伊拉克发现的古代泥板可能是进阶数学的最早使用案例 最古老的三角学研究纪录之一

伊拉克发现的古代泥板可能是进阶数学的最早使用案例，最古老的三角学研究纪录之一

视频：伊拉克发现的古代泥板可能是进阶数学的最早使用案例，最古老的三角学研究纪录之一

（神秘的地球uux.cn报道）据美国国家地理（撰文：Sarah Gibbens 编译：涂玮瑛）：古代泥板可能显示这种进阶数学的最早使用案例，一项新研究宣称这块泥板可能是最古老的三角学研究纪录之一，但有些人仍然感到怀疑。

将近100年来，这块神秘泥板一直被称为普林顿322号泥板（Plimpton 322）。它在1900年代早期于伊拉克由美国考古学家爱德嘉．班克斯（Edgar Banks）发现，而大家认为班克斯就是电影角色印第安纳．琼斯的主要灵感。这块泥板之后由乔治．亚瑟．普林顿（George Arthur Plimpton）于1922年买下，从此被称为普林顿322号泥板。

现在新南威尔斯大学的研究人员称其为古代世界中最古老且可能是最准确的三角函数表之一。

研究结果发表于国际数学教育委员会的官方期刊《国际数学史杂志》，显示研究人员如何推算这块古代泥板的年代，并研究出泥板的用途。

这块泥板刻有4栏15横列的表格。根据新南威尔斯大学的研究，它使用六十进制，古巴比伦人可能使用这种进位法来算出整数而非分数。

诺曼．威尔伯格（Norman Wildberger）解释，这块泥板的表格依据的是三角形边长比例而非角度，所以研究团队认为这块泥板用于三角学的研究。威尔伯格说，在泥板上方第一列，相等的边长比例创造出一个接近等边的三角形。沿着泥板往下，边长比例减少三角形的倾角，创造出更狭窄的三角形。

新南威尔斯大学研究人员丹尼尔．曼斯菲尔德（Daniel Mansfield）在记者会上说：「这是一件令人惊叹的数学作品，显示无庸置疑的天才成就。」

研究人员推测，这块泥板可能用于土地测量或建筑工程。举例来说，古代建筑人员如果知道建筑物的高度与宽度，就能计算建造金字塔斜坡所需的确切数值。

充满争议的历史

希腊天文学家喜帕恰斯（Hipparchus）被公认为三角学之父。他在世时（约公元前120年）创造了一个有名的「弦表」，从圆心连接不同长度的弦能画出不同角度，进而衍生出三角函数公式。

这项新发现的考古研究是否威胁到喜帕恰斯的地位呢？两位古数学专家认为不尽然如此。

虽然对于一块可能在公元前1762年制造的泥板而言，它的状况非常好，但它的左侧边缘已经毁损。（研究人员在毁损侧发现黏胶残留，显示毁损是近代发生的。）研究团队利用普林顿322号泥板书的先前研究结果，推测这块泥板原本是一个6栏38列的表格。

邓肯．梅尔维尔（Duncan Melville）是圣劳伦斯大学的数学教授，专长为美索不达米亚数学。

「这块泥板除了栏目标题以外，其余完全由各栏数字组成，这引起大量纯粹的数学猜想。」梅尔维尔在给《国家地理》的电子邮件声明里这么说。 「有些对于建构这块泥板的不同解读在数学上是相同的，所以只拥有泥板呈现的结果无法让你充分了解产生这些结果所使用的过程。」

梅尔维尔认为，必须在某种意义上重新定义三角学才能接受该研究的结果。但之前提倡三角学新理论的威尔伯格则认为，必须使用新的思维模式才能了解古巴比伦人如何运作。

美国德克萨斯州A&M大学数学教授唐纳德．艾伦（Donald Allen）也怀疑研究人员是否真的证明了普林顿322号泥板用于三角学。

他在电子邮件声明里说：「泥板很古老也很准确，但将它解读为一个三角函数表则纯属推测，因为泥板已经破损，线索可能藏在已经毁损的部分，而我们再也找不到了。」

艾伦说，这块泥板最重要的发现是勾股数的证据，显示巴比伦人似乎已知勾股定理－－远比毕达哥拉斯更早。威尔伯格说，如果新南威尔斯大学的研究确实证明这块泥板用于寻找三角形相关公式的适当解法，那么研究人员也只能以历史背景来推测这块泥板到底如何应用于日常生活。

艾伦与梅尔维尔说，如果古巴比伦人最先发展三角学，那么在将近一千年后，希腊人则大幅改善了三角学的计算效率与准确度。

「重点是这样的，」艾伦说，「如果把这块泥板解读为三角函数表，那它就会是已知最古老的三角函数表，即便其中有些运算非常准确。虽然古巴比伦的演算方法相对笨拙，但也与埃及与希腊的方法差不多。」

他说，古代数学家经常借用他人理论，所以很难追溯理论的源头。