到底是谁创立了微积分？牛顿和莱布尼茨都说是自己

提到微积分，相信大家都非常熟悉，它不仅与数学相关的研究工作密不可分，更是社会发展和人类文明进程中必不可少的基础学科知识之一。特别是随着现代数学的发展，微积分已经成为数学王国当中一门非常重要的基础学科，如数学或物理学等重要学科要想获得发展，取得成就，或多或少都需要用到微积分相关的知识内容。

微积分可以解决运动中速度与距离的互求问题、求曲线的切线问题、求长度、面积、体积、与重心问题等、求最大值和最小值等一系列重要问题，而这些问题与我们的工作生活息息相关。

不过，围绕微积分到底是谁先创立这一争论，曾经在历史是一场著名的“没有硝烟的战争”，甚至让英国的数学错过了整整一个世纪的发展。

那么，是谁引起这场学术之战、冠名权之争呢？正是德国的莱布尼茨与英国的牛顿。

在1675年11月11日，莱布尼茨已经完成一套完整的微分学。

在1684年，莱布尼茨于发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。

在1686年，莱布尼茨又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。

莱布尼茨

然而在1695年，英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿。

根据文献记载，牛顿周围的人认为牛顿要比莱布尼茨早几年得出方法，但牛顿在1693年之前几乎没有发表过任何内容，并直至1704年他才给出了微积分完整的叙述。

加上英国皇家学会的成员对牛顿有一种盲目的自信和崇拜，于是在1699年，英国皇家学会的成员指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，单方面下定结论，认为牛顿才是微积分的“第一发明人”。

这场微积分争论在1711年全面爆发，并破坏了牛顿与莱布尼茨各自的生活，直到莱布尼茨在1716年逝世。

在1712年，英国皇家学会成立了一个委员会调查“谁才是微积分的发明人”。

在1713年初，英国皇家学会发布公告：确认牛顿是微积分的第一发明人。

牛顿

1714至1716年期间，在莱布尼茨去世前，莱布尼茨起草了《微积分的历史和起源》一文（本文直到1846年才被发表），总结了自己创立微积分学的思路，更证明了自己成就的独立性。

这场“是谁先发明微积分”的争论，除了破坏了牛顿与莱布尼茨各自的生活，更让英国的学者们长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用更优越的莱布尼茨所创立的符号，最终导致英国的数学脱离了数学发展整整一个世纪。

不过，除了英国以外的欧洲国家，普遍接受和采用莱布尼茨的符号和微分法。

直到1820年以后，英国也开始采用了莱布尼茨的方法。

值得一提，莱布尼茨所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展具有非常大的影响。因此，现在全世界在微积分领域使用的符号都是采用莱布尼茨所创立的，如在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的。

那么莱布尼茨和牛顿对微积分的阐述到底有何不同之处呢？其实，他们只不过是看待微积分的角度不同而已。

莱布尼茨是从几何问题的角度出发，运用分析学方法引进微积分概念，从而得出运算法则，其数学的严密性与系统性要远远高于牛顿。

牛顿则是从物理学的角度出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，其造诣要高于莱布尼茨。

因此，大多数现代历史学家都认为，莱布尼茨与牛顿各自独立发展出了微积分学，并为之创造了各自独特的符号。

正如其他重要数学知识被发现的一样道理，微积分的出现也是极具社会发展背景。从17世纪开始，随着当时社会的科技、工业等各方面不断进步发展，人们在航海、天文、矿山建设等众多领域中遇到了许多新问题，而这些问题以当时已有的数学知识是无法顺利解决，如解“变量”的问题。

莱布尼茨

俗话说数学来源于生活，同时服务于生活。基于当时的社会发展背景，数学也开始研究“变量”，直接让整个数学进入了“变量”时代，数十位数学家为微积分的创立做了开创性的研究，而最重要研究成果属于莱布尼茨和牛顿。

虽然在数学史上，莱布尼茨和牛顿之间爆发了著名“微积分创立之战”，但其实私下两人都非常欣赏对方。如在1701年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道：“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半。”

牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外”。

这也给现代史学家认为莱布尼茨和牛顿是各自独立地创建微积分提供了证据。

牛顿和莱布尼茨都是非常伟大的数学家，他们对微积分的创立和发展所作出的贡献，可以说是人类发展史上最伟大的成就之一，特别是他们身上的理性精神、科学精神、探索创新等精神，都是留给后世的宝贵精神财富。