第一次围魏救赵，孙膑活捉庞涓后为什么又放了？

孙膑与庞涓是师兄弟，也是不同戴天的仇人。当初庞涓因妒忌孙膑的才华，把他骗到魏国，挖了膝盖骨，孙膑便成了废人一个。然而，身残志坚的孙膑最终逃出魏国，并指挥齐国大军在桂陵之战中大败魏军，生擒庞涓。但是，庞涓不但没有死，后来还被释放了，这是为什么呢？难道孙膑不想复仇吗？
当然不是了，庞涓能活命的原因，据笔者的研究，大约有以下几点：

第一，庞涓是齐军手中的一张人质牌
桂陵之战，在历史上有个大家非常熟悉的叫法，叫“围魏救赵”。齐国出动大军进攻魏国，目的是要拯救赵国。庞涓就是进攻赵国的魏军总司令，孙膑采用“攻敌必救”的手段，迫使庞涓回师决战。对孙膑来说，擒住庞涓，当然是复仇的好机会；但对齐军来说，出兵的目的不是为孙膑复仇，而是要解赵国之围。因此，留庞涓当作人质，显然比杀之更价值。

第二，齐军交还庞涓，可能与襄陵之败有直接关系
齐军为什么要把庞涓交还给魏国呢？这个原因，史书并没有提到。但是我们分析史料，认为最可能的原因，是与齐军在襄陵之战中战败有关。
桂陵之战后，齐军总司令田忌纠集宋、卫等喽啰国军队，包围距离大梁城约七十公里外的襄陵。由于襄陵距离魏国首都很近，魏惠王对这一战高度重视，动用外交手段，以大哥的身份指示韩国出兵参战。
公元前352年，韩国兵团卷入战争，对齐、宋、卫联军实施夹击。齐国远征军尽管取得桂陵之役的胜利，但自身的损失也不小，面对新锐的韩国兵团，无法抵挡，在襄陵被韩国军队击退。此役的结果，在《竹书纪年》中有简单记录：“（魏惠）王以韩师败诸侯师于襄陵。”齐国的攻势被遏制住了。
第三，齐国与魏国议和，庞涓躲过一劫
韩国的参战，使得这场国际大战更加复杂，也使齐国远征军陷入被动之中。
齐威王考虑到远征军在魏国境内作战时间已久，战斗力下降，决定与魏国和谈。在齐魏战争的同时，楚国大夫景舍率领一支军队，出兵占领魏国的睢水流域部分地区，尽管只是小打小闹，也足以令魏惠王心烦意乱。
无论是齐国还是魏国，都有议和的打算，因而谈判就进展得很顺利。尽管史书没有明写，但我估计魏国大将庞涓应该是在这个时候被齐人释放，这或许是魏惠王同意结束战争的条件之一。尽管庞涓在桂陵之战中表现糟糕，魏惠王并没有对他失去信心，很快他又复出，在军界的地位并没有因此而动摇。