科里奥利力--让自然中的流体变得如此美妙！

来源：本文转载自微信公众号 神奇的流体

作者：宫华胜

科里奥利 (Coriolis,Gustave Gaspard de，1792～1843)

科里奥利是法国物理学家，1836年当选为法国科学院院士，1838年起在巴黎综合工科学校教授数学物理。1835年，科里奥利在《物体系统相对运动方程》的论文中指出：如果物体在匀速转动的参考系中作相对运动，就有一种不同于通常离心力的惯性力作用于物体，并称这种力为复合离心力。后人以他的名字将该复合离心力命名为“科里奥利力”。

科里奥利力

科里奥利力简称“科氏力”，主要是由坐标系的转动与物体在动坐标系中的相对运动引起的，表达式为：

其中，Fc为科氏力，m为运动物体质量，V为运动物体的矢量速度，ω为旋转体系的矢量角速度，×表示两个向量的叉乘。

从式中可看出，当物体运动方向与旋转轴方向平行时科氏力为零。

注意：

科氏力与离心力一样，都不是真实存在的力，而是惯性效应在非惯性系内（本文默认为旋转系统）的体现。也就是说，从惯性系的角度看，科氏力是不存在的。

科氏力方向

在判断科氏力Fc方向前，需先判断角速度ω的矢量方向，两者都遵循右手螺旋法则。因此，分为两个步骤：

• 角速度方向：右手（除大拇指外）手指顺着转动的方向朝内弯曲，大拇指所指的方向即角速度的矢量方向。

• 科氏力方向：右手（除大拇指外）手指指向（非惯性系中）物体运动方向，再将四指绕向角速度方向，拇指所指方向即科里奥利力方向。

科氏力现象与应用

01

柏而定律

柏而定律，是自然地理中一条著名的、从实际观察总结出来的规律，即：北半球河流右岸比较陡峭，南半球则左岸比较陡峭。

以北半球为例，在地球自转（角速度ω）和河流流动（流动速度Vr）联合作用下，产生的科氏力Fc使河水涌向右岸（右手螺旋定则），在河岸的阻挡下，右岸的水体会比左岸高（河面越宽、水流越急则高出的高度越大），河水对右岸多出的压力使对右岸冲刷比左岸更严重，长期积累导致右岸比较陡峭，如下所示。

北半球，顺着水流的方向右岸更陡峭（图摘自网络）

北半球，右岸明显比左侧陡峭（图摘自网络）

美丽的额尔齐斯河两侧河岸（图摘自网络）

柏而定律的一般化解释：沿运动方向，北半球的物体受到向右的科里奥利力，南半球的物体受到向左的科里奥利力。

生活中也可以看到很多有关的有趣现象：

• 北半球的人鞋底的右侧往往比左侧先磨破，而南半球相反。

• 北半球车子轮胎的右侧比左侧磨损的厉害，南半球则是左偏，在赤道上是不偏转的，到了两极地区则偏转的最厉害。

02

卡皮罗现象

在地球科里奥利力的作用下，洗手池中漏水口的漩涡在北半球是顺时针，在南半球则是逆时针的，这种现象也成为“卡皮罗现象”。

卡皮罗现象：

科学家卡皮罗在每次实验后把污水倒入水槽时发现在漏水口处形成的旋涡总按固定的方向旋转。对此，他做了许多不同形状的漏水口，但试验结果总是相同。于是他到世界各地去做同样的试验，发现在南半球水流旋涡的方向与北半球刚好相反，在北半球是逆时针而在南半球是顺时针，在赤道附近两种情况几乎各有一半。后来人们把这种现象称为“卡皮罗现象”。

在北半球，沿着水冲向漏水口的方向，水流受到向右的科氏力，因而俯视角度看就是逆时针漩涡，同样在南半球则是顺时针漩涡。

北半球河中漩涡（图摘自网络）

北半球马桶冲水漩涡（图摘自网络）

在自然界里，可以用卡皮罗现象解释的还有龙卷风和热带气旋（北太平洋上的称为“台风”），它们的旋向同样遵循以上规则，与南北半球有关。

龙卷风（图摘自网络）

夏秋季节，在我国东南沿海经常出现的台风，就是热带气旋强烈发展的一种形式。

台风（逆时针方向的热带气旋）（图摘自网络）

03

洋流流动

洋流，是指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向进行的较为稳定的流动。由于地球表面不同纬度的地区接受阳光照射的量不同，导致延经度方向形成了一系列气压带，在这些气压带压力差的驱动下，空气会沿着经度方向发生移动，产生作用于海面的风应力，带动海水流动，形成洋流。

在地球自转的作用下，洋流沿经度方向的移动会受到科里奥利力的影响而发生向东或向西的偏转。由科里奥利力作用原理可看出，在北半球洋流向右偏转，南半球洋流向左偏转。

洋流流动方向（北半球顺时针，南半球逆时针）（图摘自网络）

“大黄鸭”在洋流带动下的漂流路线同样有力地支持着地球自转引起的科里奥利力的存在。

洋流作用下的“大黄鸭”漂流路线（图摘自网络）

04

质量流量计

质量流量计是根据科氏力原理测量流体的质量流量，虽然不同型号的质量流量计的管路形状可能不同，但是测量原理相同。

Micro Motion 质量流量计结构图（图摘自网络）

测量原理：

让被测流体通过一个转动或者振动中的测量管，从而带动流体产生一个固定角速度ω，当具有一定质量m的流体沿旋转或振动的测量管以速度V流动时，将产生导致测量管弯曲的科氏力Fc，根据科氏力公式

可知，科氏力与运动流体的质量m、速度V成正比，即与流体的质量流量（质量和流速的乘积）成正比。因而，通过测量作用在管道中的科里奥利力，便可以测量其质量流量。

05

润滑系统中的科氏阻力矩

工程应用中，以液粘离合器为代表，单元摩擦盘传动系统（单摩擦副）可视为旋转坐标系下流体沿径向运动的系统。

旋转平行盘模型

在旋转作用（角速度ω1和ω2）和润滑油径向通流 (v) 的联合作用下，会产生与驱动力dFVis方向相反的科里奥利阻力dFCor，降低传动效率。

力矩与径向通流量关系

经理论和实验研究发现：径向通流量Q越大，切向科氏阻力矩越大，导致所需输入力矩M1越大而输出力矩M2减小，从而降低了传动效率。

因此，旋转盘的液粘传动应用中，需要特别注意科氏阻力矩的控制。

参考文献：

[1]https://baike.baidu.com/item/%E7%A7%91%E9%87%8C%E5%A5%A5%E5%88%A9%E5%8A%9B/1255543?fr=aladdin

[2]H. Gong, H. Xie, L. Hu,and H. Yang, “Combined effects of Coriolis force and temperature-viscositydependency on hydro-viscous transmission of rotating parallel disks,” Tribology International, vol. 117, pp. 168-173.