五子登科，最早是儿时在年画上看到的。它最早起源于民间的一个故事。在《三字经》中也有窦燕山，有义方，教五子，名俱扬的句子。
有一个叫窦禹钧的人，五代后晋时期人，家居蓟州渔阳，古代这里为燕国，地处燕山一带，因此，后人也叫窦禹钧为窦燕山。
窦禹钧靠着家大业大又在朝廷为官便经常欺霸一方，为富不仁，三十多岁膝下无子。
有一天夜里，忽地看见死去的老父亲推门而入并说道：“你心术不正，品行不端，恶名已被天帝所知。你将命中无子，且短寿。你听为父的赶快悔过从善，大积阴德，广行方便于劳苦大众，才能挽回天意、改过呈祥。”窦禹钧惊醒，刚过子时。
从那以后他便改过自新，有一次窦禹钧去延庆寺拜佛，在寺中大雄宝殿的拜垫旁，拾到了白银一百两，黄金三十两，他想一定是拜佛人的遗失物，就在寺中守候失主。等了半日，终于等到了失主。
窦禹钧有个下人偷了他很多钱，而且写了一张卖女契约：永卖此女，以偿还所偷的钱。然后贴在幼女背上就跑了。窦禹钧找到了他，让他回家安生过日子，钱不要了，烧了契约，并养育这个女孩，养大之后还为她择婿出嫁。
窦禹钧经常出钱帮助穷苦人，每年挣的钱留下日常开支，其余全部济灾扶贫，修桥补路，建立学堂，收集上千卷书，请有学问的先生来授课。一天晚上，窦禹钧又梦见自己故去的父亲，老人告诉他说道：“你现在功德浩大，你将会有五个儿子，个个能金榜题名，你自己也能活到八、九十岁。
后来的窦禹钧果然有五个儿子，还有八个孙子，也都很贵显。
长子名仪，在后晋时中进士，入宋官至礼部尚书、翰林学士，是宋初一代名臣，他去世后太祖赵匡胤曾悲伤地感叹：“天何夺我窦仪之速耶！”
次子名俨，也是后晋进士，历仕汉、周，宋初任礼部侍郎。
三子名侃，为后汉进士，曾任宋起居郎。
四子名偁，为后汉进士，入宋任左谏议大夫。
五子名僖，是后周进士，曾任宋左补阙。
当时人们美称他们为窦氏五龙。宰相冯道曾提了一首诗：“窦燕山十郎，教子以义方。灵椿一株老，丹桂五枝芳。
窦禹钧做到谏议大夫的官职，享寿八十二岁，一天突然笑着对亲友们说：“待我沐浴更衣，便去也！”众人以为他在说笑，带他洗漱完毕，坐在那里就闭上眼睛了，无病而卒。
“五子登科”的这个典故《宋史窦仪传》中有记载。
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