从入门到高阶，你需要刷哪些书？丨高中数学竞赛辅导书推荐

无论是小试牛刀的初学者，还是渐入佳境的潜力新星，亦或是经验丰富的数竞老将，一份适合自己的书单总是奥赛学习的致胜法宝。

本期推送，我们整理了关于数竞学习的一系列经典书目。 希望大家可以结合自身经历、基础实力，选择适合自己的奥赛书籍，让一本本好书陪伴自己走完这段美丽而艰辛的竞赛生涯。

入 门 书 单

▼ 01. 奥数教程 熊斌，冯志刚 著 2018年07月 / 华东师范大学出版社

这套书按年级分为高一、高二、高三三套，每个年级包含教程、测试和学习手册三本，是比较基础、入门级的竞赛教程。

《奥数教程》从课本知识出发，由浅入深，逐步过渡到竞赛，内容涵盖了竞赛的全部考点和热点，比较适合刚接触竞赛的学生使用。

《奥数教程-学习手册》详细解答了《奥数教程》中“巩固训练”练习题，并对该年级的竞赛热点进行精讲，并配有真题用作练习。

《奥数教程-能力测试》是配套的练习用书，每讲配备了1个小时左右的练习量，确保学生更好地掌握知识。

对于刚接触竞赛的学生，可以先只学习高一和高二分册，因为联赛一试部分的内容只在这两册基础篇。 高一年级分册包括的知识点有： 集合、函数、数列、三角函数、向量和立体几何，除了集合包含一定的组合知识，其他的内容均为纯粹的一试内容。 高二年级分册的基础篇包括： 一试难度的不等式，解析几何和复数。

02. 2019年全国高中数学联赛备考手册 中国数学会普及工作委员会及数学奥林匹克委员会 著
2019年1月 / 华东师范大学出版社

这本书每年出版一本，集合了各个省市联赛预赛的试题及答案详解，预赛命题人员大多为各省市数学会成员，题型和难度一般和高联一试相当，可以在学完一遍一试后作为练习题使用。

进 阶 书 单

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03. 数学奥林匹克小丛书

俗称“小蓝本”，这套书共14册，包括《集合》、《函数与函数方程》、《三角函数》、《平均值不等式与柯西不等式》、《不等式的解题方法与技巧》、《数列与数学归纳法》、《平面几何》、《复数与向量》、《几何不等式》、《数论》、《组合数学》、《图论》、《组合极值》、《数学竞赛中的解题方法与策略》等，力图用各种方法介绍数学竞赛中的14个专题，书中有对基本知识、基本问题以及解决这些问题的一些典型方法的讲解，还有由基本问题派生出来的教学方法和应用，相对易懂。

04. 奥赛经典

这套书分为《奥林匹克数学中的组合问题》、《奥林匹克数学中的几何问题》、《奥林匹克数学中的代数问题》、《奥林匹克数学中的数论问题》、《奥林匹克数学中的真题分析》五册。

针对高联二试四大模块，主要介绍了每个模块的重要知识点及解决这类问题的基本方法，同时配备了一些高联难度的例题（个别例题为CMO和IMO中的简单题），非常全面。

其中《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》是组合这一块综合性的大百科全书，除了第一二章可以略看，后五章要认真刷完，题量大，题目质量很高，对于组合能力的提升有极大帮助。

05. 中等数学（增刊一）

《中等数学》这本杂志分为月刊和增刊，月刊主要包含数学讲座、命题与解题、专题写作、数海拾贝等栏目，其中刊载的文章对提升解题思想方法有很大帮助，可以当课外读物。 『增刊一』集合了国内顶尖教练投稿的高联模拟题，特别适合学完竞赛基础知识后拿来练手。

高 阶 书 单

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06. 数学奥林匹克命题人讲座 单墫 主编 / 2015年11月 / 上海科技教育出版社

这套书共分为《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《代数不等式》、《圆》、《初等数论》、《集合与对应》、《数列与数学归纳法》、《组合问题》、《图论》、《组合几何》、《向量与立体几何》、《三角函数·复数》等12册。 难度较大，比较适合已经有了一定竞赛学习基础，想冲刺冬令营的同学，可以有针对性的分模块进行学习提高。

以《初等数论》这本书为例，该书涵盖了大量的习题，是数论这一块的黄金题库，题目质量非常高，一道道题刷下来，数论这块的能力将会得到质的提升。

07. 数学竞赛研究教程 单墫 著 / 上海教育出版社 / 2018年06月

这本书分上下两册，共50讲，包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。 本书的重点并不在于增添更多的知识，而是鼓励学生运用已有的知识去解题。 难度较大，建议学完一轮后，用于提升思维方法。

08. 走向IMO数学奥林匹克试题集锦

这本书每年出版一本，以当年国家集训队的测试选拔题为主体，集合了国内主要数学竞赛及IMO，罗马尼亚、美国、俄罗斯等国家数学奥林匹克的试题与解答，难度较大。 尤其是每年的集训队选拔题，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，有利于同学们开拓眼界，见识更多题目和精妙的解法。

09. 《中等数学》（增刊二）

《中等数学》增刊（二），集合了各国数学竞赛题，均有详细的答案讲解，和《走向IMO》难度差不多。

以上就是本次推荐的数学竞赛参考书目，当然，大家在使用的时候仍需注意以下几点：

1.竞赛书在精不在多。 每个人可以根据自身情况选择一套最适合的，首先系统学习一遍竞赛知识。 很多同学水平上不来，不是因为你书刷得不够，而是你刷得不好。

2.竞赛书不能光看，一定要自己动笔练习。 许多人习惯只看不做，很多问题的解答非常精彩，你直接去阅读和你先动笔试试再去看，收获的东西是有很大区别的。

3.看书的时候要养成动笔记录想法、观点的习惯。 许多学生看完的书却干净得像没看过一样，最多做出来了的打个勾，没做出来的画个圈，仅此而已。 这是很糟糕的习惯。 大家在刷题时一定要记录一切有价值，有意义的东西，可以是不同于解答的新解法，可以是你的思考和感悟，也可以是你的困惑，总之你脑海里涌现出的任何闪光点，都值得记录。

4.要懂得灵活刷书。 有些人看书飘得很高，常常走马观花，这样的人其实什么都学不到，最后注定死得很惨。 另有一些人又过分追求完美，喜欢在某个地方过分纠结，总觉得我要无死角扫平这本书，但其实这是不可能的，有些难题和偏题，适当跳过也是必须的。 以上是两种极端，皆不可取。 总之，要懂得灵活刷书。

5.要有“一本书看多遍”的习惯。 一本书看第二遍的时候，整个感觉是不一样的，就像处在另外一个境界，很多问题一下就豁然开朗，这样的体验非常奇妙，而且能够给你带来实质性的帮助——经验式解题的形成。 这对于稳定联赛成绩，避免极端情况的发生，具有关键性的作用。

6.最后，刷书刷教程要重视实际效果。 适时做一做往年的高联真题，这是检验学习效果的最佳标准。