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一张A4纸叠几次能到月球?42次!但真相令人沮丧!

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大部分情况下纸的对折次数确实很难超过7次,不信你可以试试,即使是长径比相差很大的,也不过是8次或者9次,那么从实际操作和理论两种情况来看,一张纸能折叠的次数是多少次呢?此时的厚度又能达到多少高度呢?

现实中最多能折叠几次?

很多朋友都以为折纸一直都很容易,就像有一个笑话,某人求职的薪水要的并不高,他要求按日给付,第一天给一分,第二天两分,第三天四分,第四天八分,如此这般一直翻番,一个月后领薪水,老板愉快的答应了,但很可惜,全球能请得起这样的大佬可没几个,因为最后一天需要给付的薪水高达:1073.741824万,大概就一千万月薪,是不是很吓人?因为这个玩法是指数级上升的。

所以折纸同样非常不容易,2011年美国德克萨斯州圣马克中学师生们创造了一个世界纪录,他们将一条,记住是一条啊,因为这条卷纸的长度接近4千米,但即使这样,也仅仅对折了13次,打破了2002年的记录12次而已,下次如果要打破这个记录,那么至少要准备8千米的卷纸,而且根据厚度弯曲长度余量计算,理论上来看还要更长一些。

已经无法再折叠

当然这种无聊的记录理论上来看是可以无限增加的,比如你可以假设一光年的卷纸,那么它可以轻松打破任何折纸世界纪录,但这种游戏没啥意义,有个数学公式可以直接告诉我们可以叠到第几次,前提条件:纸的厚度达到折叠面的一般时候基本就已经很困难了,所以以此为标准,那么有:

假设纸张是变长为a的正方形,厚度为h,每折叠一次,折叠边长不变,厚度则为2倍的h,折叠两次,那么折叠边长为原边长的一半,厚度则为4倍h,依次折叠,就能得到一个公式:当折叠次数n为偶数次时,折叠边长为l/(2^(0.5*n)),厚度则为2^n*h,当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时即无法再折叠。

所以各位不需要真的去制造出一条一光年的纸头,用这个公式去算算也就差不多了哈。

一张纸不计实际折叠极限,多少次能到达月球?

这只是一个数字游戏,比如一张A4纸为标准为0.1mm左右,那么理论列算式如下:

0.1mm×2^n=38.4万千米

n=41.8次,理论上一张A4纸只要折叠42次不到即可到达月球。看来这指数级增加还是非常恐怖的!不过这个只是一个数字游戏,事实上折叠不可能小于原子,因为从原子尽管可以分割,但以人类的技术到达原子级别基本就无能为力了,或者无法持久,那么假如将一张A4纸的原子一个个接起来,能到哪里呢?

A4纸大部分都是碳原子构成,一个碳原子直径大约为0.18×10^-9米,因为原子之间有间隙,所以用正方形来计算也没啥问题,一张A4纸的大小为:0.21M×0.297M×0.1mm,那么一张A4纸总共有1.925×10^18个原子,将这些原子一个个接起来,那么长度为:

L=0.18×10^-9×1.925×10^18=346500000米

约为:34.65万千米,距离月球平均距离38.4万千还差4万千米左右,大约还差1/7张A4纸,所以一张A4纸理论上叠不到月球。

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