律师界最高产的
数学家
“不精通几门外语的律师不是一名高产数学家。”
今天超模君就来讲一下这名高产的数学家——阿瑟·凯莱。
阿瑟·凯莱（Arthur Cayley），英国数学家，纯粹数学的近代学派带头人
1821年8月16日，凯莱出生于英格兰萨里郡里士满的一个世代从商的大家族，家族的生意都做到俄罗斯的圣彼得堡去了。
可能是家族做跨国生意的原因（当时的国际商业语言是法语），凯莱和他的兄弟姐们（一个姐姐、一个弟弟和一个妹妹）都有着不错的语言天赋。特别是凯莱，精通希腊语、法语、德语、意大利语和英语（母语）五门语言。
不仅外语学得好，凯莱的所有成绩都很出众，他学过的每一门学科基本上都拿过奖。凯莱14岁就进入了伦敦大学国王学院（正常招收年龄为16岁），进修的三年期间，凯莱就像开挂一样，狂揽各学科的奖项。
虽然凯莱家大业大，但是他却非常烦恼
父亲一心想把他培养成出色的商人，以继承家族企业，而凯莱心中只有学习。
虽然凯莱的胳膊拧不过父亲的大腿 ，但是凯莱的数学老师却帮他出了一把力。
一次，数学老师和凯莱在闲聊中得知他的处境，惜才的老师直接找上了家门，“凯莱的数学天赋异于常人，他应该是站在数学金字塔上的巨人，而不是去当一个商人。”
经过老师的一番劝导之后，凯莱的父亲也是终于松了口，但这一切的前提是：凯莱大学毕业后家里便不会再给任何的资助了。
既然父亲都“批准”了，凯莱进入剑桥大学三一学院后，自然是选了心心念念的数学专业。天赋异禀的凯莱来到剑桥之后更是如鱼得水，刚入学不久就在剑桥数学期刊上发表了三篇论文。
至于钱的问题，凯莱用实力证明了，这根本就不是问题。本科毕业的时候，凯莱被评选为“冠军学生”和“高级牧马人”，还拿到了第一个史密斯奖。
凯莱作为一名杰出的本科毕业生，直接留在了剑桥大学当“老师”（获史密斯奖的学生即可获得为期4年的留校任教机会）。
之后的四年里，凯莱在剑桥一边任教，一边钻研数学。先后剑桥大学数学期刊上发表了28篇论文，其中就包括代数曲线和曲面，椭圆函数，行列式和积分理论，而这一切的经济来源就是工资和奖金。
例如，凯莱在1843年发表了关于决定因素的理论，其中他将二维行列式的概念扩展到多维数组。
跟家族的商人一样，凯莱也很喜欢往外跑
与商人不同的是，凯莱并不是做生意，而是作跨国学术交流、游学。在获得学术成就的同时，凯莱也结交了不少的圈内朋友。
1844年，凯莱和他的朋友埃德蒙·维纳布尔斯一起前往瑞士阿尔卑斯山，也访问了意大利。
经过一段游学经历后，凯莱采用了比许多英国数学家更为国际化的方法——在法国杂志PuresetAppliquées和Crelle的期刊杂志“fil reine und angewandte Mathematik ”中发表论文，这使得他很快就获得了国际声誉。
特别地，凯莱在1845年和1846年发表的两篇论文被数学界公认为为不变理论奠定重要的基础。
1846年，凯莱的任期结束了，也就是他必须做出一个选择。如果想要在数学系有长足的发展，就必须当任一段时间的圣职（担任宗教性职务的人员，这是当时继续在剑桥的数学生涯的一个必要条件），要不就重新选一个专业。
但是对于凯莱这种级别的学霸来说，信神不如信自己，大不了换个专业半工半读。
1846年4月，凯莱来到了伦敦林肯酒店学习法律，经过短期的培训后，凯莱很快就当上了律师。有了稳定的经济来源之后，凯莱再次开始钻研起了数学，而且在林肯酒店，凯莱还认识了一位“同道中人”——詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特。
詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester），英国数学家、律师
这两人都在伦敦林肯酒店的法院工作，表面上他们都是律师，实际上他们每天都在讨论数学问题，不仅如此，整个林肯酒店的律师有一半都是数学家，酒店每天都洋溢着数学的清香。
在1853到1856年期间，他平均每年发表10篇论文；
在1857到1860年期间，他平均每年发表30篇论文；
1849到1863年的14年间，“凯莱律师”利用工作之余，写了将近300篇数学论文。
即便如此，在数学界，凯莱仍未拥有一席之地，因为不少人认为，凯莱并没有真正地进入学术界。
直到1863年，这一年，42岁的凯莱终于迎来爱情事业双丰收！
凯莱正式被任命为剑桥大学纯粹数学的教授；
同年9月8日，凯莱迎娶了一位国家银行家的女儿——苏珊莫林。
凯莱踏入学术界后，世界都为之震惊了
凯莱不仅是一个高产的数学家（一生发表过近千篇论文），他还把代数学、分析学和几何学，这几个领域给联系了起来，而且还有50多个概念和数学定理以他的名字命名的。
他建立了不变量理论，甚至在物理学中对时空连续体的研究都得到了广泛的应用。
把不变量理论应用到了解析几何后，凯莱发现：无论任何空间变换，相交线形成的点的顺序总是不变的，而且他还概述了投影几何中的距离概念（投射度量）。
凯莱把矩阵理论给形式化的同时，在曲面和曲面的代数理论、群论、线性代数、图论、组合学和椭圆函数上也做出了杰出的贡献。
数学作为一切科学的基础，这使得虽然凯莱是一位纯粹的数学家，但在机械和天文学上他也有不少的成就。他不仅积极参与月球研究，还制作了两份受到广泛赞誉的动态报告，更有趣的是，月球上有个火山的名字就是用凯莱命名的。
凯莱不仅作品多，奖章和学位更是多得夸张：
1852年，凯莱当选为皇家学会会员，并于1859年获得皇家奖章；
1857年，凯莱当选为皇家天文学会会员；
1865年，凯莱当选为爱丁堡皇家学会会员；
1872年，他成为剑桥大学三一学院的荣誉院士；
1884年，凯莱荣获伦敦数学学会颁发的德摩根奖章；
凯莱一生当中共获得了剑桥大学、牛津大学、爱丁堡大学、都柏林大学、哥廷根大学、海德堡大学、莱顿大学和博洛尼亚大学的8个荣誉学位；
他被法国研究所选为荣誉外国成员的同时，还当选了柏林、哥廷根、圣彼得堡、米兰、罗马、莱顿、乌普萨拉和匈牙利的学院院士。
除了他的学术成就之外，凯莱还有一项推翻“旧时代”的壮举——
作为女性高等教育的最早支持者之一，在他的不懈努力下，成功地让女学生进入剑桥大学，让女性也拥有了“读书”的权力。
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