径向速度法简介（2019诺贝尔物理学奖）

1995年，来自日内瓦大学的米歇尔·麦耶（Michel Mayor）及迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz）发现了第一颗围绕类日恒星运行的系外行星——飞马座51 b（51 Pegasi b）。这一发现获得了2019年的诺贝尔物理学奖。

这里说“第一颗围绕类日恒星运行的系外行星”是因为在1992年亚历山大·沃尔兹森（Aleksander Wolszczan）发现了“第一颗系外行星”，事实上他们发现了两颗，不过这两颗行星围绕的是一颗位于室女座的脉冲星（PSR B1257+12），是已经死亡的恒星，和我们的太阳很不一样。脉冲星旋转非常快，而且会发射出大量的辐射，人们认为那样的环境不适合生命生存。而飞马座51b围绕的恒星是飞马座51(51 Pegasi)，它的质量约是太阳的1.045倍，直径约是太阳的1.025倍，和太阳很像。

飞马座51b则和我们的木星很像，质量约为木星的一半，体积约是木星的两倍，但它的轨道非常接近它的恒星，约为水星与太阳距离的六分之一，使得它的公转周期只有4天左右。由于离恒星的距离太过接近，导致其表面温度高达1000摄氏度，所以它也被称为“热木星”。

之前，人们普遍认为大质量的气体行星只能在离恒星较远的轨道上运行，因为这些行星含有气体、冰以及易挥发化合物，这些物质在距离恒星较近的较热环境中往往无法存在。就像我们太阳系，靠近太阳的轨道上是水星、金星、地球这样小质量的岩质行星，木星那样大质量的气体行星会在离太阳较远的轨道上。飞马座51b的发现改变了人们的这一看法，靠近恒星的轨道上也可以形成大质量的气体行星，恒星附近的环境并不影响类似木星的行星形成。

我们来看一下飞马座51 ，它位于飞马座。飞马座在夜空中还是比较好认的，有4颗明亮的星星组成的一个比较接近正方形的大四边形的星座就是它了。这个四边形也称“秋季四边形”，在我国秋季的夜空中是很显眼的，组成四边形的4颗星中就有3颗是2等星。

大四变形可以看作马的身子，伸出来的两条线则是马腿，另一端伸出来的一条线就是马首。

飞马座51 就在大四边形靠近马腿那一边的中点附近（图中红圈处），它离地球约50光年。这么远的距离，我们怎么发现它的行星呢？行星本身是不发光的，这么远的距离，以当时的技术条件，直接观测一颗恒星附近的行星是非常困难的。因此，只能采取一些间接的办法。

米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹使用的是径向速度法（Radial Velocity Method）。径向速度，即物体运动速度在观察者视线方向的速度分量，即速度矢量在视线方向的投影，又称视向速度。

恒星对行星有引力，而行星对恒星也有引力，当行星绕恒星转动时，它的引力会使恒星围绕着恒星和行星的共同质量中心旋转，从远处看就像恒星在“摆动”。比如我们的木星就会使太阳以大约每小时35公里的速度位移。行星质量越大、越接近恒星，这种“摆动”就越明显。从地球上看，恒星时而向着地球运动，时而远离地球运动，如此周期往复。由于多普勒效应，恒星向着地球的时候，我们观察到它的光谱会向蓝端移动，称为“蓝移”；恒星远离地球的时候，则会向红端移动，称为“红移”。通过光谱偏移的量我们就能算出恒星径向运动的速度，通过一段时间的观测，我们还可以得到红移蓝移的周期，这反应了恒星受行星影响而“摆动”的周期，也就是行星绕恒星运行的周期。

多普勒效应:波在波源移向观察者接近时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当一列高铁迎面驶来的时候，我们听到的声音音调比原来高；而高铁离去的时候声音音调比原来低。多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括光。

图中是飞马座51b的观测数据，看起来就像一条sin曲线，我们可以得到它公转周期约为4.2天，也就是说它一年只有4天多一点。它的径向速度约为55.9m/s,我们还知道了它的恒星飞马座51的质量是太阳的1.054倍，通过牛顿万有引力定律和开普勒定律我们就可以求得它的质量了。

下面我们就以飞马座51b为例来演示如何根据观测数据来确定行星的轨道半径和质量。

为了简化计算，我们先来做一些假设：

1) 行星绕恒星运行的轨道与我们的视线平行

2) 行星绕恒星做匀速圆周运动

3) 恒星只有一颗行星

首先，行星绕恒星运动的轨道与我们的视线平行，这将使得我们省去按一定角度投影计算的工作；其次，匀速圆周运动比按椭圆轨道运动容易求解；最后，如果恒星有多颗行星，那问题将变得更复杂。

我们已知的有：

飞马座51的质量M：1.054 Msun（即1.054个太阳质量）

飞马座51的轨道速度V：55.94 m/s

飞马座51b的轨道周期T：4.2 天

我们要求的：

飞马座51b的质量m

飞马座51b的轨道半径R

算出来之后，我们可以和飞马座51b的数据比对一下：

参考视频：

除了径向速度法，寻找系外行星还有脉冲星计时法、直接成像法、重力微透镜法、凌日法等。