【期刊全文】算法合谋反垄断初探 —— OECD《算法与合谋》报告介评（上）

本文刊载于《竞争政策研究》

2017年第5期 双月刊总第14期

摘要：随着数字经济的发展，算法对商业社会的影响不断深化，算法合谋问题近年也逐渐成为全球主要反垄断辖区关注的问题，少量案例也已出现。本文以2017 年经济合作与发展组织发布的《算法与合谋》报告为基础，对算法概念及商业应用、算法促进竞争的效果、算法合谋风险、算法给竞争执法带来的挑战以及针对算法的市场管制等问题进行了梳理与介绍。算法合谋反垄断问题的研究全球还处于起步阶段，很多问题都待深入研究。我们还需要进一步厘清算法反垄断问题与数据、人工智能等相关问题的关系。就我国而言，针对算法合谋这类技术革新带来的新问题，应遵循竞争优先、慎用管制的原则，重视算法型消费者等市场解决机制，把握技术发展的现状，适时启动市场调研。

关键词：算法；合谋；人工智能；反垄断

一、背景

算法（algorithms）在现代社会运用非常广泛，几乎在生活的各个方面影响着人们的行为。随着数字经济（Digital Economy）在全球的发展，越来越多的企业利用计算机算法去改善其定价模型、完善客户服务以及预测市场发展趋势。这种背景下，算法近年逐渐成为全球主要反垄断辖区关注的问题。1 比如2015 年时任美国司法部（DOJ）助理检察长的Bill Baer 提出，“我们不会容忍限制竞争的行为，不论其发生在烟雾缭绕的房间里，还是通过复杂的价格算法发生在互联网上。”22017 年2 月，英国竞争与市场管理局（CMA）的主席David Currie 提出，“执法部门需要确保广泛运用算法的结果是提升竞争而非排除竞争。”32017 年3 月， 欧盟委员会竞争委员Margrethe Vestager 则指出，“我们需要关注那些借助软件实现的更为有效的卡特尔”。4执法方面，算法相关的反垄断案例在美欧也已经出现。2015 年，美国DOJ 启动了两起案件的调查程序，涉及经Amazon Marketplace在线销售的海报固定价格行为。2015 年4 月，DOJ 针对David Topkins 展开调查。52015 年12 月，DOJ 针对Daniel William Aston 及其公司Trod Ltd.展开调查。6 DOJ 指出，Aston 与Topkins 以及其他合谋者达成协议，利用特定定价算法与计算机软件合谋其定价变化。两起案件中，算法仅被用于实施竞争者之间事前已经确定的协议。美国另一起案件情况则更为复杂，2015 年年底，Uber 的用户在美国一个地区法院向Uber 的CEO 提起诉讼。用户主张Uber与每个个体司机签订的纵向协议导致司机之间存在横向合谋，因为各司机都使用同样的算法。实际上，每个司机并没有就价格展开竞争，而是基于Uber 的算法收取车费。基于此，Uber被认为构成所谓的轴辐卡特尔（hub and spoke cartel）， 每个独立的司机（ 辐） 经第三方即Uber（轴）来进行合谋。7 2017 年2 月，欧委会宣布对Asus、Denon & Marantz、Philips 以及Pioneer 涉嫌违反欧盟竞争法的行为展开调查。欧委会关注的问题之一是，这些企业可能限制了那些销售家用电器、笔记本电脑以及hi-fi 产品的在线零售商自行定价的能力。欧委会认为，由于很多在线零售商都使用与市场上领先竞争对手的零售价格自动匹配的定价软件，这可能使得这些涉嫌违法的价格限制行为更为严重。8世界主要反垄断辖区的竞争执法部门近年发布的相关调研报告已经开始涉及算法问题，比如德国反垄断委员会2015 年发布的调研报告《竞争政策：数字市场的挑战》9、美国联邦贸易委员会2015 年发布的调研报告《大数据：包容工具抑或排除工具》10 以及法、德竞争执法部门2016 年联合发布的《竞争法与数据》调研报告11 均一定程度上涉及算法问题。就理论界而言，以英国牛津大学的Ariel Ezrachi 教授以及美国田纳西大学的Maurice E. Stucke 教授为代表的少数学者，也已经开始对算法相关竞争法问题展开深入研究12。竞争法国际协会（ASCOLA）2017 年6 月召开的第十二届年会上，人工智能算法相关的竞争法问题，也成为与会者关注的焦点。13值得注意的是， 经济合作与发展组织（OECD）近年也开始关注算法问题并组织系统的研讨。2016 年11 月，OECD 竞争委员会组织召开了一次论坛，该论坛集中讨论了大数据环境下竞争政策如何适应数字经济的问题，其中对算法问题有初步讨论。14 2017 年6 月，OECD 竞争委员会更是直接以“算法与合谋”（Algorithms and Collusion）为主题，组织各界围绕算法问题展开讨论。为确保该次论坛的顺利召开，OECD 秘书处准备了一份详实的背景报告，即《算法与合谋：数字时代的竞争政策》（Algorithms and Collusion: Competition Policy in the Digital Age）15，该报告结构清晰，对相关法学与经济学研究成果进行了详尽梳理。由于算法与合谋问题全球层面的研究仍处于起步阶段，这方面的理论探讨国内基本处于空白状态。16 因此，笔者认为，OECD 秘书处的这份背景报告值得国内学界重视，对该报告进行研究整理具有积极意义，有助于我们对算法与合谋问题有个基础性的认识，从而有利于我们结合我国情况展开进一步深入研究。本文拟对该报告的核心内容作一梳理最后就我国针对算法合谋问题的应对思路作一粗浅思考。

二、报告内容梳理

OECD《算法与合谋》报告分为七个部分：背景、算法的工作原理与应用、算法促进竞争的效果、算法合谋风险、算法给竞争执法带来的挑战、针对算法的市场管制以及结论。整体来看，算法合谋风险以及算法给竞争执法带来的挑战这两部分是整个报告的重点。下文就该报告的核心内容作一归纳与梳理。

（一）算法概念及其商业应用

报告指出，尽管算法这一概念早已存在，但迄今仍缺乏一个各界普遍认同的定义。直观地说，算法是为了完成特定任务，按照一定顺序执行的规则的连续序列。报告引用了一种较为学术的定义：算法是一种明确、精确的简单操作列表，它们机械地、系统地应用于一套令牌（tokens）17 或对象中（例如棋子、数字、蛋糕成分的配置等）。令牌最初的状态是输入，最终的状态是输出。18 算法可以用多种方式进行表示，比如语言、图表、代码，甚至是机器可以读取和执行的程序。随着计算机科学的发展，算法已经发展到可以自动处理包括复杂运算和数据处理的重复任务。人工智能（Artificial Intelligence）19 和机器学习（Machine Learning）20 的最新发展，则使算法达到了一个新的水平，使计算机能够比人类更有效地解决复杂问题，做出预测和决策。21算法目前广泛应用于政府部门与企业，特别是互联网企业。越来越多的企业依赖算法进行预测分析以及优化业务流程，支持商业决策。算法可用于预测性分析，基于历史数据去评估需求、预测价格变化、预测客户行为与偏好、评估风险以及预测那些可能影响市场环境的内生、外生冲击，比如新的市场进入、汇率变化、甚至自然灾害等。算法也可用于优化业务流程，通过降低产品与交易成本、区分消费者群体，或者通过设置能有效回应市场环境的最优价格，让业务获得竞争优势。此外，算法对行业发展还有特殊意义，特别是基于机器学习，包括深度学习（Deep Learning）22，可以带来数据驱动型创新以及市场的演化。报告指出，算法被商业社会广泛采用，不仅改变了企业运营的方式以及相互联系的方式，也明显影响了市场的演化，向着全球数字化的方向发展，推动多米诺效应，进一步促进各行业更为广泛地运用算法。

（二）算法促进竞争的效果

依据该报告，数据驱动型市场中，一般在供给与需求方面都存在显著的效率改进，算法的运用会带来促进竞争的效果。具体来说，供给方面，算法可以帮助提升市场透明度，改善既存产品或者推动新产品的开发。OECD 有关破坏性创新的讨论中23 已经体现，企业基于算法开发新的产品或服务的能力是如何促进市场进入的。这启动了一种良性的机制，使得企业持续面临创新的压力，从而促进动态效率。算法在供给侧运用的提升，通过降低生产成本，改进质量与资源利用效率，以及优化产品流程，也可以促进静态效率。此外，报告还指出，在需求方面，通过支持消费者作出更合理的购买决策，算法可能显著影响市场的动态格局。算法可用于帮助消费者比较价格与质量，预测市场发展趋势，提升决策作出的速度，从而明显降低搜索与交易成本，帮助消费者克服卖方的偏见，作出更为理性的选择，强化买方力量。因此，算法有潜力对消费者福利和社会福利创造积极效应。值得注意的是，报告重点强调了Gal 与Elkin-Koren 提出的“算法型消费者”（algorithmic consumers）24 概念，该概念描述了数据驱动型市场环境下，消费者借助算法进行购买决策而带来的决策过程的变化。

（三）算法合谋风险

算法可能被用于实施传统的各类反竞争行为，但从目前文献来看，大家最为关注的相关反竞争行为是，将算法作为合谋促进因素，导致以前没有出现过的或者以前不可能出现的新式合谋，这类合谋被称为“算法合谋”（algorithmic collusion）。依据该报告， 合谋是竞争对手之间共同实施的可能损害消费者利益的共同利润最大化策略行为。合谋可以区分为“明示合谋”（explicit collusion）与“默示合谋”（tacit collusion）25。明示合谋是指，通过书面或口头等明确的协议方式去维持合谋的反竞争行为。默示合谋是指，不通过任何明确的协议，竞争对手通过认可相互之间的依赖性来维持合谋，从而实现反竞争性合作。为了达成以及持续维系合谋均衡，竞争对手之间往往需要设置特定机制（比如监督与惩戒机制）去控制他们之间的互动。

1. 算法对合谋相关因素的影响

（1）算法对行业结构性特征的影响

第一，企业数量与市场进入障碍。报告指出，企业数量与市场进入障碍，一般被视为影响企业之间是否实施合谋最为重要的两个结构性因素。特定市场中，如果企业数量很多，这不仅使得市场中的竞争对手之间确认合谋的“聚点”（focal point）26 更为困难，而且降低了合谋的激励，因为参与合谋的每个主体能够获得的超竞争水平的收益比例都会偏低。类似地，如果没有市场进入障碍，合谋很难长时间维系，因为任何利润的提升都会增加背叛合谋均衡（collusive equilibrium）的激励，并吸引新的市场进入者。

但是，该报告指出，算法对企业数量以及市场进入障碍这两个结构性特征的影响效果是不确定的。首先，在一些行业（比如搜索引擎、在线市场、社交网络等）算法被用于动态定价、划分消费者以及改进产品质量，这些行业仅存在少量的大型企业。这些行业也存在市场进入方面的自然障碍（规模经济、范围经济、网络效应），这使得在位的企业可以发展、收集大量数据，开发更精确的算法。很难判断算法是市场进入障碍的原因还是市场进入障碍带来的影响。其次，算法对市场进入可能性所产生的影响，也是不确定的。一方面，算法可用于快速确认市场威胁，比如通过“即时预报”（nowcasting），让在位企业对潜在竞争对手实施“先发制人式收购”（pre-emptively acquire），或者对市场进入采取激进（挑衅）的应对措施。但是另一方面，基于算法运用带来的在线数据可获得性的提升，可以给潜在市场进入者提供有用的市场信息，提升确定性，这又可以降低市场进入的成本。最后，算法的一个特征是其使得市场中的竞争者的数量，成为与合谋是否出现不太相关的因素。传统市场中，如果竞争者数量较少，由于这使得发现达成合谋的条件更容易，监督背离行为以及实施有效惩戒机制也更为容易，因此合谋更容易维系。但是，由于算法收集与分析数据的能力与速度使得有效监督与达成协议的企业的数量的相关性降低，因此算法使得合谋、监督与惩戒机制可以在集中度更低的市场中发生。换句话说，企业数量少仅是发生算法合谋的一项重要但非必要条件。

第二，市场透明度与企业互动频率。依据该报告，影响企业之间是否实施合谋另两个重要的结构性特征是市场透明度与“互动频率”（frequency of interaction），市场透明度越高，企业之间互动频率越高，可以让特定行业的市场主体之间更趋向于达成合谋。更为透明的市场，让企业可以互相监督彼此的行为，发现背离行为。高互动频率则使得对于任何背离者，其他合谋方可以更快、更重的进行报复。与企业数量以及市场进入障碍这两个因素不同，该报告指出，算法很可能提升这两种有利于合谋的因素，从而威胁竞争。就市场透明度来说，作为一种商业模式核心组成要素的算法，其有效执行要求收集能够被自动分析的详细的实时数据，并基于分析结果转换为相应商业行为。因此，为了从算法的强大预测能力以及有效决策规则中获益，企业不仅有各种动机去聚集市场信息，而且有动机去开发可以让企业收集数据以及将其储存进计算机系统且易于处理的自动化方法。这可以通过在线cookies、智能卡、条形码、语音识别、无线射频识别以及其他技术实现。只要少量市场参与者经过技术投资而获得“算法竞争优势”，行业中的其他企业便有很强烈的动机进行同样的技术投资，否则就可能面临被排除出市场的风险。结果便是，某行业中所有参与者都可以持续不间断收集与观察竞争者的行为、消费者的选择以及市场环境的变化，因此创造了一个有利于合谋的透明化环境。市场透明度的提升不仅是更多数据可获得的结果，也是算法能够作出预测以及降低策略不确定性的结果。实际上，复杂的算法有很强的数据挖掘能力，其可以在有意的合谋背离行为与因市场条件而自然反应或犯错之间作出区分，从而避免不必要的惩罚行为。就互动频率而言，数字经济的发展推进了企业作出商业决策的速度。与那些价格调整的成本很高且很耗时的传统市场环境不同，在线市场的价格原则上来说可以基于企业意思进行频繁变化。如果我们通过定价算法提升自动化水平，价格可能能够实时更新，对合谋背离行为立刻予以报复。实际上，基于市场数据的机器学习，可能使得算法精确预测竞争对手的反应，以及在行为发生前预测合谋背离行为。法、德《竞争法与数据》调研报告便指出：“尽管市场透明度作为合谋的一种便利因素已经被讨论了几十年，复杂计算机算法带来的技术革新使得这一因素具有新的关联性。比如，通过处理所有可获得的信息，监督以及分析或预测竞争对手对目前以及未来价格的反应，各竞争者可能很容易发现一个超竞争水平且大家都会同意的均衡价格。”27

（2）算法对需求因素与供给因素的影响

报告还就算法对需求因素与供给因素的影响进行了分析。既定行业中，合谋发生的可能性也受到需求因素的影响。特别是，需求降低以及商业周期导致的市场不景气，可能阻止合谋的发生。这是因为，当需求很高时，参与合谋的企业如果通过背离行为来获取高利润，那么等到其他企业未来进行报复时，市场波动已进入低需求，此时被报复带来的损失与高需求时获得的额外利润相比就小得多。因此，需求周期性波动情形下，企业有动力背离合谋协议。消费者对算法的运用可以改善他们的决策过程，在低需求时期（往往价格更便宜）购买商品。但是，也存在一种可能性，即企业利用算法并不会直接影响市场的需求。因此，报告认为，商业行为中运用算法，并不会经过需求因素去显著地影响合谋。

另一方面，供给因素在合谋协议的可持续性方面发挥着重要作用，而供给因素中最为相关的因素是创新。市场的创新性质可以降低当前市场中合谋协议的价值，以及创新能力较弱企业的报复能力。这种情形下，算法是创新的一个重要源泉，让企业可以开发非传统的商业模式，从数据中获取更多的信息，改进产品质量以及产品定制化属性。在那些将算法作为竞争优势的行业（比如搜索引擎、导航应用程序），企业实际上可能面临更大的竞争压力去开发性能更好的算法。类似地，如果算法让企业可以差异化它们的服务或者产品工艺，从而导致成本不对称，则合谋可能更难维持，因为这使得各方很难发现一个合作的基础（聚点），结果是成本较低的企业达成合谋的动机也就更低。报告指出，这说明，数字市场中一些供给方面的特征，可能具有抵消高透明度市场中企业反应更快的环境下被提升的合谋风险的作用。

（3）算法对合谋的整体影响

报告指出，基于前述分析我们可以认识到，算法是否提升或降低合谋的可能性，实际上很难做出评估，因为算法同时改变了结构性市场条件以及供给方面的因素，对合谋的可持续性会同时产生积极、消极以及模糊的影响。此外，还存在一些其他因素使得算法对合谋可能性的影响存在不确定性。比如，在高速动态化的市场中，企业规模差异大，出售差异化产品，实施不同的商业策略，因为缺乏合谋的基础（聚点），这种环境下默示合谋可能很难达成。报告也指出，对于经济学文献确认的一些使得合谋更容易达成的因素，算法完全没有产生影响。比如，如果产品是差异化的，即使参与合谋的企业使用算法，在价格以及其他关键销售条款方面进行合作肯定是非常困难的。此外，如果竞争者之间具有不同的成本水平、不同的产能利用率以及客户忠诚度，不论企业是否利用了算法，合谋都很难达成并维系。最后，如果存在边缘化竞争对手以及强势买方，他们也会利用自己的定价算法去破坏企业之间任何试图达成合作条款的努力，这也可能让算法合谋无法实现。

不过，值得注意的是，报告也指出，尽管算法对合谋的影响存在模糊性，但较之其他结构性特征以及需求和供给因素，算法似乎对导致竞争关注的部分结构性特征造成了更为实质的影响，即市场透明度以及互动频率。通过分析，该报告显示，在完全透明的市场中，企业可以反复互动，针对背离行为的报复行动的滞后性接近于零，合谋作为一种均衡策略可以持续的维系。这是因为，完全的市场透明度与高频互动的结合，消除了背离行为的可盈利性，因为其很容易被发现并且可以立刻被报复。如果市场充分透明，且企业可以很快的调整其价格，比如实时改变其定价，不论其他因素（比如产业中企业的数量或者未来创新会对市场造成破坏的风险）造成的潜在抵消效果如何，合谋有可能一直都是可持续的。

2. 作为合谋便利工具的算法

为了进一步说明算法如何提升合谋的风险，报告还重点分析了四种有利合谋实现的算法类型28。

（1）监督算法（monitoring algorithms）

算法作为合谋便利工具最为直接的角色是，为了确保合谋协议的实施而监督竞争对手的行为。算法可能用于收集竞争对手商业决策的信息、观察筛选潜在的有关背离行为的数据，以及设计快速报复方案。报告指出，收集数据可能是通过算法进行监督最困难的部分。即使定价数据可以公开获得，也并不必然意味着市场是透明的。企业参与一项合谋仍需要通过一种能定期更新且易于使用的格式，从所有竞争对手那里收集数据。比如一些比价网站直接从在线企业那里接收数据，或者利用网络机器人等软件从网页抓取信息。自动信息收集技术目前正从电子商务向传统市场拓展。因此，参与合谋的企业可以通过复杂的算法去提升它们监督相互行为的能力。通过自动收集方法搜集到的数据可以被监督，并可以与对背离行为进行自动报复的定价算法相配合。比如，企业可能设计使定价算法有效实施的“触发策略”（trigger strategies），该策略实质是设置一项协议价格，所有竞争对手都适用该价格，但只要任何企业背离则立刻转向价格战。由于算法发现与惩罚背离行为的速度很快，企业没有任何动机实施背离行为。综上，监督算法通过避免不必要的价格战使得合谋更有效率，可以便利合谋协议。但这种类型的算法，在建立以及实施垄断协议的过程中仍需要明确的交流。因此，报告指出，尽管竞争执法部门应警惕监督算法，但只要价格以及其他交易条件仍由人类协商，则这类行为仍可以通过传统的反垄断执法工具予以规范。

（2）平行算法（parallel algorithms）

在高度动态化的市场中实施垄断协议的困难是，供给与需求的持续变化要求合谋主体频繁调整价格、产出以及其他交易条件。因此，企业必须通过会议、电话、邮件或通过第三方进行频繁的重复协商，这些行为都有被发现的风险。这些协商行为的替代性方案是将决策过程自动化，即价格可以自动反馈市场条件的任何变化，从而达成“有意识的平行行为”（conscious parallelism）。目前动态定价已经在各国市场中被实施，比如很多提供机票、酒店预订服务的企业都在运行动态定价机制。报告指出，如果企业分享同一动态定价算法，则可能引发竞争关注，因为动态定价算法可能被设计为不与其他企业竞争。这类算法使得企业不仅可以合谋，而且他们的价格可以自动反馈市场变化而无需进一步沟通。报告还指出，尽管与竞争对手分享定价算法是更为清晰的违反竞争法的行为，但可能还存在一些无需实际沟通而实施协同性平行行为的更微妙的方式。比如，如果企业将某算法向同行业IT 企业或程序员开源，就可能导致合谋风险。这可能创造一种“轴辐协议”（hub and spoke），这种情形下，竞争对手通过使用同一“轴”（同一算法）去开发其定价算法并最终依赖同样的（或版本非常相近）算法，从而可以实施定价合谋。29 类似地，如果行业中大部分企业利用定价算法实时跟随某个市场领导者，即实施“针锋相对策略”（titfor-tat strategy），领导者负责设置将价格固定在竞争水平之上的动态定价算法，这种情况下合谋也很可能会达成。

（3）信号算法（signalling algorithms）

高度动态化的市场中，企业的规模不同，出售差异化产品，实施差异化商业策略，合谋缺乏成熟的基础（聚点），因此默示合谋往往很难达成。为了避免明示沟通，企业可能通过披露合谋的意图，通过特定的信号以及单边价格宣传行为，实施更为复杂的合谋策略。报告指出，竞争执法很难针对信号行为划定明确的规制标准，如果这类行为同时存在促进竞争与反竞争的效果，执法部门则需要权衡与评估单边信息披露行为的反竞争效果与效率增进效果。更高的市场透明度一般可以提升效率，但如果透明度只有利于市场供给方，这可能会便利合谋或者给企业提供合谋的基础，从而导致反竞争效果。传统市场中，发布合谋的信号可能给企业带来很高的成本。比如，如果某企业通过提升价格来传递合谋的意图，当大部分竞争对手都不接受该信号或者故意不予回应时，发出信号的企业便会损失销量与利润。这一风险的存在，可能激励大多数企业等待其他企业发出信号，最终导致合谋的迟延甚至失败。报告指出，算法让企业可以自动设置消费者无法发觉但竞争对手的高级算法可以察觉的快速迭代行为，从而可以降低甚至完全消除信号成本。依据报告，存在若干方式可以实现上述目的。比如，企业可以通过自动算法在午夜调整价格，这不会对销量产生影响，但可能被竞争对手的算法确认为一个合谋的信号。企业也可能利用算法公开披露大量的详细数据，而这些数据则被用作提议以及协商涨价的暗号。

（4）自我学习算法（self-learning algorithms）

报告还讨论了一种更为复杂的算法，即所谓的自我学习算法。依据报告，算法能够实现合谋结果的最为复杂的方式便是利用机器学习和深度学习技术，基于这些技术，甚至不需要竞争者之间设置达成合谋的具体算法就可能达成合谋的结果。也即是说，存在一种风险，即一些算法具有很强的预测能力，通过持续学习以及对市场主体行为（可能是人类作出，也可能是人工智能作出）的反复适应，在不需要人类干涉的情况下就可能形成合谋。报告指出，机器学习算法如何实际达成合谋结果，这点其实迄今我们并不清楚。但一旦市场条件倾向于合谋，则算法可以比人类更快地进行学习，从而通过高速的反复试错最终达成合作性均衡。自我学习算法更容易确定合谋者之间的共同利润最大化价格，这可能最大程度地损害消费者利益。报告指出，博弈论中的一些研究已经分析了机器学习达成合作性结果的能力，比如Hingston 与Kendall 的相关研究。30 报告指出，目前并不清楚自我学习算法是否已经在数字市场中导致了合谋结果或者这类合谋发生时是否能够被发现，因为机器学习导致的合谋结果只能通过效果去观察，而无法通过形式去判断，即所谓的“虚拟合谋”（virtual collusion）。如果企业再进一步，通过深度学习算法自动设置价格以及其他商业决策，合谋结果将更难通过传统的反垄断工具予以阻止。深度学习算法的具体工作过程是个“黑箱”，由于其处理原始数据的方式复杂、快速以及精确（类似人类大脑），我们无从知晓算法决策背后的相关细节。因此，基于深度学习技术，企业甚至可能在没有意识的情形下达成合谋，这带来的问题是，企业是否应当因其使用深度学习算法而承担相应的违法责任。

注 释

本文为2013 年国家社科基金青年项目“合并救济中限制性条件的匹配性研究”的阶段性成果。本文撰写过程中，部分技术问题得到中国科学院软件研究所张立波博士的帮助，部分经济学问题得到腾讯研究院吴绪亮博士的帮助，在此表示感谢，文责自负。

1. 数字经济环境下，大数据（运算对象）、算法与算力（云计算）互为支撑。本文仅关注算法反垄断问题。

2. Former E-Commerce Executive Charged with Price Fixing in the Antitrust Division's First Online Marketplace Prosecution,https://www.justice.gov/opa/pr/former-e-commerce-executive-charged-price-fixing-antitrust-divisions-first-online-marketplace.

3. David Currie on the role of competition in stimulating innovation, https://www.gov.uk/government/speeches/david-currie-on -the- role-of-competition-in-stimulating-innovation

4. Vestager, M. (2017), Algorithms and Competition, Speech at the Bundeskartellamt 18th Conference on Competition, B-erlin, https://ec.europa.eu/commission/commissioners/2014-2019/vestager/ announcements/bundeskartellamt-18th-conferencecompetition-berlin-16-march-2017_en.

5. Press Release, DoJ Office of Public Affairs, Former E-Com-merce Executive Charged with Price Fixing in the Antitrust Division’s First Online Marketplace Prosecution (Apr. 6, 2015), available at: https://www.justice.gov/opa/pr/former-e-commerceexecutive-charged-price-fixing-antitrust-divisions-first-onlinemarketplace.

6. Press Release, DoJ Office of Public Affairs, E-Commerce Exec and Online Retailer Charged with Price Fixing Wall Poster-s (Dec. 4, 2015), available at: https://www.justice.gov/opa/pr/e-commerce-exec-and-online-retailer-charged-price-fixing-wallposters.

7. SALIL K. MEHRA, Robo-seller prosecutions and Antitrust’s Error-cost Framework, Antitrust Chronicle, May, Volume 2, Spring 2017.

8. European Commission, “Antitrust: Commission opens thr-ee investigations into suspected anticompetitive practices in e-commerce”, 2 February 2017, available at http://europa.eu/rapid/press-release_IP-17-201_en.htm.

9. 参见宋迎、周万里：《德国< 竞争政策：数字市场的挑战> 调研报告介评》，载韩伟主编：《数字市场竞争政策研究》，法律出版社2017 年版，第54-95 页。

10. 参见戴健民：《美国< 大数据：包容工具亦或排除工具> 调研报告介评》，载韩伟主编：《数字市场竞争政策研究》，法律出版社2017 年版，第151-166 页。

11. 参见韩伟、李正、沈罗怡：《法德< 竞争法与数据> 调研报告介评》，载韩伟主编：《数字市场竞争政策研究》，法律出版社2017 年版，第192-214 页。

12. 参见Ariel Ezrachi、Maurice E. Stucke（2015）：《人工智能与合谋：当计算机抑制了竞争》，焦海涛译，载韩伟主编：《数字市场竞争政策研究》，法律出版社2017 年版，第340-364 页；Ezrachi, A. and M. E. Stucke (2016), “Virtual Competition: The Promise and Perils of the Algorithm-Driven Economy”, Harvard University Press; Maurice Stucke and Allen Grune(2016),“ Big Data and Competition Policy”, Oxford Press; Ezrachi, A. and M. E. Stucke (2017),“ Two Artificial Neural Networks Meet in an Online Hub and Change the Future (of Competition, Market Dynamics and Society)”, available at https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2949434。Salil K. Mehra 教授也是最早开展这方面研究的学者之一，参见Salil K. Mehra, “De-Humanizing Antitrust: The Rise of the Machines and the Regulation of Competition” (Temple University Legal Studies Research Paper, August 21, 2014), available at http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2490651.

13. 会议网站为：http://www.jurinst.su.se/ascola/relevant-info/programme，另参见傅晓：《竞争法国际协会2017 年年会聚焦数字经济》，载微信公众号“数字市场竞争政策研究”（2017 年6 月19 日）。

14. OECD(2016), “Big Data: Bringing Competition Policy to the Digital Era”, https://one.oecd.org/document/DAF/COMP/M(2016)2/ANN4/FINAL/en/pdf，另参见韩伟、李正（译）：《OECD“大数据”竞争政策论坛（2016）摘要》，载微信公众号“数字市场竞争政策研究”（2017 年5 月18 日）。

15. OECD (2017),“ Algorithms and Collusion: Competition Policy in the Digital Age”, available at www.oecd.org/competition/algorithms-collusion-competition-policy-in-the-digital-age.htm

16. 参见Ariel Ezrachi、Maurice E. Stucke（2015）：《人工智能与合谋：当计算机抑制了竞争》，焦海涛译，载韩伟主编：《数字市场竞争政策研究》，法律出版社2017 年版，第340-364 页。另，2017 年8 月27 日北京举行的2017 世界机器人大会“人工智能法律与政策专题论坛”上，笔者以“反竞争性算法合谋”为题和与会专家进行了初步交流，该问题也引起与会专家（包括部分技术专家）的关注。

17. 令牌是计算机术语，令牌是一种能够控制站点占有媒体的特殊帧，以区别数据帧及其他控制帧，代表执行某些操作权利的对象。令牌可以理解为暗号，在一些数据传输之前，要先进行暗号的核对，不同的暗号被授权不同的数据操作。

18. Wilson, R. A. and F. C. Keil (1999)“, The MIT Encyclopedi-a of the Cognitive Sciences”, MIT Press.

19. 人工智能（简称AI）指的是计算机科学的一个广泛的分支，研究和设计智能代理，这些代理能够采用被认为是“聪明”的方式执行存在重大困难的任务。这个概念由John McCarthy 在1956 年提出，他把人工智能定义为“制造智能机器的科学与工程”。在人工智能的初始阶段，机器是用有详细规则的大量列表进行编制的，为了复制人类的思想，这很容易变成一个复杂的过程。在教导机器去学习的算法得以发展后，人工智能成为一个更有效的工具。这种算法的思想是从模式识别和学习理论演化而来的，它建立了机器学习的新分支。

20. 机器学习（简称ML）是人工智能的子领域，通过使用不断从数据和经验中学习的算法设计智能机器。根据Samuel的观点（1959），机器学习给予“计算机没有被明确编程的学习能力”。根据它们的学习模式，可以将机器学习算法分为三大类：（1）有监督学习（Supervised Learning），其中算法使用带标记的数据样本学习从输入映射到输出的一般规律；（2）无监督学习（Unsupervised Learning），其中算法尝试从未标记的数据中识别隐藏的结构和模型；（3）增强学习（Reinforcement Learning），是算法在动态过程中执行任务的情况，比如驾驶汽车或玩游戏，并从尝试和错误中不断学习加强。无论学习方法如何，常规的机器学习系统在处理原始数据的能力方面总存在一定的局限性。实际上，原始数据可能具有非常大的维度，这就使得在运行机器学习算法之前，往往需要从原始数据集中提取与底层问题相关的特征——一个被称为“特征工程”（Feature Engineering）的过程。特征可以是原始数据集的子集的数字变量和字符串，也可以由原始变量组合构成结构。必须由人工执行的对相关数据的识别和构建可能是一个耗时和昂贵的过程，或者可以通过深度模型进行自动特征提取。

21. 常见的机器学习算法包括：线性回归、逻辑回归、决策树、SVM、朴素贝叶斯、K 最近邻算法、K 均值算法、随机森林算法、降维算法等。

22. 深度学习（简称为DL）是机器学习的一个子领域，是计算机系统试图通过创建人造神经网络去复制人类神经元活动从而学习使用复杂软件。Goodfellow 等人（2016）指出，深度学习能够从数据中模拟出强大的抽象。传统的机器学习算法是线性的，而深度学习算法被构建在越来越复杂和抽象的层次结构中。因此，深度学习与常规机器学习相比能够让计算机更快更准确地去学习。尽管深度学习最近取得的进展以及其在解决最为复杂的问题上面拥有着巨大的潜力，但是缺乏“特征提取”意味着我们没有办法知道算法利用了哪些特征或信息将输入转换为输出。也即是说，无论产生的结果质量如何，深度学习算法都不会向程序员提供产生这个结果的决策过程中的信息。Geoffrey Hinton、Yoshua Bengio 以及Yann LeCun 被称为深度学习领域的“三巨头”。

23. 参见韩伟、李正：《OECD“破坏性创新”系列调研报告介评》，载韩伟主编：《数字市场竞争政策研究》，法律出版社2017 年版，第15-32 页。

24. Gal, Michal S. and N. Elkin-Koren (2017), “Algorithmic Consumers”, Harvard Journal of Law and Technology, Vol. 30, available at https://ssrn.com/abstract=2876201.

25. 国内也有默示共谋、默示合意、默契合谋、默契共谋、默契合意等译法。

26. 达成合谋的共性基础。

27. 同注释11，韩伟、李正、沈罗怡文，第192-214 页。

28. 这四种算法类型仅是报告从便利合谋实现的角度进行的理论划分，并非技术意义上的算法分类。另参见注释16，Ariel Ezrachi、Maurice E. Stucke 文，第340-364 页。该文提出四类合谋，包括“信使”类合谋（Messenger）、“轴辐”类合谋（Hub and Spoke）、“预测”类合谋（Predictable Agent）以及“自主”类合谋（Autonomous Machine）。

29. 同注释16，Ariel Ezrachi、Maurice E. Stucke 文，第340-364 页。

30. Hingston, P. and G. Kendall (2004), “Learning Versus Evolution in Iterated Prisoner's Dilemma”, in Proceedings of th-e Congress on Evolutionary Computation (CEC'04), http://www.cs.nott.ac.uk/~pszgxk/papers/cec2004ph.pdf.

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