干货丨（下册）复合材料结构设计知识共享系列之六——材料性能和结构设计值

上接2月12日文章：干货丨（上册）复合材料结构设计知识共享系列之六——材料性能和结构设计值

目录

1 前言

2 上世纪80年代初飞机复合材料结构设计面对的难题

3 许用值和设计值的定义

4 国内外复合材料飞机结构设计值研究概况

4.1 早期国外设计值的确定方法

4.2 上世纪70年代的国外研究概况

4.3 上世纪80~90年代国内飞机复合材料结构所用的设计值

4.4 迄今为止国内飞机复合材料结构设计值研究概况

5 许用值的内涵和应用

5.1 许用值的内涵

5.2 许用值的具体内容

6 确定许用值的若干技术问题

6.1 许用值的确定方法和数据处理

6.2 许用值试验的若干技术问题

7 设计值的确定方法

7.1 基本原则

7.2 飞机复合材料结构设计值的确定

8 总结

参考文献

附录A　确定设计许用值的计算范例（摘自文献[27]）

A.1　层压板强度毯式曲线计算范例

A.2　含缺口层压板强度毯式曲线计算范例

A.3　机械连接挤压强度许用值计算范例

（注：序列6以前的请看上期微信）

6.1.1 确定许用值的试验矩阵和试验方法

工业领域复合材料结构确定许用值的试验数量主要基于玻璃钢的设计理念（通常是基于经验，比较粗放），采用10~15个试样数据来给出特征值，这种试验矩阵实际上不能准确反映其实际的分散性。对玻璃钢结构，相对价格比较便宜，通过增加安全系数即增加重量，是可以接受的，但对碳纤维复合材料采用这种方法带来的增重可能无法接受。为准确反映并恰当选择合适的许用值数据方面，美国的经验值得借鉴：

1) CMH-17-1G[20]中指出“无论什么原因，若不能把试验方法的敏感性降到最小，都可能使CMH-17内的统计方法失效，因为这些统计方法都隐含地假设：数据中的所有变异都是由于材料或工艺变异的结果。由于试样制备或试验方法引起的任何附加变异都被加到材料/工艺变异之中，这可能导致过度保守的（或甚至没有意义的）基准值结果。”在国内的实践中较大的数据分散性恰恰经常更多来自试样制备或试验方法而不是材料和工艺变异性。为尽量减少试样制备或试验方法带来的分散性和使用性能测试到更加接近真实的数据，美国在制订试验标准时对细节的注重值得国人借鉴，ASTM D30复合材料专业委员会制定的系列标准（截止到2018年3月共计87个）适用于模量超过20Gpa的纤维（包括玻璃纤维），50多年来随着对复合材料的认识不断深入该委员会制定的标准也一直不停地改版和增删，目前87个标准中只有6个是上世纪制订未予修改的，78个是2010年后修订或增加的。相比美国，国内标准制订远远不能满足需要，因此在碳纤维复合材料的应用时，尽量推荐使用ASTM标准。相比国内使用的标准，会增加测试成本，但相比测试性能的可靠性和准确性，成本的付出是值得的（作者已组织相关专业人士翻译了全套标准，以供业内使用）。

2) 在飞机结构确定许用值时，为使测得的性能分散性更能代表实际结构，通常采用材料与工艺多批次（至少3批次）的方法，详见文献[19]第一卷《结构材料表征指南》。为进一步降低成本，在该文献第三卷《材料应用、设计和分析》第五章《材料和工艺——变异性对复合材料性能的影响》中又提出了“嵌套式鉴定方法”，它可能更适合于工业领域的应用。

6.1.2 确定B基准值的统计处理方法

1986年美国军用手册MIL-HDBK-17B《复合材料手册》中给出了许用值试验数据的B基准统计数据软件，国内也一直使用该软件，沿用了20多年。期间对试验矩阵和数据处理方法提出了很多更经济和更准确的方法，如多种环境条件下同类数据的回归处理、概率分布函数的选择、数据变异性修正等，在该手册的2012年CMH-17G[20]版中给出了改进的数据处理软件，应予推广。

6.1.3 拉伸、压缩许用值确定方法

1) 工程上通常用经统计处理后的强度B-基准值作为材料的拉伸和压缩强度许用值。用于结构设计时还要考虑环境降低系数。在方案设计、初步设计（含详细初步设计）阶段，如果试验子样较小，数据分散性大（这是建立性能数据库传统方法的缺点，共享数据库方法可避免），B基准值会低到无法接受，此时材料许用值的数值可取平均值的85%（对拉伸）或80%（对压缩）和B基准值中的较大值。在结构设计准则中给出的强度许用值应取平均值×B基准降低系数×环境降低系数。

2) 90°单向板的拉伸强度试验是对技术要求很高的工作，一般实验室操作人员缺少这种技能，往往数据分散性很大，得到的B基准值很低。有些部门的设计师以为首层破坏准则是确定拉伸设计值的依据（见第2节），会错把90°拉伸强度B基准值当作关键性能。实际上它对多向层压板强度的影响很小，即使取为0，基本上也没有影响，因此工程上可将其平均值的80%作为许用值。

3) 结构用多向层压板的弹性模量主要取决于纤维的模量，通常碳纤维的弹性模量与温度无关，而且由于测试技术的原因，高温与低温环境下测试的弹性模量可信性很低，因此在结构分析用弹性模量通常取室温干态下拉伸和压缩摸量的平均值，而稳定性计算用的弹性模量则根据结构的关键性而定，对关键部件取其压缩模量的B基准值。

4) 目前有多个压缩试验标准，早期多数使用ASTM D695修正方法（即SRM-1R-94），2010年后 ASTM D6641增加了试样端头粘贴加强片的条文，可以适用于0°铺层的单向板，目前多采用该方法（采用端头压缩与夹持产生的剪力同时作用使试样产生压缩破坏的方式）。对于单层级的压缩强度，其关键在于必须避免出现失稳破坏模式，因此在试样加载对中、试样平行度和垂直度等要求极为严酷，也是迄今为止研究人员仍在孜孜不倦地探索压缩强度试验方法改进的原因。

6.1.4 剪切许用值确定方法

1) 工程上通常用经统计处理后的强度或1.5倍偏移剪切强度（见图8）B-基准值中的较小值作为纵横（面内）剪切强度的材料许用值；当剪切强度不关键时，应取极限剪切强度B-基准值为材料许用值。

2) 迄今为止在复合材料界很多设计人员对剪切强度的定义一直停留在20年前，习惯于传统的将剪切试验得到的最终破坏值作为剪切强度，实际上当剪切应变超过5%时，已不属于剪切破坏，最新的剪切强度定义应为最大剪切强度与5%剪切应变对应的剪切应力中的较小值。ASTM D3518“采用±45°层压板拉伸试验测量聚合物基复合材料面内剪切响应的标准试验方法”中指出：“Kellas等得到了该类试样的一个普遍规律，即轴向应变每增加2%（或普通试验材料的剪应变每增加3.5%），纤维偏转增加1°。这种纤维的剪切，如果不受限制，将导致与本试验方法的名义上±45°层压板的假设不可接受的违背。即使试样承受的载荷还在增加，但是只要达到大应变水平，就要停止试验，这是一个基本的指导原则。在计算的剪应变达到5%时，不再报告数据，此时纤维的剪切程度大约为1.5°，接近于箔式应变片（如果使用）的极限，并超出了普通工程实践所要求的应变水平。”

图8 模量和偏移强度测量图解

6.2.1 关于冲击后压缩强度（CAI）试验

1) 初始冲击损伤尺寸要求：通常认为对材料许用值的CAI，对应的是含有用16mm球形冲击头以6.67J/mm的能量冲击产生损伤的试样的压缩强度，而对设计许用值是含有用16mm球形冲击头引入1mm深凹坑损伤试样的压缩强度。根据作者的经验[25,26]，早期对T300级纤维改性环氧复合材料，两者基本是相同的；但目前碳纤维和树脂性能都有了很大的提升，二者可能会得出完全相反的结论（如图9所示），在多年来飞机型号研发过程中已有过经验教训。某型号选材时按6.67J/mm的标准认为所选材料具有很高的损伤容限性能，但研制过程中发现，设计规范要求结构含1.3mm深凹坑时需满足剩余强度要求，实际结构铺层的CAI非常低，该材料体系无法满足结构设计要求，必须对该材料体系进行增韧，拖延了型号的研制进度，并增加了工作量。此外对于目视勉强可见冲击损伤的定义，对军机采用1.3mm深的凹坑，对民机采用1.0mm深凹坑，在进行试验时很难得到要求深度的凹坑，为此有些用户给出深度误差范围，如1.0±0.5mm，这种误差范围是不合适的，作者通过大量试验研究[26]，发现当超过一定深度（如0.5mm）后压缩强度基本上保持不变，如图9所示。因此，可以给出深度下限为1.0mm。

图9 按不同初始冲击损伤标准对复合材料进行评价的结果

2) 薄蒙皮的冲击后压缩试验：相关试验标准规定：为保证不会出现失稳破坏模式，要求试样厚度在4~6mm，但很多情况下实际结构的蒙皮厚度小于4mm，设计师希望得到实际厚度结构铺层试样的冲击后压缩强度。过去进行过很多薄蒙皮的冲击后压缩强度试验，试验数据相当低，有些设计师误以为这就是所需的数据，实际上这是该结构尺寸的失稳破坏强度。后来为避免失稳，采用加“窗口”支持夹具，实际上得到的压缩破坏强度是“窗口”尺寸的函数，对设计没有任何意义。为得到薄板的冲击后压缩强度，2016年ASTM D30委员会颁布了D7956“用夹层长梁弯曲试件进行含损伤薄板压缩试验的操作方法”，该标准也许可以解决这一难题。其实薄蒙皮的压缩设计值主要取决于实际结构尺寸的屈曲强度，一般均低于其冲击后压缩强度，当然为证明这一点，如果可能需要获得真正的冲击后压缩强度。

图10 7种复合材料体系的冲击后压缩破坏曲线

3) 厚蒙皮的冲击后压缩试验：结构使用过程中会遇到各种冲击能量，不同结构部位所受到的外来物冲击能量不可能无限大，对飞机翼面结构，一般来说超过136J的冲击能量出现几率可以忽略不计。大量试验表明冲击产生的损伤程度与蒙皮厚度有关（如图11所示），当超过一定厚度后，实际可能遇到的最大冲击能量产生的损伤引起的强度降可以不予考虑。因此可以不关心超过此厚度蒙皮的CAI。

图11 美国空军设计规范中给出的BVID和能量截止值

6.2.2 典型铺层无缺口试样强度试验

设计许用值试验需要进行典型结构铺层无缺口试样试验。通常标准试验方法对拉伸、压缩和剪切试验试样厚度均有厚度范围要求，实际结构的厚度经常会超出标准试样的厚度，若要用实际结构厚度试样进行试验往往无法实现。对拉伸和压缩强度试验，所用试验标准均只在一定的厚度范围适用，特别是压缩强度试验。

1) 拉伸强度试验：应采用ASTM D3039而不是D5766。当试样超出一定厚度（特别是0°方向纤维比例较高时），如何使破坏出现在工作段变为试验数据有效的关键，一般情况下可以在端部适用加强片（标准中未要求，但需增加）。厚度进一步增加，则即使适用加强片也无法保证，因为拉伸试验时夹持力从试验机夹头通过剪切传递到试样使其产生拉伸力，当产生拉伸破坏所需剪切力超过层间剪切强度时，首先出现的是夹持区层间破坏。金属材料性能试验对此可在端部增加试样宽度并采用螺栓连接的方法，但由于复合材料直至破坏不出现屈服，无法减缓应力集中的特点也无法采用，因此现有的拉伸强度试验技术无法实现厚板的拉伸破坏。对厚板与薄板力学性能的差别必须采用其他方法来验证。

2) 压缩强度试验：应采用ASTM D6641而不是D6484。同样对结构铺层厚度，小于标准要求的试样厚度会出现失稳破坏的模式，得不到真正的压缩强度，可以采用将铺层加倍的方法。对很厚的铺层，经常出现端头压塌的破坏模式也得不到真正的压缩强度，与拉伸强度一样要采用其他方式来验证厚度引起的差别（实际上是厚板与薄板成型的工艺差别）。

6.2.3 正则化和异常数据处理

1) 复合材料试样厚度允许有一定的公差，与金属试样不同，不能简单地将载荷与厚度相除来得到强度。铺层不变，纤维的含量是相同的，试样厚度的差别主要是树脂含量的差别，而树脂与纤维相比其刚度可以忽略，复合材料主要由纤维承载，因此在确定强度时不能简单地将载荷与厚度相除，必须进行正则化处理。当然这只对纤维控制的性能。在CMH-17中规定了：

正则化项目：

· 0°（经向）拉伸强度及模量（机织织物及单向带）

· 90°（纬向）拉伸强度及模量（仅机织织物）

· 0°（经向）压缩强度及模量（机织织物及单向带）

· 90°（纬向）压缩强度及模量（仅机织织物）

· 典型层压板开孔拉伸强度

· 典型层压板开孔压缩强度

· 冲击后压缩强度

· 挤压强度

非正则化项目：

· 90°拉伸强度及模量（仅单向带）

· 90°压缩强度及模量（仅单向带）

· 层间剪切

· 面内剪切强度与模量

· 短梁强度

· 泊松比

1) 异常数据处理也是确定许用值时常常遇到的问题，很多实验室会采用直接将不符合用户要求的数据毫无理由地抛弃，这严格说来会把一些材料与工艺存在危及安全的因素带入实际使用，因此应按照下列原则经向异常数据处理：

· 建议只考虑删除高的异常值。通常，如果一个高的异常值如此之高以致根据经验和其他来源的相似试验结果已经显然超出了已知的或预期的材料能力，则可以将其删除。

· 对于低的异常值，如果没有发现已知的外部原因则应保留，或应当试验一些附加的批次并重复判断的过程。

7 设计值的确定方法

7.1 基本原则

从AC20-107B给出的许用值与设计值的定义可以看出，许用值一定是由单层级试样或层压板试验数据确定，并经统计处理后得到的材料性能值，除在确定可靠性要求时进行人为干预外，是材料性能的客观反映。而设计值的确定受两方面因素的影响，首先是对结构完整性要求的理解，飞机结构完整性的定义是：“影响飞机安全使用和成本费用的机体结构的强度、刚度、损伤容限、耐久性和功能的总称。”设计师必须确定该部件（或部位）结构完整性要求中最关键的因素（例如稳定性要求或是损伤容限要求）；其次是设计师对结构设计、材料性能数据、制造及维护保障能力等一系列因素可靠性程度的判断和设计师的经验。设计值可以直接采用经统计处理后的许用值，也可以在其基础上予以折减或增加。

通常设计值包括两方面内容：

1) 决定结构重量的主体结构（对机尾翼结构是翼面结构）的设计值：对金属结构，除稳定性控制的薄板外，一般采用完好材料的极限强度或屈服强度进行校核，也可能是采用满足疲劳寿命要求的疲劳强度许用值；复合材料结构除稳定性控制的薄板外，则采用含缺陷/损伤材料的性能（损伤容限许用值）。

2) 影响结构强度的细节部位，例如连接区、几何形状发生急剧变化的应力集中区和连接接头等应力分析难以给出精确结果区域的设计值确定：金属结构与复合材料结构设计值的确定差不多，一般都需要进行典型结构的试样试验，或是直接采用经统计处理后的试验结果，或是采用通过大量试验结果统计处理后得到的经验公式。对后者也可以采用细化网格的局部细节有限元分析，然后采用完好材料的性能数据进行校核。

7.2.1 翼面结构设计值

作者[27]对飞机复合材料翼面结构完整性要求进行分析后曾指出：“由于复合材料结构通常具有优异的抗疲劳和抗腐蚀性能，耐久性一般不是设计考虑的主要因素，因此约束设计的主要因素是强度、刚度和损伤容限要求，其中刚度要求除了动特性外主要是稳定性问题。复合材料民机机翼结构通常采用的强度设计准则包括：1）强度/稳定性要求：所有的结构部件要满足100%设计极限载荷（DUL）；低于115%DUL时不出现总体屈曲；低于100%DUL时不出现局部的壁板屈曲。2）损伤容限要求：蒙皮壁板含BVID（目视勉强可见冲击损伤）时，蒙皮壁板应能承受100%DUL；蒙皮壁板含VID（目视可见冲击损伤）时应能承受100%设计限制载荷（DLL）；蒙皮壁板含有离散源损伤或切断一根桁条及其相邻的蒙皮跨时，蒙皮壁板应能承受70%的DLL。3）维修性要求：要求部件上任意部位可检损伤能够用螺接补片修理，修理后要求结构在剩余的寿命期间能承受100%DUL。根据这样的设计准则，控制机翼蒙皮部位的设计约束主要是稳定性要求（结构厚度小于4 mm时）和损伤容限要求（结构厚度约3 mm-7 mm时），较厚的蒙皮结构的设计约束是维修性要求（结构厚度大于6 mm时）。”图12图示了这一要求。

A320复合材料垂尾结构大部分区域蒙皮厚度只有~2mm，因此结构完整性要求主要是稳定性问题，其设计值基于不同格框的屈曲载荷。其确定方法主要基于经试验验证的计算软件的计算结果，安全裕度较小的格框则需要通过典型结构的试验结果来验证。

7.2.2 结构细节部位设计值

通常飞机复合材料结构静强度破坏基本上是以下几种破坏模式：稳定性（失稳破坏）；以连接（机械连接或胶接区）、接头、开口、刚度急剧变化为代表的应力集中区；面外载荷（特别是受载后产生的二次载荷）引起的的层间破坏和冲击损伤引起的破坏。失稳破坏和冲击损伤引起的破坏区域已在7.2.1节考虑，中间两种破坏模式通常需要通过典型细节件甚至组合件试验确定。很多公司积累了大量试验数据后，归纳总结了一些经验公式列入了公司的设计手册，设计师可以从中查找，例如在某公司的设计准则中对梁腹板的开口区附近可以采用基于修正的破坏准则，即需在开口附近的2个点对应变进行限制（见图13），在离开口区边缘2.54 mm的点A，其应变不得超过无缺口强度许用值和CAI许用值的平均值；在离口区边缘12.7 mm的点B，其应变不得超过CAI许用值。

在某飞机型号设计过程中，最初根据当时的试验结果，确定连接挤压强度设计值为450MPa，在对结构进行强度校核时发现有部分连接区的安全余度小于0，型号设计总师基于全部试验数据和对数据可靠性的经验判断，在设计准则中将连接挤压强度设计值提高为500MPa，满足了设计需求。

8 总结

材料性能和设计值的确定是复合材料结构设计的关键内容，本文是作者从事碳纤维复合材料在飞机结构应用30多年来的经验教训总结，虽主要总结飞机结构设计应用的体会，但基本原则同样适用于其他工业领域（轨道交通、风电叶片、汽车等）承力复合材料结构的设计。本文的内容可参见文献[27]和[28]。

图12 蒙皮厚度与压缩设计值的控制因素

图13 开口区设计值要求示意图

参考文献

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[2] BS EN12663-1:2010，铁路应用 —铁道车辆车体的结构要求 第1部分：机车和客车(及货车的替换法 )

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[26] 沈真、杨胜春、陈普会，复合材料层压板抗冲击行为及表征方法的实验研究(《固体力学的进展及其应用》，中国科学技术大学出版社，2005.10

[27] 沈真、张晓晶，飞机复合材料结构强度设计概论，上海交通大学出版社，2012

[28] 沈真主编，复合材料结构（孙侠生主编，《民用飞机结构强度与刚度设计与验证指南》第三册第七分册），航空工业出版社，2012

表A-1为某碳/双马复合材料体系的单层级室温干态力学性能（强度为B-基准值，弹性模量为平均值），表A-2为典型层压板的拉伸强度B基准值。表A-3为计算用方法的代码。

表A-1 碳/双马复合材料体系单层级力学性能

表A-2 典型铺层层压板B-基准室温干态拉伸强度（单位：MPA）

表A-3 计算用方法的代码

表A-4是按不同方法进行计算后计算值与试验值的比较结果，比较结果表明采用增量法、蔡-希尔失效准则和按失效模式进行刚度削减的计算方法得到的计算值与试验结果最为接近，可推荐用于这种复合材料体系极限强度的计算。图A-1是采用这种计算方法得到的该材料体系层压板室温干态下拉伸强度B-基准值与不同铺层比例变化关系的毯式曲线。

表A-4　计算值与试验值比较误差分布个数

图A-1　碳/双马复合材料体系室温干态拉伸强度毯式曲线

表A-5为某碳/双马复合材料体系的单层级室温干态力学性能（强度为B-基准值，弹性模量为平均值）。本实例选用以损伤区纤维失效（FD）破坏判据为基础的开孔压缩强度估算方法（详见第6章），表A-6为由典型层压板开孔压缩强度试验数据得到的特征长度l0。图A-2是用FD破坏判据和由试验得到的特征长度计算得到的该复合材料体系室温干态开孔B-基准压缩强度（D=5 mm，无限宽板）与不同铺层比例的毯式曲线。

表A-5 碳/双马复合材料体系单层级力学性能

表A-6 典型铺层含开孔层压板室温干态B-基准压缩强度和特征长度值

图A-2　碳/双马复合材料体系室温干态开孔压缩强度毯式曲线（D=5 mm，无限宽板）

表A-7为某碳/双马复合材料体系复合材料与金属在室温干态条件下单钉单剪沉头无垫片的连接挤压强度试验结果（平均值），表A-8为该材料体系复合材料与复合材料在室温干态条件下单钉单剪沉头无垫片的连接挤压强度试验结果，图A-3和图A-4分别是这两种情况下的极限挤压强度与厚度/孔径比（t/D）的关系曲线。试验结果表明，对连接区常用铺层比例范围内，极限挤压强度与具体铺层比例基本无关，仅与厚度/孔径比（t/D）有关。通常设计许用值应为B-基准值，可乘以由有足够数据典型情况得到的B-基准降低系数来处理。

表A-7　复合材料-金属搭接连接试验结果

表A-8　复合材料-复合材料搭接连接试验结果

图A-3　复合材料-金属连接极限强度许用值

图A-4　复合材料-复合材料连接极限强度许用值

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国际学术会议分会场列表——持续更新 >>

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• 征文丨高性能复合材料在轨道交通领域的发展现状及未来趋势

• 征文丨土木工程与基础设施纤维复合材料

• 征文丨智能复合材料

• 征文丨石墨烯及其在复合材料中的应用分会场

• 征文丨复合材料在通航飞机领域的应用分会场

• 征文丨结构健康监测技术与应用

SAMPE中国2019年会同期活动

同期活动持续更新中 >>

　　SAMPE中国2019年会将于5月6-8日在北京·中国国际展览中心（老馆）举办。我们热情邀请同行业企事业单位参展，共同打造中国高性能复合材料行业技术交流与产业合作的平台，服务于更高、更强的中国尖端科技制造业！