定义一个坐标系，简单地说，就是定义它的原点位置和坐标轴的指向。一个点的坐标，用它到各坐标轴的距离（或夹角）来表达。
坐标系是数学上的概念，用来研究图形与函数的关系。在物理学方面，常常被称为参考系，主要用来研究物体的运动。坐标系是为了方便研究问题而人为的引入的一个数学工具，不会对物体的物理属性、运动、或变量间的关系有实质的影响。
坐标系的四个性质：
1）标准性：坐标系是假设静止的，被研究物体的运动状态是相对于坐标系而言的。
2）任意性：研究物体运动时，坐标系的选择具有任意性，但应以观察方便和描述简单为原则。
3）差异性：观察同一运动，选择不同的坐标系，得到的结果一般不同，但不会改变其运动的实质。
4）统一性：比较不同的运动时，应该选择同一坐标系。
一个数轴就是一个一维坐标系；两个正交的数轴就构成了二维平面直角坐标系；三个正交的数轴可以构成三维空间直角坐标系。
图1 空间直角坐标系
四维时空坐标系则增加了一个时间轴。霍金说过：“想象一个四维时空是不可能的，我个人觉得，形象地想象三维空间已经够难了。”
如何来描述一个时空位置和四维时空中的运动呢？
将三维空间合并成一维的空间轴，用时空参考系来表示：
图2 四维时空参考系
那么，我们能不能进入四维时空？
事实上，我们一直都在四维时空中生活，困扰来自于我们对时空有了新的认识。正所谓：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”
图3 电影《星际穿越》中的四维时空
坐标系的维度只是表达了一个物体及其运动的各种属性，以便于用数学和几何方法来研究各属性之间的关系。在科幻作品中常常混淆了数学方法与物理存在之间的区别。因此，并不存在什么二维生物、四维生物。
例如，我们可以给四维时空坐标系再加上一个质量维度，构成一个五维的坐标系。在这个坐标系中的一个物体，需要它的三维空间位置、时间以及质量五个参数值来描述。
根据狭义相对论，在运动状态不同的坐标系中，时间、空间和物体的质量都不同。但是，这个物体自身及其运动不会因为坐标系变换而有任何改变。世界还是那样运行着，只是不同坐标系中的观察者得到的结论不同。
再例如，一个人可以用年龄、身高、体重三个坐标维度来描述。
图4 年龄、身高、体重组成的坐标系
全面的描述一个人，这些维度是不够的，还可再增加年收入、论文数量、血压等维度。超过三个维度，就很难在图纸上表达了，也不便于分析问题。实际上，会根据具体需要，建立多个坐标系，分别研究各维度之间的关系。
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文：测小婉
投稿/商务 cehui8@qq.com
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