围棋统计学3：弈客鹰眼比较分析K级与职业

职业棋手与AI的统计看多了，似乎有些千篇一律。这一期，让我们一同来关注一下K级棋友的对局，素材选自某位不愿意透露姓名的弈客10K棋友的14盘对局。

弈客鹰眼分析方法：GTX1080Ti单卡，固定每步30s。采用LeelaZero-ELF权重。

一、胜率趋势分析

以上15张图，均为弈客鹰眼自动生成。胜率默认黑棋胜率。

从胜率趋势中可以看到，在ELF视角下，K级棋手的对局胜率波动十分之大。除了一局因为双方实力相差较大，走势十分平缓之外，其他的对局充满了激烈的震荡。更是有数局，一局多次出现一回合震荡120点以上的过山车。从某种角度，这与AlphaGo-Zero第一局训练对局，有异曲同工之妙。

反观职业对局，这样激烈的震荡少了许多。

由此我们可以得知，胜率曲线的平滑程度，可以一定程度反映对局者的水平。这点很好理解，高水平的棋手，对棋局的把控能力更强，会更少的出现巨大的失误。

二、统计学数据分析

考虑对局双方每手棋与AI推荐点胜率的差异平均值，并且计算方差，这两项数据可以很好的反应对局者与AI的相似程度、发挥稳定性以及对局的激烈程度。平均胜率差异越大，提示棋手与AI选择差异越大，对局也越激烈；方差，则是与发挥稳定性呈正相关。

散点图中红色的点，来自于围乙（4-8轮）的部分对局。蓝色点，则是本次统计的K级棋手样本。从散点图中，可以很清晰的看出K级棋手的点和职业棋手的点，分布的位置有明显的区别，整体更靠左下一些。下方的直方图，反映了K级棋手平均胜率差异和方差的分布形态。横坐标为直方图的统计区间，纵坐标为频数。举个例子，左图中第二根柱子表明了有6个样本点位于3%-4%的区间。

分别做对数正态分布拟合，可以看出两项数据都符合的较好。平均胜率差异的峰值出现在约3.9%的位置，这说明大多数K级棋手的选点与AI选点，平均每手棋要亏4个百分点左右。

将K级棋友两项统计学数据的直方图，与围乙棋手进行对比。可以看到，无论是平均胜率差异还是方差，同样是对数正态分布，K级棋手的峰更宽。这清晰的说明了，在低水平的对局中，棋手的表现更加多元化。

K级棋手平均胜率差异的峰值出现在3.9%，明显高于围乙棋手2.6%。每手棋多亏1.3%，K级棋手面对职业棋手时，40手之内胜率基本就到20%以下了。这说明了，K级棋手差不多可以和职业棋手过招大约20个回合吧。

通过对比，还发现一件有意思的事情，K级棋手方差的峰值和围乙棋手差别不大，大约是27对22的样子，是一个非常小的差距了。也就是说，在总体发挥稳定性上，K级棋手和职业棋手差距并不明显。但是职业棋手是稳定的亏2.6%，K级棋手是稳定的亏3.9%。不过单论某一盘对局，职业棋手发挥更稳定的可能性要远高于K级棋手。从拟合曲线可以看出，职业棋手方差超过100的可能性已经非常之低，而K级棋手在方差200时依然以后一个不低的可能性。

三、恶手分析

为了进一步体现失误对对局的影响，做一个最恶一手的分析：一局棋中选取黑白各自使自己胜率下降最多的一手，统计手数与胜率下降的值。

上方的散点图横坐标为手数，纵坐标为胜率下降值。点的颜色与纵坐标相关，越偏黄绿表明数值越小，越偏紫红表明数值越大。下方分别做了手数与胜率下降值的直方图，以便更直观的看出分布形态。对直方图做了一个简单的拟合，胜率下降值基本符合对数正态分布，手数则是基本符合正态分布。

散点图大致反映了一个趋势，对于K级棋手，越晚出现的恶手越严重。在这一点上，与之前做的职业棋手分析完全相同。从直方图中可以看出，K级棋手最恶的一手有两个峰值：一个在30%附近，还有一个较小的峰在75%附近。出现的手数，相对比较平均，从序盘到终局都可能性差别不大。硬要找一个峰值，大概是100手左右。

同样的，将K级棋手最恶一手与围乙棋手做一个对比。

胜率下降值的直方图反映了两点差别：① K级棋手的峰值更大，大约高了6个百分点，这说明职业棋手失误相对更小；② K级棋手的分布更宽，并且比职业棋手多了一个位于75%的峰。这说明，职业棋手对于重大恶手的控制能力，要远强于K级棋手。而手数的直方图，K级棋手和职业棋手的峰值区别不大，只是职业棋手更为平均了一些。同是人类，看起来失误的时机没有太多差别。

除了最恶一手，首步恶手也能一定程度反应选手的水平与发挥。选取对局黑白双方第一步胜率下降超过10.00%的一手，统计手数与胜率下降值。如果全局没有一手超过10.00%的恶手，选取最恶一手。

上方的散点图横坐标为手数，纵坐标为胜率下降值。点的颜色与纵坐标相关，越偏黄绿表明数值越小，越偏紫红表明数值越大。下方也分别做了手数与胜率下降值的直方图，以便更直观的看出分布形态。对直方图做了一个简单的拟合，胜率下降值和手数都基本符合对数正态分布。

散点图中可看出，K级棋手基本在20-40手之间一定会有第一个明显失误出现。超过60手，在本次统计样本中是从未出现。K级棋手的首步恶手胜率的下降值和手数关系并不是很大，基本上很稳定。在这一点上，和职业棋手也几乎一致。手数直方图有两个峰值，一个位于20-25手，一个位于40-45手。

同样的，将K级棋手的首步恶手与围乙棋手也做一个对比。

从胜率下降值的峰值来看，K级棋手和职业棋手差别微乎其微。K级棋手14%，职业棋手13%，可以说在第一失误上，人类棋手没有太多区别。不过从出现的手数来看，K级棋手相对更为集中，而职业棋手出现的更为平均，而且更晚。从拟合曲线可以看出，K级棋手想在60手后才犯下第一个失误几乎没有可能，而职业棋手仍有相当的概率在80手之弈出第一步明显问题手。这一点上，说明职业棋手对局面的把控能力的确要强太多了。

四、吻合度分析

与AI的吻合度，也能一定程度反应棋力。从AlphaGo-Zero的进化中，我们可以看到随着水平的提高，与ELF的吻合度也稳步提高。但是在吻合度的高低，在人类中是否能反应棋力高低，之前并没有证据。

分区间做了吻合度的直方图，其中序盘指5-60手，中盘指61-180手。由于本次统计样本超过半数没有达到180手，所以不统计官子的吻合度。

从直方图中可以看出，全局和序盘的吻合度还基本符合正态分布，中盘更像是一个平均分布。无论是平均值还是峰值，布局都高于全局，全局都远高于中盘。从这个角度上来说，进入中盘之后，K级棋手普遍比较迷茫，不知道正确的选点在哪。职业棋手基本也是这个排序，但是中盘的吻合度并不明显的低。这也说明，职业棋手的实力很大一部分来自于中盘的力量。

将K级棋手的吻合度与职业棋手也做对比。

很直观，职业棋手的峰值无论在哪个区间，都远高于K级棋手。虽然说和AI吻合度高不一定强，但是这里至少说明了一点，吻合度低一定弱。从分布形态上来说，职业棋手的分布与正态分布吻合的更好。尤其是中盘阶段，差距更加显著。职业棋手的吻合度能很好的吻合正态分布，说明招法更加有据可循，发挥更为稳健。而K级棋手这个分布形势，有一种掷骰子的味道。

五、总结

从统计数据来看，K级棋手和职业棋手的确有较大的差别。平均胜率差异，可以反映棋手的实力。而吻合度，也是实力的一种体现。职业棋手的发挥，稳定性要远高于K级棋手，而且对局面把控能力更强。从数据中可以看出，职业棋手和K级棋手差距最大的地方，应该还是中盘部分，这也是围棋力量的精髓所在。