不能上网的古人怎么知道自己的纬度呢？

本文由公众号 “把科学带回家” 提供

给孩子最好的科学教育

在遥望群山的时候，你是否想过，山有多高呢？

很想知道站在对面的小哥哥，小姐姐的身高是多少，又不敢开口问，该怎么办？

没有地质学家们的专业测量工具，难道我们就不能简单地了解它们的高度了吗？

那可不一定。今天教大家用简单的工具来测量树木、大楼、群山，乃至高个儿的学长，学姐的高度。

用这个方法，还能在不上网的情况下知道自己的纬度呢。

关键概念

三角测量法、倾斜仪

材料和工具

A4白纸

硬纸片一张（比如贺卡）

打印机

直尺

卷尺

笔

剪刀

胶带纸（或胶水）

50厘米左右的棉线

回形针

硬币

操作步骤

1. 在 把科学带回家 后台回复 倾斜仪，得到模版，然后打印出来。

2. 把模版中的量角器沿着边缘剪下来，注意直边一定要剪齐。

3. 把量角器粘在硬纸片上，直边对齐。然后在量角器的中间挖个小洞，把棉线穿进去打结。棉线的另外一端连一个回形针，回形针里面夹一个硬币。

4. 把A4纸卷成直径大概是2.5厘米的圆桶，把边缘用胶带纸封好，然后粘在量角器的直边上。倾斜仪就做好了：

5. 现在可以开始玩啦。

玩法1. 测量高度

a. 用倾斜仪的小洞对着远处的物体（比如对面的小哥的头顶），然后记录下棉线在量角器上的角度。

b. 正对着小哥往前走几步，然后再用倾斜仪对着他的头顶，记录下棉线此时的角度。

c. 用卷尺量一下刚才走动的距离。再量一下地面到你眼睛的距离。

d. 拿出刚刚打印出来的图纸，从左下角的原点往右边画一条线，这条线和底边的夹角是第一次棉线的角度。

e. 然后从从原点开始往右边移动你刚才走过的距离，重新画一个点。

f. 从新的点上往右上方画一条线，这条线和底边的夹角是第二次棉线的角度。

g. 现在你的图纸上两条线相交于一点。用尺子量一下它到底边的高度，然后再加上地面到你眼睛的距离，就是小哥的身高了。

注意：

如果你有算三角函数的计算器，或者已经知道了要测量的物体和你的距离，也可以不用上面的画图法，直接在计算器里就可以运算了。

计算公式如下：

玩法2. 测量纬度

a. 在一个晴朗的夜晚，出去找北极星。北极星的找法参照下图：

b. 拿着我们做好的倾斜仪对着北极星看，棉线在量角器上的角度就是你所在的纬度。

实验原理

倾斜仪测量物体高度的方法叫做三角测量法。

三角测量法只需要运用三角学的知识、两地的距离，和物体在两地的高度角，就能轻松算出物体的高度了。

▲ 公元263年，刘徽测量一个海岛的高度的方法。

从古时候起，人们就用三角测量法测量山和建筑物的高度。在现代，三角测量法在航海、导航、测绘等许多工程领域都有应用。

就连引力波波源和地球的距离，也是用三角测量法完成的呢。

▲ 两个并合的黑洞发出的引力波，经过了地球上的3个引力波测量站。

利用三角测量法，可以计算两个黑洞的位置。

倾斜仪是一种古老的定位和测量工具。在古时候，如古希腊时代和中世纪，人们就用一种更加精密、复杂的倾斜仪——星盘来确定纬度。

▲ 18世纪波斯（今伊朗）制造的星盘

▲ 星盘的使用方法和倾斜仪是一样的

至于为什么用倾斜仪就能测量你所在的纬度，原理其实非常简单。

我们不直接公布答案，给你几个提示，你能在留言区回答吗？

提示1：纬度的定义如下图，图中φ就是纬度值：

▲ λ是经度，φ是纬度

提示2：北极星永远指着北方。在纬度为90度的北极，北极星正好在你的头顶，也就是说它和地面的夹角为90度。

▲ 北极星离太阳系非常非常远。因此不管在任何季节，北极星永远指着北方

亲爱的小伙伴们，

你有没有尝试“倾斜仪”？

想让更多小伙伴看到你的作品？

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图片及参考资料来源：Alamy Stock Photo, wikipedia, Aplanetruth.info

http://www.wikihow.com/Make-a-Clinometer

https://nrich.maths.org/5382

https://www.theguardian.com/science/2017/sep/27/new-gravitational-wave-detection-shows-shape-of-ripples-from-black-hole-collision-ligo-virgo