死亡笔记中，推理能力超群的L，他的依据到底从何而来呢

有逻辑分析，但是基拉事件太灵异，很多地方不能逻辑，所以L确实也是开脑洞，做实验来证实脑洞，回头看看L做了很多次实验，如假全球直播、替身试死、我就是L、把狗男女关起来看看、老爹假装杀儿子……所以是逻辑分析和开脑洞实验合着在推理绝大部分是有理有据的逻辑推理，但决定性的部分是L在推理之外的考量——月过早地进入了L的视线。换了你站在L的角度上，看到这样一个“三观和思维方式接近于对基拉的侧写，智商极高”的人物，你会不考虑“这个人就是基拉”（可能性不容忽视）以及“这个人能帮我对抗基拉”（可能性极高）？

L的种种当面试探，一直说“月有百分之x的可能是基拉”，以及跑到月面前自曝身份的行为都是基于以上的判断。如果赌中对方是基拉，自己有生命危险，但可以留下后手揭穿对方身份；如果不是，那两个天才头脑的碰撞也能提供对抗基拉的思路，让自己成功几率倍增。

小不合理处概不叙述

L属于警察和内部人员按道理也属于killer的嫌疑范围，之前却没人怀疑L是否是killer,按剧中的智慧，夜神月可以做到被监视杀人，他没被监视反而更加容易，而且之前的一切可以用笔记来表演顺便把对手给卡死.
假如L也是深藏的第三killer,夜神月死后....

假如死亡笔记的规则全是假的，死神并不用死亡笔记杀人，只是用来调戏人类的，之前的死亡并不是由于killer造成的，而是死神配合人类演的一场好戏而已.

不算是纯粹开脑洞，但是确实是作者在知道月是基拉后，强行找证据证明。
先知道结论，然后用结论倒退故事情节，从而显示出主角的强大智商，这是很多推理类作品的一贯思路。推理类作品就是推理类作品，除了少数阿加莎之类的经典，别的推理作品看爽就行，别较真。
楼上的回答很多都提到电视节目（这一部分推理水平算是比较高的了），但是这个真的运气成分太高了，要是运气不好，比如……月不看电视？你怎么办？是不是就认为要排除日本了？但是根据作者的尿性，反而会更加怀疑日本吧？反正正面逻辑、逆向逻辑都说得通，最终解释权又在作者手上，怎么画还不是看心情？
动漫就是动漫，看爽就行，别当真。

我只能说里面的人真是太傻了。我要是罪犯的话，我就改名，叫夜神月。然后再去韩国整成夜神月的样子，你有本事，倒是写啊，看是我死还是你死