等因素都会影响钕铁硼磁体的方形度，若晶粒异常长大或晶粒不规则都会使磁体的方形度下降。有研究人员[1]做了稀土及氧含量对烧结Nd-Fe-B磁体退磁曲线方形度的影响，发现：

1· 在相同的工艺条件下，随着稀土元素含量的逐步增加，Br下降、Hcj提高、(BH)max基本不变，而方形度明显从92.72%增大到98.80%。

2· 对样品重复试验，在气流磨时分别保持系统氧含量为0.01%、0.02%、0.03%、0.04%、0.05%,对应的方形度为98.53%、98.68%、95.41%、90.55%、86.17%。分别编号3-1#、3-2#、3-3#、3-4#、3-5#,方形度与磁体的氧含量关系如图所示。

[1]唐国团,陈福峰,郭林,赵家成,王会杰.稀土及氧含量对烧结Nd-Fe-B磁体退磁曲线方形度的影响[J].磁性材料及器件,2014,45(03):36-38+58.

以 上是懂磁帝整合并总结相关书籍、学术论文、网络资源等各类资料后，对退磁曲线方形度和 H k 的介绍，如有不妥的地方欢迎大家 指正。

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