基于混合模型的地下水埋深时空预测

　　民勤绿洲自然条件恶劣，水资源匮乏，生态环境脆弱。近几十年来，地下水系统功能严重退化，生态环境问题频发。如何以民勤绿洲为典型区域，科学、准确、及时地掌握干旱、半干旱区域内水资源量成为该类地区水资源研究中的一个关键问题。

　　区域地下水埋深是随地点和时间的变化而变化的时空变量，区域地下水埋深时空预测的目的是揭示未来地下水空间分布及其随时间的动态变化规律，为未来动态人工模拟提供依据。

　　时空数据分析为区域地下水埋深时空预测代理模型的构建提供了重要的理论支持。时空预测是区域变量时空数据分析的基本问题，近年来，已经成为国内外研究的热点。时空预测就是基于时空序列预测理论建立数学模型，在时域预测的基础上建立未来预测面，揭示未来地下水埋深空间连续分布及其时空变化，预测地下水埋深未来的分布。

　　▲民勤绿洲研究区2014 年1 ~12 月的地下水埋深空间分布

　　地下水埋深的时空预测不同于传统的时间序列预测和简单的空间预测。如何提高精度是预测研究的核心问题。目前常用的模型对不同监测序列间复杂的时间和空间影响考虑不足，对非线性考虑不足，对不同的方法确定的参数带来的模型预测精准性考虑甚少。混合预测是将不同的模型，不同的时间序列分析理论混合、融合或集成一个预测模型，只有一个预测结果。混合预测模型是目前提高预测精度的重要而且前沿的研究方法。当前，基于非线性理论、多元时间序列分析理论、参数的启发式优化算法等结合的混合预测模型是提高预测精度的主要技术手段。

　　运用正确、科学的方法对民勤绿洲地下水资源进行研究，完成对民勤县境内地下水埋深的模拟，建立研究区域地下水空间预报体系，对区域地下水问题的解决具有重要的理论意义和实用价值。

　　《基于混合模型的地下水埋深时空预测研究：以民勤绿洲为例》（张仲荣，闫浩文著.北京：科学出版社.2019.4）以民勤绿洲地下水埋深时空预测为例，介绍了时空预测研究中常遇到的缺失数据修复、多序列预测、时空插值三大问题的最新混合建模成果，是时空数据分析与建模的新尝试。

　　本书创新点在于针对研究中遇到的监测数据部分缺失，缺乏高效、高精度时空多序列预测模型，空间分布插值算法精度不高、通用性差等问题，提出了三个新的混合模型。鉴于地下水埋深时空序列的非线性本质，将分类算法、时空相关性、支持向量机、参数优化算法相结合，构建了时空数据修复混合模型；将消噪理论与广义回归神经网络相结合，构建了非线性多序列时域混合预测模型；将广义回归神经网络与时空克里格插值相结合，构建了时空插值混合模型。数据实验验证了模型的精度和有效性。

　　缺失数据时空修复混合模型研究

　　为了得到更加科学、可靠的研究区地下水埋深时空数据集，提出了基于自组织神经网络映射聚类与果蝇优化最小二乘支持向量机时空修复混合模型(SOM-FLSSVM)，应用于时空序列的修复。该模型不仅考虑了每一类缺失数据监测站点的时间影响因素，而且考虑了空间因素，充分利用缺失数据监测站点与其相邻站点的信息进行数据的插补工作。实验证明，提出的时空预测混合模型相比其他的一些经典的数据插补模型，在精度方面有很大的提高。

　　▲SOM-FLSSVM 补全时空数据缺失值的所有过程

　　多序列混合预测模型研究

　　在考虑时空序列非线性、非平稳特性的基础上，针对目标序列值会受历史数据和邻近序列时空影响的特点，建立了基于小波分析和广义回归神经网络的多序列混合预测模型。首先将每个监测序列进行小波消噪；其次建立以同期及历史若干期相关站点监测数据为输入变量的，考虑空间影响的多输入多输出时空序列GRNN 模型；最后，引入网格搜索和交叉验证算法对模型参数进行优化。实验结果表明，与其他已有模型相比，本书提出的混合模型，提高了预测精度，同时也展示了小波变换在地下水埋深预测研究中的优势。应用该模型得到了十二期的地下水埋深时域预测结果。

　　空间插值混合模型研究

　　针对时空克里格插值中协方差函数通用性差且精度不高的问题，引入广义回归神经网络自适应拟合时空克里格插值变异函数，建立广义回归神经网络时空插值混合模型(GRNN-STK)，绘制了研究区地下水埋深不同年份的空间分布图。通过分布图的对比及相应检测站点具体影响因素的分析，揭示研究区地下水埋深的空间格局演化过程。实验表明，与普通克里格插值精度相比，该模型有很大的提高，为建立研究区域可靠的地下水空间预报体系，做了重要的前提工作，能够为相关部门采取高效而可靠的地下水管理与合理开发决策，提供参考依据。

　　▲ 一个SOM-FLSSVM 数据缺失类型修复实例

　　本书的研究工作是对代理模型高精度时空模拟研究的探索，旨在为快捷有效地开展空间动态模拟预报提供科学方法。全书共分七章。

　　▍第1 章为绪论，主要是介绍地下水埋深时空预测，对民勤绿洲地下水埋深时空预测研究的目的背景、研究的意义，地下水埋深模拟的国内外研究现状和不足，地下水埋深时域预测方法研究进展，空间插值研究进展，地下水埋深时空混合建模研究进展，地下水埋深时空预测混合建模研究的内容、技术路线和组织情况。

　　▍第2 章为时空预测混合建模理论与方法，主要介绍本书在区域地下水埋深时空预测研究中运用的研究方法：时空序列预测理论，自组织映射神经网络，最小二乘支持向量机，广义回归神经网络等非线性分析方法；模型参数的果蝇优化算法，网格搜索法；以及建模中重要的交叉验证，小波消噪等基本理论方法。

　　▍第3 章为研究区概况，主要介绍研究区的地理位置，气温、地形地貌、工程地质、土壤、自然灾害、社会经济和生态等基本情况，降水、蒸发、地表水、地下水资源量、水资源的利用现状、土地资源状况的水资源概况，以及研究的数据来源等。

　　▍第4 章为地下水埋深时空缺失数据修复，主要介绍自组织特征映射网络分类的果蝇优化最小二乘支持向量机时空修复模型的建模步骤及示意图；传统经典参考模型的介绍，实验对比及模型精度说明；运用所构建的模型对民勤地下水埋深时空缺失数据修补，实际修补过程及修补结果。

　　▍第5 章为民勤地下水埋深时空序列时域预测，主要介绍多序列小波消噪广义回归神经网络混合模型构建；多序列小波消噪广义回归神经网络混合模型在研究区地下水埋深时空序列预测中的应用；模型效果评价指标；模型比较；结果分析与讨论。

　　▍第6 章为研究区地下水埋深时空插值，主要介绍基于广义回归神经网络自适应拟合时空变异函数及广义回归神经网络时空插值混合模型的构建；对比模型介绍；精度比较与结果分析。

　　▍第7 章为结论与讨论，介绍主要创新点，不足与展望。

　　本文摘编自《基于混合模型的地下水埋深时空预测研究：以民勤绿洲为例》（张仲荣，闫浩文著. 北京：科学出版社. 2019. 4）一书“前言”，有删减，标题为编者所加。

　　ISBN 978-7-03-060862-8

　　责任编辑：刘浩旻 韩 鹏 姜德君

　　本书以民勤绿洲地下水埋深时空预测为例，介绍了时空预测研究中常遇到的缺失数据修复、多序列预测、时空插值三大问题的最新混合建模成果，是时空数据分析与建模的新尝试。本书是关于地下水埋深时空动态变化研究的论著，主要介绍地下水埋深空间分布预测的统计代理方法。模拟精度问题是基于代理模型的时空预测研究中一个非常重要问题。构建混合模型是提升时空预测精度的有效策略，基于时空统计理论、人工智能、机器学习的混合建模是当前研究的热点。本书具有较强的理论性、系统性和实践性，可作为水文水资源、生态环境、水文地质等专业的本科生、研究生的教学参考书，也可供水文水资源及相关领域的科学人员参考。

　　（本文编辑：刘四旦）