【干货】跑得快概率计算方法，及经典牌局分析

文、图|马桶

首先明确一个概念：所有纸牌类游戏，归根结底都是玩概率（如21点）或概率与博弈论的结合（如德州扑克）。

世界各大赌场的黑名单上，基本都是数学天才，他们可以通过计算概率来破解21点扑克游戏的漏洞，实现稳定盈利。其中，又以华人最为拔尖。

在跑得快游戏里面，概率也很重要。为什么呢？往下看你就明白了，本文全是干货，耐心看完以后保证你提高技术。

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下面我就来教大家如何计算概率。

（一）有炸弹的概率

先来看一手最简单的牌：

当你拿了这手牌，又是先出，唯一能阻挡你关两家的可能性是某人拿了四个10，这个可能性到底有多大呢？

我们把四个10编号为四个球，分别是①②③④号。对手两个人，我们视作两个筐子，分别是A筐和B筐。

那么每个球进A筐的概率都是1/2，四个球全部进就是1/16，因为有AB两个筐，所以任意一个筐里有四个球的概率就是1/16x2=1/8。

那么，也就是说，你一个10都没有的情况下，有人拿四个10的概率只有1/8，所以这个牌一定要赌，博一博，单车变摩托。

这手牌最优解是先出JJQQ，而不是三个K，道理就不讲了，大家应该都明白。

（二）有三带两的概率

当你拿了上图这手牌，先出，能阻挡你关两家的可能性是某人拿了三个以上的K，这个概率又是多少呢？

还是一样的套路，把四个K编号为四个球，分别是①②③④号。对手两个人，我们视作两个筐子，分别是A筐和B筐。

每个球进A筐的概率都是1/2，三个球全部进A，另一个球进B，概率同样是1/16，但因为有以下四种不同的排列组合：123、124、134、234，所以要把1/16x4，同样因为有两个筐，最后再x2，得出概率是1/2。

再加上之前说的四个K的概率，1/2+1/8=5/8，这你就要考虑一下了，赌中了，赢64片子，但若是没赌中，可能不仅上游拿不到，还会输不少。

简单计算下EV，即成败比，这是德州扑克中的一个概念，又叫“期望价值”（Expected Value），即某一手牌你采用某种打发所能赢到的钱减掉你有可能会输掉的钱，如果是正的，就值得赌。

这手牌，你有3/8的概率赢64片子，1/8的概率被炸，最多输16+5=21片子，1/2的概率被三个K吃，最多输11片子，所以EV=64x3/8-21x1/8-11x1/2=15.875。你每次当上游后拿到这样的牌都去赌关圝机的话，平均下来每一手的盈利就是15.875片子。

当然是值得一赌的，所以，这手牌最优解是先出三个10带一对J。

对于这手牌有人肯定有不同意见，比如先出1010JJ，或先出3到10的连子，不管是哪种方案，还是绕不开三个K的问题，那就意味着要赌两次，失败的几率会更大。

（三）有对子的概率

再来，把四个K编号为四个球，分别是①②③④号。对手两个人，我们视作两个筐子，分别是A筐和B筐。

每个球进A筐的概率都是1/2，两个球进其中一个筐，另外两个球进另一筐，概率同样是1/16，有以下六种不同的排列组合：12、13、14、23、24、34，所以要把1/16x6=3/8。但这里不能因为有两个筐就x2了，因为A筐的每一种可能，对应的B筐同样也有两个球。

这样一看，炸弹的概率1/8+三带两的概率1/2+一对的概率3/8，正好等于1。

（四）其他情况的概率

当你只有一个Y（A、2除外的任意数字）的时候，对手任意一个人有三个Y的概率是1/4。

当你有两个Y的时候，对手任意一个人也有两个Y的概率是1/2。

当你手上没有Y和Z（A、2除外的跟Y相邻的数字）的时候，对手任意一个人同时有三个Y和三个Z（不包括炸弹）的概率是1/8。

当你手上没有Y和Z的时候，对手两人任意一人有YZ连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是3/4。

当你有一个Y或Z的时候，对手任意一个人同时有三个Y和三个Z（不包括炸弹）的概率是1/16。

当你有一个Y或Z的时候，对手任意一个人有YZ连对（包括三张，不包括炸弹）的概率还是3/4。

当你有一个Y和一个Z的时候，对手任意一个人同时有三个Y和三个Z（不包括炸弹）的概率是1/32。

当你有一个Y和一个Z的时候，对手任意一个人有YZ连对（包括三张，但不包括炸弹）的概率是1/2。

（五）A和K的各种概率

当你没有一个A的时候，对手任意一个人有三个A的概率是1/4。

当你没有一个A和K的时候，对手任意一个人有三A三K（不包括炸弹）的概率是1/16。

当你没有一个A和K的时候，对手任意一个人有AK连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是7/16。

当你只有一个K没A的时候，对手任意一个人有三A三K（不包括炸弹）的概率是1/32。

当你有一个A没K的时候，对手任意一个人有AK连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是5/16。

当你只有一个K没A的时候，对手任意一个人有AK连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是1/2。

当你有两个K没A的时候，对手任意一个人有AK连对（包括三张，不包括炸弹）的概率是1/4。

这些计算结果大家可以动手算一下，我的不一定对，毕竟我高考数学只有139分，还差11分才满分。

讲完概率，下面是打牌的思路，今天先讲进攻，防守的思路等下回。

总的一条：有当上游的机会，不要随便错过。因为这个游戏上游先出牌的好处太大了。

那么当你拿到一手牌的时候，首先要分析，怎样打当上游的几率会更大。实战多了你会发现，必须先把别人手里的牌打烂，你才有更多的机会。

实战举例（1）

这手牌，一般人的打发是先出7788991010，然后再发单牌和对子。这样的好处是能多跑牌，但当上游的机会基本没了。

实际上最好的打法应该是先打7788，接下来两家打出的牌可以想象下，各种连对，从8899到KKAA都有可能，那么这样一来，把别人手里的三张打烂了（可能还是连着的三张，即长沙人说的“飞机带翅膀”），还把大的对子打下来了。

有人会说先出4是一样的，其实不一样，先发单牌很有可能让别人把KKAA或QQKK拆散，只保留一对，这样你的计划就被打乱了。

上手的那个人，可以打的牌并不多，最多发个小的三带两，或是小连子，然后还是只有出单牌，那么你用A或2上手后，从对33打起，尽量把别人手里的对子和潜在的三张全部清完，之后对手两家手里的牌基本都烂掉了，只有发单牌了，你上手，这时候，很可能你对5都是大的，上游机会于是唾手可得。

实战举例（2）

这手牌还是同样的道理，很多人拿到这样的牌，直接就跑得快，出三个7或是出78910J，甚至78910JQK，或者先出单牌，2收回来，反正出的牌越多越好。但实际上，这手牌是有希望博上游的。怎么博？先来分析下牌型：

你一个K、A都没有，那么按上面算的概率，对方有三个K的概率是1/2，有三个A的概率是1/4，而有KA连对的概率是7/16。你只要能把大部分的KA搞下来，你的单牌、对子、连子，甚至三个7，都有机会上手，然后先出完。

所以，最佳策略是先出3344，理由跟上一例一样：先烂别人的牌，你才有机会。被你烂的牌会有哪些？比如三个9、J、K、A，连对比如8899、991010，一直往上到KKAA，当然KKAA下来才是你的最终目标。

这样别人上手以后，无论出单牌、对子、连子、还是三带两，你都有机会再次上手，并有希望拿到上游（至少能报单）。

当然，事情可能没我说的这么顺利，各种各样的可能性都有，比如你出了3344之后再也没有上手机会。但那也没关系，你只是比跑得快出法少出了几张而已，为了争上游的那40%-50%左右的机会（我大致估算的），这是值得的！

实战举例（3）

如果你的牌有机会当上游的话，有一点要牢牢记住：收不回的三带两，不要随便出。比如下面这手牌：

你一个K都没有，JQ都只有一个，那么别人有三个J或Q或K的概率非常高，高到根本就不用计算。先出33344的话，运气很好，或是对手不会打牌，你才有机会把三个10甩出去，一般情况下，都是下家三个6或7、8，上家直接三个Q或K上手。

既然你接不回来，还不如烂别人的牌，先出3344，这样烂掉别人三个J、Q、K的概率比较大，还有可能烂掉三连对及各种连子。最后不管是QQKK还是KKAA上手，你都比较好应对，单牌、连子、三带两都不怕，出对子你有对9保三个10，只要发单牌你上手，后面基本就尽在掌握了。

总结一下，今天主要讲的是跑得快里面的概率计算，及烂别人牌好让自己当上游的策略。

实际上跑得快这个游戏并不存在像德州扑克那样的心理博弈，每个人在面对每手牌时，都可以根据概率来算出最优解，如果三个人都是根据最优解来打牌，那就纯凭手气了。

在手机上打跑得快对技术要求更高

但实际上并不可能，在面对复杂的局面时，我们很难算清楚到底哪种选择才是最优解，或者偶尔会做出错误的判断——不像麻将，很多时候打错牌可能反而会得到意外的收获——跑得快你打错了牌，就一定会受损失。

所以，技术在跑得快游戏中比麻将体现得更明显（想看麻将攻略的请在公众号主页面输入“麻将”）。

前段时间，我们组织了一次线上的跑得快比赛，我当时在回长沙的高铁上，没参加，不过就算我参加了也未必能获奖，因为在手机上打牌，思考时间太短，毕竟年纪大了，拼手速、记性和反应能力，还是搞不赢年轻人。

不过想练习跑得快技术的朋友，还是建议多用手机打，节奏快的适应了，线下再去跟朋友打，会觉得无比轻松。那么，用手机打很多时候需要用到流量，没关系，现在你有福了，湖南电信推出了非常实惠的资费套餐，流量不限量、不限时、不断网，也不用换机换号，大家扫描以下二维码就可以办理。（电信新老用户、移动联通手机都能办。）

赶快拿起手机多练习吧，下次我们还会组织比赛的，到时候可别输给我这个老人家哦！

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