用数据说话，古代维持一支常备军，战马装备加筹粮成本到底多吓人

前文提要：隋炀帝杨广就像一个怪郎中：他的眼光是如此的精准，以至于不管什么疾病他都能一眼看穿，但是他开出的药方又是那么的奇怪，每一味药材不是用错就是严重过量,以至于任何一剂药吃下去都会产生致命的副作用。他新皇上任后进行了四项大刀阔斧的改革，这些改革还要从北魏时代的官戎体系和府兵制说起。随着中原的再度统一，从前魏周以战养战的模式无法再继续，开皇十年五月乙未，隋文帝平陈的次年，隋文帝杨坚发布了一道诏书，展开了大规模的裁军行动。
除去人员本身，古代养兵的成本主要集中在以下几项：

1、马匹等牲畜2、装具3、兵器4、用于奖励的金钱等物质5、粮草。
大量优质马匹的供应是建立独立骑兵部队并保障其机动性的必要条件，即使是步兵部队也需要大量的驮兽来承担后勤任务。要提供大量优质战马至少需要满足三条，一是优良马种的获得必须有保障，这是最基础的；二是需要花费巨大精力选育，才能保持并提升种群优良性状；三是要有适合种群繁衍的优良牧场。纵观中国的历史，北宋政权就是由于没有良好的天然牧场，加上选育方面的技能不过关，即使偶尔通过边贸获得一些宝马良驹的种源，也无法大规模推广以整体提升北宋骑兵的载具质量。不过对于北朝无论是北周还是北齐政权来说，这倒不是什么大问题。北朝的马匹还是相当优良的。从出土的大量北朝骑兵俑来看，当时的战马普遍的相当高大，显然应该不是以蒙古马为主流。

▲图/网络。

装具也是一笔相当巨大的花费，其中以盔甲所占的比重最大。北朝的时候，重骑兵还相当的流行，那时候所谓的“甲骑具装”是人马全身披挂铠甲的，重则达上百斤。所以中国古书上记载有说某将军命令部队穿着盔甲行军或者长时间布阵站立结果把马累死了的，那可不是虚言。今日的古装电视剧上我们经常看到大队的骑兵身披盔甲甚至人马着具装甲长途行军的镜头，那是根本不符合历史事实的。从洛阳地区发掘的一些北魏墓葬来看，北魏后期的中军具装甲那是相当的华丽，打造一套重型铠甲的花费是非常高昂的。当然甲骑具装那毕竟是重骑兵部队才用得着的装备，更多的还是只人披铠甲，马不披甲的轻骑兵。优良的轻骑兵盔甲，其制造成本也相当的高昂。北魏到北周那会儿，还相当流行重甲步兵，防护也很惊人的说，我记得陕西历史博物馆是有北朝重步兵俑出土实物展出的。

盔甲的制造在一般时代都由国家掌握，其支出自然也要取自于国库。不过一般来说，不出意外情况的话，局部战损的盔甲都是能够修复的，因此古代一套优质盔甲的使用年限，往往高达数十年甚至上百年。而且作为国家政权来说，对于这类物资，在和平时代也会做一定的储备，所以只要不是碰上大的战役崩盘，每年制造更新几千套的数量也就不错了。这倒还不至于掏空魏周国家的中央财政。当然装具包括的范围很广，诸如被装、帐篷之类的都算，不过这类东西就不一定全部需要在国家层面组织供应了，相对来说对中央财政的影响也要小一些。

▲北朝执盾武士佣，图/网络。

兵器主要包括刀剑、弓弩、矛槊这些类型，刀剑弓弩多是消耗型的装备，既然是作为杀人的工具，决定国族的兴衰成败，那自然是要把最好的材料不记工本的往上用，由于产量的巨大，需要的资源还是很可观的。当然还有很多种类的非主流兵器，不过既然是非主流的东西一般来说产量也就不大，占兵器制造业的支出比重也就不大。

用于刺激部队战斗意志的金钱宝物那也是必不可少的，虽然那个时代商品经济并不发达，以至于金银充当一般等价物的情况还不是很流行，但是珠宝玉器和贵金属亦或者钱帛作为财富象征还是很得社会欢迎的，军士当然也不例外。

最后一项就是粮草。所谓“人是铁饭是钢一顿不吃饿得慌”，可见吃食对于人的重要性了，因此“兵马未动粮草先行”古今概莫能外。作为军队必须资源，相对于金宝钱帛，粮草呈现如下的特征：其单位体积或者单位质量的经济价值表现很低，但是作为消费必需品具有不可替代性。同时由于其消费更新速度快，以及消费对象的巨大普遍，其整体的消费数量就显得庞大无比。同时由于自然条件的原因，粮草的生产更新的周期在一定的文明水平上无法大幅度的压缩，固定区域内的产能提升空间也极其有限。因此为了保障军事作战之需要，就必须花费巨大的人力物力来输送这些单位质量经济价值不高而又不可压缩不可削减的消费资料。

▲图/网络。

在现代化学动力发明之前，古人对物质的输送只能借助于传统的生化动力。无论如何，保障大规模军事行动所需的粮草及时供应对古人来说是一项令人头痛的工作——我们以西元1948年国共淮海决战时解放军所组织的南下支前民工为例——这大概是中国现代内燃机动力普及之前，世界上最后一次超大规模的生化动力军事运输了——当时规定的报酬大概是这样的：运送粮草，每百斤百里人力挑运为30斤粮食，驮载为23 斤粮食，用各种车辆运送为18斤粮食。也就是说将一百斤物资往前运送一百里需要的报酬大概是20到30斤粮食，如果是一千里那就是200到300斤左右的样子。如果计算民工和生化驮兽在运输过程中自身的粮草消耗，我们就会发现，最终能够到达千里之外的粮草大概顶多只相当于起运点的五分之一。

当然我们知道北朝自魏孝文帝实行均田制之后，与之并行配套的还有租调役制（这是隋唐租庸调制的前身），除去可以向百姓收取地租和人头税之外，还能直接给百姓派发大量的徭役，让他们担任军事运输任务而不用支付钱帛做报酬。对于朝廷来说，这看上去比雇佣民夫大概要划算一些。然而军事运输人员和生化驮兽的口粮消耗总是要在运输物资中解决的。依古代的惯例每天的步行输送距离大致为三十至五十里，也就是输送1000里的距离至少需要二十天到一个月的时间。假定某民工出发时携带粮草为100斤，每天消耗口粮为3斤（此处引用TG淮海战役时给支前民工的口粮标准），那么经过1000里的长途跋涉之后，最终能够到达目的地的粮草也就剩十到四十斤。（假定民工回程所需的粮食自己解决，否则的话带一百斤粮出发还不够来回路上吃的。）（当然这个数学模型有些粗糙，在运输的过程中粮草的绝对数量每天都在减少，如果每人的运输能力不变，因此实际需要的输送人力也会随着时间而减少，为了减少今后行程中的粮耗，这时候就可以把队伍中多余的人力打发回去，由于运输人员的减少，每天消耗在运输人员身上的粮食也要相应的减少。）

假定每个民工的标准运载能力为150斤（这个是根据史书的记载取上限：《资治通鉴》大业七年：“又發鹿車夫六十餘萬，二人共推米三石。”平均一人就是一点五石。

▲图/网络。

那时候不像现代有这么发达的交通系统，就算是平坦的水泥路也是不可想象的，所以即使有独轮车这类辅助工具，要跋山涉水穿山越岭也是很不容易的，每人带平均150斤的负担每天赶路持续一个月左右也很不容了。正常情况下人力挑运的话，一人一石可能差不多，那就是100斤左右的重量。虽然也可以使用生化驮兽，但是大型生化驮兽每天几十斤的粮草消耗也是笔不小的开支。）每天消耗口粮为3斤（此处引用TG淮海战役时给支前民工的口粮标准），输送距离为1000里，那么依古人行军每天三十至五十里的正常速度计算，约需输送时间为20至30天。假定出发时输送人员为100人，每人输送能力大致不变，半道粮草消耗减少后空闲人员即携带所需口粮原路返回，最终到达目的地后全体剩余输送人员携带口粮沿原路返回。如果输送时间为二十天，那么最终能够到达前线的粮草数量可通过以下公式求出：150*100-（100+62）*20*3=5280斤，约为出发时数量的35.2%。
如果假设输送时间为30天，则150*100-（100+42）*30*3=2220斤，也就是出发时数量的大约14.8%。
当然，这个算式还是有点简单化，我们不妨以等比数列的求和公式来计算1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；
　　推广式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)(q为比值，n为项数）
代入相应的数据q=(150-3)/150=98%,a1=3*100,假定n等于20则S20=3*100*(1-0.98^20)/(1-0.98)=3*1662=4986
除去口粮后输送给前方的物资为150*100-2*4986=5028。相当于输出时质量的33.5%。
假定n等于30则S20=3*100*(1-0.98^30)/(1-0.98)=3*2273=6819
除去口粮后输送给前方的物资为150*100-2*6819=1362。相当于输出时质量的9.08%。
无论取哪个公式，我们都可以发现，输送的时间拖得越长，输送的效率就越低，受制于生化运输工具自身的能源消耗，一旦输送距离达到一定的长度，随着输送时间的延长，输送的效率会呈几何级的直线下降，直至出现负效率。

▲淮海战役中我解放军依靠了百万群众自发组织筹集运送粮秣物资，图/网络。

即使是以派发力役的方式来组织实施军事运输，其效果也不见得比雇佣来得好。
以上所做的数学模型还是非常粗糙的，忽略了很多可能造成粮草半道损失的意外情况。实际上由于天气原因或者敌对破坏造成的损失往往也很惊人。实际能够达到的效率比之理想的数学模型还要差一些。
因此粮草的供应，作为后勤的重中之重，实在是令当时的任何政权头痛的事情。

由此我们也就不难理解，北朝各政权为什么一定会在府兵驻地耕作屯田、种桑养蚕发展经济了。就算驻地土地贫瘠，疏于照料，每亩地只收获百十来斤粮，那也比从关中亩产几百斤的高产田里收粮辛辛苦苦往关东运送来的划算多了。毕竟就地解决给养和远程输送的效率差距摆在那里么。

以上公式，我们在以后讨论隋炀帝和唐太宗征辽之役的时候还将用到，暂且不表。

作者：姜良